Roman W <b...@g...pl> napisał(a):

> Podobne problemy czesto rozwiazuje sie w matematyce finansowej. Jezeli
> zalozysz, ze gra trwa maksymalnie N ruchow (to chyba jest prawda dla
> tysiaca?), to drzewko gry mozesz po prostu przejsc od konca. To powinno
> uwzglednic blefy.
> Poczytaj o metodach wyceny opcji amerykanskich na drzewach i metoda "least
> squares Monte Carlo".

Może gra w tysiąca do wyrobienia sobie wstępnego poglądu jest nadal zbyt
rozbudowana. Może powinienem posłużyć się jakąś prostszą grą. Z kolei
nie wiem czy prostszej grze stosowanie blefów będzie miał jakikolwiek
sens...

Może taka gra:
1) Jest dwóch graczy, jeden gracz nazywa się A, drugi B.
2) Grają małą talią od dziewiątek do asów, czyli używaj 24 kart.
3) Karty rozdaje na przemian gracz A i B.
4) W trakcie rozdawania każdy gracz otrzymuje tylko 3 losowe karty z talii.
5) Pierwszy wykłada kartę na stół gracz rozdający, potem ten który wziął
poprzednią lewę.
6) Jest obowiązek dokładania do koloru, jeśli gracz nie kładzie karty w
tym samym kolorze, to przegrywa. Jeśli dokłada do koloru to wygrywa
ten który położył starszą kartę.
7) Ten gracz który weźmie więcej lew zdobywa 1 punkt. Drugi gracz
zdobywa zero punktów. Po czym na nowo są rozdawane 3 karty.
8) Cała rozgrywka składa się z bardzo dużej ilości rozdań, z tylu aby
można było wyeliminować wygrane dzięki szczęściu. Wygrywa ten który
gra lepiej.

Drzewko takiej gry jest małe. Na początku, zaraz po rozdaniu kart, pierwszy
gracz ma do dyspozycji 3 ruch. Drugi gracz na początku też ma trzy ruchy.
Potem obaj mają do dyspozycji po 2 ruch, a gdy zostaje im już jedna karta to
nie mają możliwości wyboru, obaj muszą położyć ostatnią kartę jaka im została.

Tak więc drzewo ma 3*3*2*2=9*4=36 węzłów. Każdy domowy komputer takie drzewo
może przeszukać miliony razy i do woli może robić symulacje MC.

Jak powinien wyglądać algorytm który nigdy nie przegra w taką grę?
Interesuje mnie taki algorytm wraz z dowodem matematycznym że jest
algorytmem optymalnym.

Pozdrawiam



--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/