Edek Pienkowski <e...@g...com> napisał(a):

> Dnia Wed, 09 May 2012 09:58:21 +0000, M.M. napisal:
>
> > Roman W <b...@g...pl> napisał(a):
> >
> >> Podobne problemy czesto rozwiazuje sie w matematyce finansowej. Jezeli
> >> zalozysz, ze gra trwa maksymalnie N ruchow (to chyba jest prawda dla
> >> tysiaca?), to drzewko gry mozesz po prostu przejsc od konca. To powinno
> >> uwzglednic blefy.
> >> Poczytaj o metodach wyceny opcji amerykanskich na drzewach i metoda "least
> >> squares Monte Carlo".
> >
> > Może gra w tysiąca do wyrobienia sobie wstępnego poglądu jest nadal zbyt
> > rozbudowana. Może powinienem posłużyć się jakąś prostszą grą. Z kole
> i
> > nie wiem czy prostszej grze stosowanie blefów będzie miał jakikolwiek
> > sens...
> >
> > MoĹźe taka gra:
> [...]
> >
> > Jak powinien wyglądać algorytm który nigdy nie przegra w taką grę?
> > Interesuje mnie taki algorytm wraz z dowodem matematycznym Ĺźe jest
> > algorytmem optymalnym.
>
> Tit-for-tat przeradza się w tit-for-tat-if-cannot-abuse-opponent.
> W psychologii trudno o dowody formalne.

Zróbmy coś, aby wyeliminować psychologię :)

Można to rozpatrywać w postaci dwuwymiarowej tabeli. W poziomie i
w pionie mamy kolejne programy, a w komórce na skrzyżowaniu
wiersza x z kolumną y mamy wynik jaki uzyskuje program x grając
przeciwko programowi y. Jeśli w komórce jest 100% to znaczy
że x wygra wszystkie gry bez względu na to jak zostały rozdane
karty.

Moje pierwsze pytanie chyba można sprowadzić do tego, czy dla danej
gry istnieje program który ma minimalną wartość 50% ( minimalną, czyli
obojętnie z jakim programem zagra, to uzyskuje 50% lub więcej.).

W różnych grach czynnik blefu może mieć różne skutki. Nie wiem w
tej chwili czy są gry z niepełną informacją w których czynnik blefu
nigdy nie poprawi wyniku. Jeśli takie gry są, to w nich należy grać
optymalnie i należy zakładać że przeciwnik zagra/zagrał optymalnie.
Myślę że dla takich gier istnieją programy które minimalną wartość w
powyższej tabeli będą miały właśnie 50%.

Natomiast dla gier w których blefowanie może pomóc taki algorytm
raczej nie istnieje. Chyba dla każdej strategii blefowania
można napisać taką strategię która osiągnie ponad 50%.

Dobrze myślę czy źle?

Ponadto rodzą się kolejne problemy.

Po pierwsze jak ocenić czy w danej grze czynnik blefu ma duże znaczenie czy
małe? A jeśli już ocenimy jakie ma znaczenie, to jak wpleść w
algorytm choćby jakieś najprostsze szacowanie sposobu blefowania przeciwnika?

W grach karcianych gdy jest już po rozgrywce to dowiadujemy się jakie
karty otrzymał przeciwnik. Pamiętamy także jak dokładał karty. Może należy
zawsze grać optymalnie, a blef oceniać tylko u przeciwnika? Można obliczyć
jak odległa była strategia obrana przez przeciwnika od strategii
optymalnej i zakładać jakąś średnią ważoną z N ostatnich rozdań?

Wydaje się sensowne jeśli program całkowicie zaniecha blefowania a będzie
grał zawsze optymalnie. Jeśli program zdoła oszacować poziom blefowania
przeciwnika (a tym samym poziom umiejętności gry przeciwnika) to zagra
optymalnie do oszacowanego poziomu.


Pozdrawiam


--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/