eGospodarka.pl
eGospodarka.pl poleca

  • Data: 2012-11-15 07:37:55
    Temat: Re: RSM i spline
    Od: Baranosiu <r...@w...pl> szukaj wiadomości tego autora
    [ pokaż wszystkie nagłówki ]

    Dnia 14.11.2012 bartekltg <b...@g...com> napisał/a:
    > W dniu 2012-11-14 12:31, Michoo pisze:
    >
    >>> z reguły Simpsona wynika, iż gdy uda się nam dokładniej mierzyć
    >>> dla parzystych to będzie z tego znacznie lepsza poprawa dokładności
    >>> całki niż w przypadku dokładniejszych nieparzystych.
    >>
    >> A taka sytuacja miałby zajść w jakim przypadku praktycznym?
    >
    > Zrobiłem kilka testów.
    >
    > Ta sama funkcja, sin(x)exp(-x) na [0,5],
    > te same metody, puszczone na okolice 10000,
    > 1000 i 100 węzłów.
    >
    > Tym razem dodajemy jednak do każdego punktu szum:)
    > Wartość losową z rozkładu gaussa o zadanym
    > odchyleniu standardowym (zwanym dalej poziomem szumu).
    >
    > Tradycyjnie, manipulujemy poziomem szumu w przedziale
    > 1 do 10^-15 i badamy jakość przybliżenia wartości dokładnej.
    >
    > Ponieważ mamy odczynienia z wartością statystyczną, dla
    > każdego zestawu metoda-poziom szumy obliczenie zostaje powtórzone
    > 1000 razy, a jako wynik bierzemy średnią kwadratową różnic
    > względem wartości analitycznej.

    No tak to można wszystko wykazać (dodać szum i to Gaussa, żeby go
    potem "odszumić" średnią :D). Ale potraktujmy ten wektor węzłów
    sin(x)*exp(-x) z dodanymi "odchyłkami" jako dane dokładne (na przykład
    jako pochodzące z samplera audio o zerowym szumie) i dla tych
    danych trapez z wszystkich próbek wyjdzie dokładniej, niż simpson z co
    dziesiątej czy N-C z co setnej próbki i myślę że to Sławek miał na
    myśli pisząc o "lepszości trapezów w niektórych przypadkach". Owszem,
    można i Simpsopna czy N-C policzyc po wszystkich węzłach, ale obliczeń
    "nieco" więcej a wynik niekoniecznie lepszy, bo nie wiemy jakie jest
    "exact", chyba że wiemy, ale na przykład pisząc firmware oscyloskopu,
    które ma liczyć RMS przebiegu, nie możemy robić jakichś szczególnych
    założeń co do źródła sygnału, do jakiego oscyloskop jest podłączony a
    konwerter analogowo-cyfrowy jest powiedzmy 16-bitowy więc jaki jest
    sens stosowania "lepszych" (dokładniejszych) metod?

Podziel się

Poleć ten post znajomemu poleć

Wydrukuj ten post drukuj


Następne wpisy z tego wątku

Najnowsze wątki z tej grupy


Najnowsze wątki

Szukaj w grupach

Eksperci egospodarka.pl

1 1 1

Wpisz nazwę miasta, dla którego chcesz znaleźć jednostkę ZUS.

Wzory dokumentów

Bezpłatne wzory dokumentów i formularzy.
Wyszukaj i pobierz za darmo: