W dniu 2022-10-05 o 13:46, a a pisze:
> On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
>> W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
>>> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
>>>> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
>> je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
>> płaszczyzny rzutowania ?
>>>
>>> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
>> Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
>> Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
>> prostopadłym do średnicy.
>> Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
>> Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
>> prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
>> Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
>> czyli Sr/S=cos(alfa).
>>
>> Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
>> czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
>>>
>>> A drugie pytanie.
>>>
>>> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
>>>
>>> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do
pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
>>>
>>> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1, ale
jak go obliczyć.
>>>
>> Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
>> https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
>>>
>>> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
>>> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
>>>
>>> Gdzie szukać ?
>> Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
>> GeoGebra.
>> Do celów matematycznych jest idealny.
>> To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
>> migiem.
>> Dla mnie rewelacja, polecam.
>>
>> https://www.geogebra.org
>>
>> WM
> nie znalazłem narzędzi do obliczeń z zakresu geometrii sferycznej
>
> https://www.geogebra.org/calculator
Trzeba wiedzieć gdzie szukać pomocy.
Jest wyszukiwarka tematów aplikacji geogebry.
Analizujesz wzory znalezionej aplikacji i masz inspirację.
https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a
Więcej jest aplikacji anglojęzycznych.
https://www.geogebra.org/search/spherical%20geometry


WM