Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.

Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy je obracamy
wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do płaszczyzny rzutowania ?

Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta obrotu
koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę koła.

A drugie pytanie.

Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.

Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do pola
powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?

Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1, ale jak
go obliczyć.


Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?

Gdzie szukać ?

do góry

W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
> > Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
płaszczyzny rzutowania ?
>
> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.

Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
prostopadłym do średnicy.
Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
czyli Sr/S=cos(alfa).

Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).


>
> A drugie pytanie.
>
> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
>
> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do
pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
>
> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1, ale
jak go obliczyć.
>


Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli


>
> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
>
> Gdzie szukać ?

Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
GeoGebra.
Do celów matematycznych jest idealny.
To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
migiem.
Dla mnie rewelacja, polecam.

https://www.geogebra.org

WM

do góry

On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
> W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
> > Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
> > > Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
> je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
> płaszczyzny rzutowania ?
> >
> > Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
> Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
> Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
> prostopadłym do średnicy.
> Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
> Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
> prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
> Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
> czyli Sr/S=cos(alfa).
>
> Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
> czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
> >
> > A drugie pytanie.
> >
> > Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
> >
> > Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do
pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
> >
> > Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1, ale
jak go obliczyć.
> >
> Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
> >
> > Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> > może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
> >
> > Gdzie szukać ?
> Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
> GeoGebra.
> Do celów matematycznych jest idealny.
> To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
> migiem.
> Dla mnie rewelacja, polecam.
>
> https://www.geogebra.org
>
> WM
piękne dzięki

właśnie zacząłem liczyć



https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli

S = 2*Pi*r*H

b**2 = r**2 - a**2

b = pierwiastek kwadratowy z (r**2 - a**2)

h = r - b = r - pierw2 (r**2 - a**2)


Pole powierzchni czaszy wynosi 2*Pi*r*H
= 2*Pi*r* pierw2(r**2 - a**2)

a = pierw2 (r**2 - (r-h)**2) = pier2 (r**2 - r**2 + 2*r*h - h**2) = pierw2 ( 2*r*h -
h**2) = pierw2 (h*(2*r- h))

Ale problem jest takiego rodzaju, że mam obraz tarczy słonecznej z teleskopu jako
macierz punktową o rozdzielczości X * Y

Tutaj obrazek tarczy słonecznej w animacji

https://spaceweather.com/images2022/30sep22/limbacti
vity.gif

Obrazek z teleskopu zapiszę malej rodzielczości w tablicy, odfiltruje szumy z innego
obrazka i będę szukał algorytmu znalezienie w macierzy środka koła i brzegu koła,
promienia koła.
Jak znajdę to będę regenerował rozmiarowo punkty w zależnosci od oddalenia od środka
koła,
czyli mnożył punkty x powierzchnię jaką stykowo zajmują na sferze słonecznej 3D.
Czyli punkty polożone na rowniku czy poludniku, będą rozpinały odcinek na sferze o
dlugości Pi*r

Czyl;i będę obliczal teoretyczną odleglość każdego punktu zapisanego w macierzy
od środka rzutu tarczy słonecznej na powierzchnię obrazu z teleskopu

I szukam narzędzi on-line typu telescope image processing

Znalazłem podobny projekt napisany w C #

ale muszę samodzielnie dojśc jak to działa

A potem będę stosował do obrazu różne filtry i obliczał wskaźnik szarości, czy RGB,
dla calej tarczy slonecznej, zregenerowanej do sfery i będę obserwowal jak się
zmienia w ciągu dnia, miesiąca , bo NASA ma archiwa zdjęć tarczy słonecznej
wykonanych óżnymi filtrami.

do góry

On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
> W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
> > Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
> > > Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
> je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
> płaszczyzny rzutowania ?
> >
> > Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
> Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
> Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
> prostopadłym do średnicy.
> Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
> Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
> prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
> Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
> czyli Sr/S=cos(alfa).
>
> Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
> czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
> >
> > A drugie pytanie.
> >
> > Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
> >
> > Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do
pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
> >
> > Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1, ale
jak go obliczyć.
> >
> Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
> >
> > Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> > może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
> >
> > Gdzie szukać ?
> Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
> GeoGebra.
> Do celów matematycznych jest idealny.
> To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
> migiem.
> Dla mnie rewelacja, polecam.
>
> https://www.geogebra.org
>
> WM
nie znalazłem narzędzi do obliczeń z zakresu geometrii sferycznej

https://www.geogebra.org/calculator

do góry

On Wednesday, 5 October 2022 at 13:46:11 UTC+2, a a wrote:
> On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
> > W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
> > > Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
> > > > Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
> > je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
> > płaszczyzny rzutowania ?
> > >
> > > Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
> > Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
> > Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
> > prostopadłym do średnicy.
> > Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
> > Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
> > prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
> > Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
> > czyli Sr/S=cos(alfa).
> >
> > Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
> > czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
> > >
> > > A drugie pytanie.
> > >
> > > Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
> > >
> > > Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do
pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
> > >
> > > Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1,
ale jak go obliczyć.
> > >
> > Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
> > https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
> > >
> > > Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> > > może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
> > >
> > > Gdzie szukać ?
> > Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
> > GeoGebra.
> > Do celów matematycznych jest idealny.
> > To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
> > migiem.
> > Dla mnie rewelacja, polecam.
> >
> > https://www.geogebra.org
> >
> > WM
> nie znalazłem narzędzi do obliczeń z zakresu geometrii sferycznej
>
> https://www.geogebra.org/calculator
to znalazlem

https://www.amateurastrophotography.com/basics-of-so
lar-imaging

czyli będzie najpierw zdjęcie tarczy słonca i wszystko obliczę zregeneruję

a potem algorytm planuje zapisac w JavaScriptcie i umieścić w HTML5 w przeglądarc e
na smartfonie, podpiętym do teleskopu, aby przetwarzał obraz co minutę i zapisywał
a potem dalsze pomysly i automatyczne liczenie plam na slońcu

do góry

W dniu 2022-10-05 o 13:46, a a pisze:
> On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
>> W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
>>> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
>>>> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
>> je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
>> płaszczyzny rzutowania ?
>>>
>>> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
>> Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
>> Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
>> prostopadłym do średnicy.
>> Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
>> Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
>> prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
>> Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
>> czyli Sr/S=cos(alfa).
>>
>> Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
>> czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
>>>
>>> A drugie pytanie.
>>>
>>> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
>>>
>>> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do
pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
>>>
>>> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1, ale
jak go obliczyć.
>>>
>> Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
>> https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
>>>
>>> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
>>> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
>>>
>>> Gdzie szukać ?
>> Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
>> GeoGebra.
>> Do celów matematycznych jest idealny.
>> To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
>> migiem.
>> Dla mnie rewelacja, polecam.
>>
>> https://www.geogebra.org
>>
>> WM
> nie znalazłem narzędzi do obliczeń z zakresu geometrii sferycznej
>
> https://www.geogebra.org/calculator
Trzeba wiedzieć gdzie szukać pomocy.
Jest wyszukiwarka tematów aplikacji geogebry.
Analizujesz wzory znalezionej aplikacji i masz inspirację.
https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a
Więcej jest aplikacji anglojęzycznych.
https://www.geogebra.org/search/spherical%20geometry


WM

do góry

On Wednesday, 5 October 2022 at 14:52:01 UTC+2, WM wrote:
> W dniu 2022-10-05 o 13:46, a a pisze:
> > On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
> >> W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
> >>> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
> >>>> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
> >> je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
> >> płaszczyzny rzutowania ?
> >>>
> >>> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
> >> Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
> >> Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
> >> prostopadłym do średnicy.
> >> Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
> >> Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
> >> prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
> >> Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
> >> czyli Sr/S=cos(alfa).
> >>
> >> Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
> >> czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
> >>>
> >>> A drugie pytanie.
> >>>
> >>> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
> >>>
> >>> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do
pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
> >>>
> >>> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1,
ale jak go obliczyć.
> >>>
> >> Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
> >> https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
> >>>
> >>> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> >>> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
> >>>
> >>> Gdzie szukać ?
> >> Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
> >> GeoGebra.
> >> Do celów matematycznych jest idealny.
> >> To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
> >> migiem.
> >> Dla mnie rewelacja, polecam.
> >>
> >> https://www.geogebra.org
> >>
> >> WM
> > nie znalazłem narzędzi do obliczeń z zakresu geometrii sferycznej
> >
> > https://www.geogebra.org/calculator
> Trzeba wiedzieć gdzie szukać pomocy.
> Jest wyszukiwarka tematów aplikacji geogebry.
> Analizujesz wzory znalezionej aplikacji i masz inspirację.
> https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a
> Więcej jest aplikacji anglojęzycznych.
> https://www.geogebra.org/search/spherical%20geometry
>
>
> WM
dzięki, to sa sferyczne tutoriale ze wsparciem animacji

https://www.geogebra.org/m/H3yBWbsw

ale nie ma kalkulatora do obliczeń sferycznych

https://www.geogebra.org/calculator

ktoś z Polski się dopisał

https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a

czyli muszę to nadal sam policzyć, napisac wzory.
może do konca roku skonczę projekt automatycznego teleskopu liczącego plamy na słoncu

Nie wiedziałem, dlaczego liczba plam na słoncu tak gwałtownie się zmienia,
a wadliwy jest algorytm ich obliczania

-----
Just look at formula used to calculate the number of sunspots.

For the same telescope "K" is contant, less than 1.

======
Case 1

Number of sunspot groups = 1
Number of sunspots = 10

======

R = (10*G + S)*K

10*1 + 10 = 20*K

Case 2

Number of sunspot groups = 2
Number of sunspots in each group = 5

10*2 + 10 = 30*K

But actually, number of sunspots in Case 1 and Case 2 is the same

So I opt for the topological definition of sunspots index, as the sum of the volcanic
activity on the Sun, calculating total volcanic energy ejected by every sunspot in
total towards the Earth,
since what matters is mass and energy of coronal/coronary plasma ejected toward the
Earth ,
since CMEs exactly fluctuate solar activity,
resulting in Short Term Climate Changes
one-month/year Climate Changes

Since pictuire of the Sun is no more 2D
and we can study solar surface activity in 3D
there is no need to calculate number of sunspots, which is fake index, as explained
above.


=========================
The sunspot number is calculated using the simple equation: R = (10*G + S)*K. Where:
R = the sunspot number. G = the number of sunspot groups observed.
How do you calculate the n...
edaboard.co.uk
The sunspot number is calculated using the simple equation: R = (10*G + S)*K

do góry

W dniu 2022-10-05 o 15:03, a a pisze:
> On Wednesday, 5 October 2022 at 14:52:01 UTC+2, WM wrote:
>> W dniu 2022-10-05 o 13:46, a a pisze:
>>> On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
>>>> W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
>>>>> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
>>>>>> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
>>>> je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
>>>> płaszczyzny rzutowania ?
>>>>>
>>>>> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
>>>> Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
>>>> Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
>>>> prostopadłym do średnicy.
>>>> Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
>>>> Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
>>>> prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
>>>> Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
>>>> czyli Sr/S=cos(alfa).
>>>>
>>>> Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
>>>> czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
>>>>>
>>>>> A drugie pytanie.
>>>>>
>>>>> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
>>>>>
>>>>> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do
pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
>>>>>
>>>>> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1,
ale jak go obliczyć.
>>>>>
>>>> Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
>>>> https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
>>>>>
>>>>> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
>>>>> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
>>>>>
>>>>> Gdzie szukać ?
>>>> Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
>>>> GeoGebra.
>>>> Do celów matematycznych jest idealny.
>>>> To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
>>>> migiem.
>>>> Dla mnie rewelacja, polecam.
>>>>
>>>> https://www.geogebra.org
>>>>
>>>> WM
>>> nie znalazłem narzędzi do obliczeń z zakresu geometrii sferycznej
>>>
>>> https://www.geogebra.org/calculator
>> Trzeba wiedzieć gdzie szukać pomocy.
>> Jest wyszukiwarka tematów aplikacji geogebry.
>> Analizujesz wzory znalezionej aplikacji i masz inspirację.
>> https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a
>> Więcej jest aplikacji anglojęzycznych.
>> https://www.geogebra.org/search/spherical%20geometry
>>
>>
>> WM
> dzięki, to sa sferyczne tutoriale ze wsparciem animacji
>
> https://www.geogebra.org/m/H3yBWbsw
>
> ale nie ma kalkulatora do obliczeń sferycznych
>
> https://www.geogebra.org/calculator
>
> ktoś z Polski się dopisał
>
> https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a
>
> czyli muszę to nadal sam policzyć, napisac wzory.
> może do konca roku skonczę projekt automatycznego teleskopu liczącego plamy na
słoncu
>
> Nie wiedziałem, dlaczego liczba plam na słoncu tak gwałtownie się zmienia,
> a wadliwy jest algorytm ich obliczania
>
> -----
> Just look at formula used to calculate the number of sunspots.
>
> For the same telescope "K" is contant, less than 1.
>
> ======
> Case 1
>
> Number of sunspot groups = 1
> Number of sunspots = 10
>
> ======
>
> R = (10*G + S)*K
>
> 10*1 + 10 = 20*K
>
> Case 2
>
> Number of sunspot groups = 2
> Number of sunspots in each group = 5
>
> 10*2 + 10 = 30*K
>
> But actually, number of sunspots in Case 1 and Case 2 is the same
>
> So I opt for the topological definition of sunspots index, as the sum of the
volcanic activity on the Sun, calculating total volcanic energy ejected by every
sunspot in total towards the Earth,
> since what matters is mass and energy of coronal/coronary plasma ejected toward the
Earth ,
> since CMEs exactly fluctuate solar activity,
> resulting in Short Term Climate Changes
> one-month/year Climate Changes
>
> Since pictuire of the Sun is no more 2D
> and we can study solar surface activity in 3D
> there is no need to calculate number of sunspots, which is fake index, as explained
above.
>
>
> =========================
> The sunspot number is calculated using the simple equation: R = (10*G + S)*K.
Where: R = the sunspot number. G = the number of sunspot groups observed.
> How do you calculate the n...
> edaboard.co.uk
> The sunspot number is calculated using the simple equation: R = (10*G + S)*K

Do obliczeń nie potrzebujesz geometrii sferycznej.
Czaszę o promieniu r1, na kuli o promieniu R dzielisz wycinkiem koła o
promieniu r1 i kącie alfa na część o powierzchni alfa/2pi czaszy. To
samo robisz dla czaszy o promieniu r2.
Odejmujesz i masz teraz wymiary kawałka czaszy ograniczonego kątem alfa
i promieniami r1 i r2.


WM

do góry

On Wed, 5 Oct 2022 03:16:10 -0700 (PDT), a a wrote:
> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
>
> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy je obracamy
wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do płaszczyzny rzutowania ?
>
> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.

Normalnie, jak kosinus ... w rzutowaniu prostopadlym.

> A drugie pytanie.
> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
>
> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym
> okręgiem do pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
>
> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek
> będzie > 1, ale jak go obliczyć.

Ten wycinek sfery ma powierzchnie (z pamieci)
4*pi*R^2*(1-cos alfa)
gdzie alfa to kat srodkowy stozka wyznaczonego przez okrąg i srodek
kuli.

Tzn polowa kąta rozwarcia stozka.

Dalej sobie policzysz sam :-)

> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?

Ale chcesz warosc w/g wzoru wyliczyc, czy problem opisowo zadac i
wzór uzyskac?

J.

do góry

On Wednesday, 5 October 2022 at 15:49:40 UTC+2, WM wrote:
> W dniu 2022-10-05 o 15:03, a a pisze:
> > On Wednesday, 5 October 2022 at 14:52:01 UTC+2, WM wrote:
> >> W dniu 2022-10-05 o 13:46, a a pisze:
> >>> On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
> >>>> W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
> >>>>> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
> >>>>>> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
> >>>> je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
> >>>> płaszczyzny rzutowania ?
> >>>>>
> >>>>> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
> >>>> Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
> >>>> Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
> >>>> prostopadłym do średnicy.
> >>>> Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
> >>>> Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
> >>>> prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
> >>>> Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
> >>>> czyli Sr/S=cos(alfa).
> >>>>
> >>>> Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
> >>>> czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
> >>>>>
> >>>>> A drugie pytanie.
> >>>>>
> >>>>> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
> >>>>>
> >>>>> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem
do pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
> >>>>>
> >>>>> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1,
ale jak go obliczyć.
> >>>>>
> >>>> Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
> >>>> https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
> >>>>>
> >>>>> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> >>>>> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
> >>>>>
> >>>>> Gdzie szukać ?
> >>>> Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
> >>>> GeoGebra.
> >>>> Do celów matematycznych jest idealny.
> >>>> To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
> >>>> migiem.
> >>>> Dla mnie rewelacja, polecam.
> >>>>
> >>>> https://www.geogebra.org
> >>>>
> >>>> WM
> >>> nie znalazłem narzędzi do obliczeń z zakresu geometrii sferycznej
> >>>
> >>> https://www.geogebra.org/calculator
> >> Trzeba wiedzieć gdzie szukać pomocy.
> >> Jest wyszukiwarka tematów aplikacji geogebry.
> >> Analizujesz wzory znalezionej aplikacji i masz inspirację.
> >> https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a
> >> Więcej jest aplikacji anglojęzycznych.
> >> https://www.geogebra.org/search/spherical%20geometry
> >>
> >>
> >> WM
> > dzięki, to sa sferyczne tutoriale ze wsparciem animacji
> >
> > https://www.geogebra.org/m/H3yBWbsw
> >
> > ale nie ma kalkulatora do obliczeń sferycznych
> >
> > https://www.geogebra.org/calculator
> >
> > ktoś z Polski się dopisał
> >
> > https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a
> >
> > czyli muszę to nadal sam policzyć, napisac wzory.
> > może do konca roku skonczę projekt automatycznego teleskopu liczącego plamy na
słoncu
> >
> > Nie wiedziałem, dlaczego liczba plam na słoncu tak gwałtownie się zmienia,
> > a wadliwy jest algorytm ich obliczania
> >
> > -----
> > Just look at formula used to calculate the number of sunspots.
> >
> > For the same telescope "K" is contant, less than 1.
> >
> > ======
> > Case 1
> >
> > Number of sunspot groups = 1
> > Number of sunspots = 10
> >
> > ======
> >
> > R = (10*G + S)*K
> >
> > 10*1 + 10 = 20*K
> >
> > Case 2
> >
> > Number of sunspot groups = 2
> > Number of sunspots in each group = 5
> >
> > 10*2 + 10 = 30*K
> >
> > But actually, number of sunspots in Case 1 and Case 2 is the same
> >
> > So I opt for the topological definition of sunspots index, as the sum of the
volcanic activity on the Sun, calculating total volcanic energy ejected by every
sunspot in total towards the Earth,
> > since what matters is mass and energy of coronal/coronary plasma ejected toward
the Earth ,
> > since CMEs exactly fluctuate solar activity,
> > resulting in Short Term Climate Changes
> > one-month/year Climate Changes
> >
> > Since pictuire of the Sun is no more 2D
> > and we can study solar surface activity in 3D
> > there is no need to calculate number of sunspots, which is fake index, as
explained above.
> >
> >
> > =========================
> > The sunspot number is calculated using the simple equation: R = (10*G + S)*K.
Where: R = the sunspot number. G = the number of sunspot groups observed.
> > How do you calculate the n...
> > edaboard.co.uk
> > The sunspot number is calculated using the simple equation: R = (10*G + S)*K
> Do obliczeń nie potrzebujesz geometrii sferycznej.
> Czaszę o promieniu r1, na kuli o promieniu R dzielisz wycinkiem koła o
> promieniu r1 i kącie alfa na część o powierzchni alfa/2pi czaszy. To
> samo robisz dla czaszy o promieniu r2.
> Odejmujesz i masz teraz wymiary kawałka czaszy ograniczonego kątem alfa
> i promieniami r1 i r2.
>
>
> WM
ok, ale gdy człowiek jest plaskoziemcem od 100 lat i uzywa w internecie jedynie ASCII
to mi to zajmie troche czasu zanim to ogarnę.

To znalazlem

https://www.geogebra.org/3d

i założyłem konto i mogę rysowac sfery, kilka sfer i je rzutować i coś obliczać dla
punktów, obracać, powiększać sfery.
Może i da się narysowac kółko / okrąg na sferze i oblioczyć powierzchnię tego koła
ale nie wiem czy algebra, kalkulator wpiera aktyalizację obliczeń, gdy się zmieniają
dane wejściowe, gdy obracam kulę.

Nie wiem jak narysować koło/ okrąg na kuli, na sferze
i może się da, ale muszę się naumieć
bo widziałem tutoriale z trójkątami narysowanymi na sferze kuli i kąty można
zmieniać, powiększać.

Czyli to pieknie działa i coś liczy i musze się tego naumieć

A na dzisiaj chce sie nauczyć rzutować łuk koła, 90 stopni, na prostą, na oś z
podziałką,
abym wiedział ile łuku się znajduje pomiędzy 0 a 1, pomiędzy 1 a 2
czyli jak rzutowanie łuku koła na prostą oś, zmniejsza dlugości odcinków łuku kola.

Może kalkulator ma funkcję obliczania powierzchni.
Wtedy narysuję okrąg/koło na sferze kuli - zatem obliczenie powierzchni i będę
obracal kulę, abym widział rzut koła w peerspektywie sferycznej, o zmniejszającej się
powierzchni.

Czyli bardzo trudne zadanie, gdy trygonometrią sferyczną nie zajmowałem się nigdy

do góry