W dniu 2022-10-05 o 16:51, a a pisze:
> On Wednesday, 5 October 2022 at 16:43:54 UTC+2, J.F wrote:
>> On Wed, 5 Oct 2022 03:16:10 -0700 (PDT), a a wrote:
>>> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
>>>
>>> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy je obracamy
wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do płaszczyzny rzutowania ?
>>>
>>> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
>> Normalnie, jak kosinus ... w rzutowaniu prostopadlym.
>>> A drugie pytanie.
>>> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
>>>
>>> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym
>>> okręgiem do pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
>>>
>>> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek
>>> będzie > 1, ale jak go obliczyć.
>> Ten wycinek sfery ma powierzchnie (z pamieci)
>> 4*pi*R^2*(1-cos alfa)
>> gdzie alfa to kat srodkowy stozka wyznaczonego przez okrąg i srodek
>> kuli.
>>
>> Tzn polowa kąta rozwarcia stozka.
>>
>> Dalej sobie policzysz sam :-)
>>> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
>>> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
>> Ale chcesz warosc w/g wzoru wyliczyc, czy problem opisowo zadac i
>> wzór uzyskac?
>>
>> J.
> Tutaj jest moduł lekcji z grafiką, czyli koło (okrąg) narysowane na sferze kuli,
> czyli to co mnie interesuje
> i można obracać, są punkty , ale bez modułu kalkulatora.
> Nie ma ramki z obliczeniami po lewej stronie.
>
> Nie wiem czy jest wsparcie dla obliczania powierzchni kola na sferze kuli w rzucie
prostopadłym na płaszczyznę
> https://www.geogebra.org/m/H3yBWbsw
Ściągnij sobie na komputer ten plik i dopisz własny kawałek do
obliczania powierzchni i wysyłaniu jej na okienko tekstowe.
Wzory już masz, teraz przeanalizuj jego zmienne i użyj w swojej wstawce.
Program Geogebra jest bardzo intuicyjny i łatwo się domyśleć co robić.

WM