On Wednesday, 5 October 2022 at 17:36:03 UTC+2, WM wrote:
> W dniu 2022-10-05 o 16:51, a a pisze:
> > On Wednesday, 5 October 2022 at 16:43:54 UTC+2, J.F wrote:
> >> On Wed, 5 Oct 2022 03:16:10 -0700 (PDT), a a wrote:
> >>> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
> >>>
> >>> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy je
obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do płaszczyzny
rzutowania ?
> >>>
> >>> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
> >> Normalnie, jak kosinus ... w rzutowaniu prostopadlym.
> >>> A drugie pytanie.
> >>> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
> >>>
> >>> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym
> >>> okręgiem do pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
> >>>
> >>> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek
> >>> będzie > 1, ale jak go obliczyć.
> >> Ten wycinek sfery ma powierzchnie (z pamieci)
> >> 4*pi*R^2*(1-cos alfa)
> >> gdzie alfa to kat srodkowy stozka wyznaczonego przez okrąg i srodek
> >> kuli.
> >>
> >> Tzn polowa kąta rozwarcia stozka.
> >>
> >> Dalej sobie policzysz sam :-)
> >>> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> >>> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
> >> Ale chcesz warosc w/g wzoru wyliczyc, czy problem opisowo zadac i
> >> wzór uzyskac?
> >>
> >> J.
> > Tutaj jest moduł lekcji z grafiką, czyli koło (okrąg) narysowane na sferze kuli,
> > czyli to co mnie interesuje
> > i można obracać, są punkty , ale bez modułu kalkulatora.
> > Nie ma ramki z obliczeniami po lewej stronie.
> >
> > Nie wiem czy jest wsparcie dla obliczania powierzchni kola na sferze kuli w
rzucie prostopadłym na płaszczyznę
> > https://www.geogebra.org/m/H3yBWbsw
> Ściągnij sobie na komputer ten plik i dopisz własny kawałek do
> obliczania powierzchni i wysyłaniu jej na okienko tekstowe.
> Wzory już masz, teraz przeanalizuj jego zmienne i użyj w swojej wstawce.
> Program Geogebra jest bardzo intuicyjny i łatwo się domyśleć co robić.
>
> WM
Dzięki,
zapiszę się na wykłady z GG do ciebie, bo samodzielnie nie wykombinuję jak działają
następujące strony / aplikacje.

Tutaj przykłady ale nic sferycznego

https://www.geogebra.org/m/pR5DME5S#chapter/618973

Tutaj notatki

https://www.geogebra.org/notes

Tutaj grafika 3D i rewelacja, są obliczenia i wyniki się zmieniają podczas ruszania
sferą
i można dodać swoją funkcję

https://www.geogebra.org/3d

dodałem punkt E i skopiowałem współrzędne innego punktu i się pokazał, potem
przesuwałem punkt E i współrzędne się aktualizują, czyli to pięknie działa.

Nie nie mogę wartośći punktu E skopiowac do schowka, ani wpisu nowego punktu do
schowka, czy do pliku.

No i kolor sfery jest jasnoburaczany a punktów z wartościami, niebieski i font mały,
czyli słabo widoczne.

==
No i jest geometria sferyczna Mic hała

https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a

a dalej
https://www.geogebra.org/m/H3yBWbsw

"Sferyczne centrum i okrąg.

Autor:
Steve Phelps

W geometrii euklidesowej dwusieczne boków trójkąta są zbieżne w ŚRODKU OBWODU,
punkcie jednakowo odległym od wierzchołków trójkąta oraz w środku okręgu wpisanego.
Poniższy rysunek przedstawia konstrukcję dwusiecznych prostopadłych trójkąta
sferycznego. One również są zbieżne w punkcie O, czyli środku okręgu wpisanego.
Zasadniczo okrąg jest kołem szerokości geograficznej z punktem O jako biegunem.

Przeciągnij powoli punkty A, B i C.

No i mogę punkty przeciągać, ale nie widzę menu z lewej strony z obliczeniami,
współrzędnymi punktów.

Nie wiem, czy mogę menu dodać i nie wiem skąd się wzięły te wszystkie kolory sfery,
punktów, bo obraz jest czytelny i gdzie znajduja sie ustawienia tego rysunku/ obiektu

No i jest wspomniana

Geometria sferyczna
https://www.geogebra.org/m/kptgr6sk
Autor:
Michał Malinowski

ale w menu z lewej strony nie moge niczego dodać, no i nie widziałem jeszcze skryptu
w JS

Podsumowując.
Ciekawe narzędzie, działające w przeglądarce, ale nadal nie wiadomo jak działa i
jakie sa opcje.

Czy do sfery ze strony

https://www.geogebra.org/m/H3yBWbsw

moge dodać rzutowanie na plaszczyznę samego koła/okręgu i coś będzie liczyło jego
powierzchnię, która będzie sie modyfikowała, gdy będę obracał sferą i koło będzie się
zbliżało do brzegu tarczy.


Chyba nie powstanie w takim rzucie elipsa, gdyż poludniki na sferze działają
zwężająco jak stożek, a nie rzut prostopadły.

Czyli koło zmieni się w zmodyfikowaną elipsę
i chce tylko znać jej powierzchnię plaską a potem powierzchnię sfery nad taka elipsą
i napisać skrypt, który by mi wykonywał obrót sfery z kolem i przybliżał koło coraz
bardziej do brzegu i obliczał powierzchnię rzutu i powierzchn ię sfery dla tego
rzutu.

I chcę te wartości zapisać do macierzy 2/3 wymiarowej, jako współczynniki redukcji
pola powierzchni koła i sfery nad nim,
do odzyskiwania rozmiarów obiektów na sferze, gdy w teleskopie widzę jedynie tarczę
słoneczną w rzucie prostokątnym, na płaszczyznę pola widzenia , prostopadłą do osi
okularu.

I tylko tyle na dzisiaj ;)

Jeżeli jest to możliwe to nie wiem, jak dodać rzutowanie prostopadłe do sfery z
narysowanym kolem
i jak zdefiniować obiekt o nazwie zrzut prostokątny i jak umieścić płaszczyznę
rzutowania z osiami, pod sferą kuli