-
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!newsfeed2.atman.pl!newsfeed.
atman.pl!.POSTED!not-for-mail
From: bartekltg <b...@g...com>
Newsgroups: pl.misc.elektronika,pl.sci.matematyka
Subject: Re: Szumy
Date: Sat, 8 Apr 2017 00:40:43 +0200
Organization: ATMAN - ATM S.A.
Lines: 108
Message-ID: <oc94hb$rhl$1@node2.news.atman.pl>
References: <1...@4...net>
<oc3on3$rln$1@node1.news.atman.pl> <oc4tfv$79b$1@news.chmurka.net>
NNTP-Posting-Host: 89-70-119-159.dynamic.chello.pl
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=utf-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: node2.news.atman.pl 1491604843 28213 89.70.119.159 (7 Apr 2017 22:40:43 GMT)
X-Complaints-To: u...@a...pl
NNTP-Posting-Date: Fri, 7 Apr 2017 22:40:43 +0000 (UTC)
User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:45.0) Gecko/20100101
Thunderbird/45.8.0
In-Reply-To: <oc4tfv$79b$1@news.chmurka.net>
Xref: news-archive.icm.edu.pl pl.misc.elektronika:716241 pl.sci.matematyka:153747
[ ukryj nagłówki ]On 06.04.2017 10:16, Piotr Gałka wrote:
> W dniu 2017-04-05 o 23:48, bartekltg pisze:
>> On 05.04.2017 23:18, J.F. wrote:
>>>
>>> Wezmy zmienna losowa X.
>>> O rozkladzie jednostajnym na przedziale (-1, 1).
>>>
>>> Niech ciag a(i) bedzie kolejnymi losowaniami z tej zmiennej.
>>>
>>> Wypuszczamy na glosnik. Szumi. Teoria mowi, ze szumi tak samo mocno w
>>> calym pasmie.
>>>
>>> Utworzmy ciag b(i) = a(i)+a(i-1)
>>> Takie usrednianie, czy jak kto woli - filtr dolnoprzepustowy.
>>> Slychac, ze inaczej szumi, a na jakims mierniku widma nawet widac.
>>>
>>> Utworzmy ciag c(i) = a(i)-a(i-1)
>>> Tym razem forma rozniczkowania, czyli filtr gornoprzepustowy.
>>> Tez widac. I slychac.
>>>
>>> Ale zaraz ... przeciez -X ma taki sam rozklad jak X.
>>
>> Ale bi i ci mają inny rozkałd niż a(i).
>>
>> bi i ci mają taki sam rozkłąd, ale inne korelacje.
>>
>> kolejne bi są skorelowane dodatnio, ci ujemnie.
>>
>> Dodatnie skorelowanie zabija wysokie częstości.
>> Ujemne - małe.
>>
>>
>>> To skad inny szum i inny rozklad widmowy ?
>>
>> A dlaczego widma są akurat takie? Do odejmowania pomedytu nad tym:
>> https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Diff
erentiation
>>
>> A w przypadku dyskretnym bardziej nawet nad tym tym:
>> https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_trans
form#Shift_theorem
>> (transformata bi i ci to roznica(suma) transformat sygnału i sygnału
>> przesunietego o oczko)
>>
>> Mnożysz więc transfuriera sygnały na pozycji k przez 1-+exp(-2pi i k/N)
>> Raz wiec zabijasz skłądowe dla małych k (oraz bardzo bliskich N), raz
>> zabijasz skłądowe dla k~=N/2.
>>
>
> Szczerze Ci zazdroszczę, że takie rzeczy masz w małym paluszku :)
Pewine kiedyś miałęm problem z tranfurier(delta(funkcja_o_znanym_TF))
i zapamietalem, gdzie szukać rozwiązań;-)
> Ja potrafię tylko "na chłopski rozum".
> Sumowanie/odejmowanie próbek rozszerza zakres trafiania do -2..2.
> Skoro a ma rozkład równomierny
a_i
> to w górne 10% trafia statystycznie co 10
> próbka. A jak często w górne 10% trafią dwie kolejne próbki?
Dwie kolejne a_i są niezależna, więc mnozysz prawdopodobienstwa,
wychodzi 1%.
Ale można od razu zapytac o rozkłąd b_i (ci bedzie taki sam).
Ktoś już wspominał o kwadracie/prostokącie.
b_1 = a_1 + b_2
No to sobie narysuumy wykres, na osi x a1,
na osi y a2. Kolorujemy (czy tam robimy wykres z=)
b = a1+a2
a1 i a2 są jednostaje i niezalezne. Łaczny rozkłąd bedzie więc
jednostajny na całym kwadracie.
To jakie punktuy odpowiadają wartosci b = 2? Tylko wierzchiołek.
Jakie punkty odpowiadają b=0?
Cała przekątna tego kwadratu. A, że b>1? A to z kwadratu bierzemy jedną
ćwiartkę, tę dla obu a_i dodatnich, z niego wyciagamy przekątną
i miejscam na kwadracie, które odpowiada b >1 jest górny trójkącik,
czyli 1/8 pola. Prawdopodobienstwo, ze b>1 to 1/8.
Dowolne prawdopodobiueństwo można tak wyliczyć. Pytamy się o b
z jakiegoś przedziału, rysujemy na kwadracie obszar który
jest zakolorowany odpowiadnią wartoscią, liczymy zaznaczone
pole /dzielimy przez pole calosci.
> To jest
> miara jak często uzyskany z sumowania ciąg trafi w swoje górne 10%. Na
> pewno wyjdzie znacznie rzadziej = rozkład nie jest równomierny.
Można od razu gęstość rozkłądu wypisać.
g(b) = (1/2-|b|/4) (moglem sie pomylić co do stałych, ważne,
ze to taki symetryczny trójkącik )
b to wartość o którą pytamy, czyli prawdopodobieństwo, że
wysolowana wartosć jest pomiedzy b a b+db to
(1/2-|b|/4)*db
pzdr
bartekltg
Następne wpisy z tego wątku
- 08.04.17 00:45 bartekltg
- 08.04.17 12:56 Piotr Gałka
- 09.04.17 10:01 J.F.
- 09.04.17 10:51 HF5BS
- 09.04.17 13:43 s...@g...com
- 09.04.17 14:01 s...@g...com
- 09.04.17 14:12 w systemie siła 'POPIS/EU
- 10.04.17 10:41 J.F.
- 10.04.17 10:45 J.F.
- 10.04.17 11:23 Piotr Gałka
- 10.04.17 17:20 niepełnosprawny intelektualnie 'POPIS/EU
- 10.04.17 18:12 bartekltg
- 10.04.17 18:13 bartekltg
- 10.04.17 20:20 J.F.
- 10.04.17 20:30 bartekltg
Najnowsze wątki z tej grupy
- stara idea nowe hardware
- Dzwonek gong z transformatorem
- espnow przerywa na jeziorze?
- 8080
- Portowanie CP/M
- radyjko
- Re: Basen i chłodzenie w w wentylacji mechanicznej
- Akumulatory VRLA
- ładowarka zmarła
- Podstawa bezpiecznikowa jako rozłącznik DC
- Napięcie akumulatora wyłączające UPS / jakie nowe akumulatory do UPS?
- nawigacja satelitarna
- SmartLife/Tuya i osuszanie -- mordowanie z zimną krwią...
- Głośnik piezoelektryczny
- Mala autonomiczna kamera monitoringu
Najnowsze wątki
- 2024-07-05 eSIM na czym polega
- 2024-07-15 Roaming poza unią
- 2024-07-16 Jak tanio dzwonic do Wielkiej Brytani?
- 2024-07-16 Dzień bez ICE
- 2024-07-15 Spalinówki płoną doszczętnie
- 2024-07-15 Pojemność akumulatora
- 2024-07-15 Elektryk8i dalej płoną.
- 2024-07-15 Motodziennik #284 NOWY MG HS z hybrydą oraz wraca FORD CAPRI (jako SUV)
- 2024-07-14 [FILM] SAMOCHODY ELEKTRYCZNE DO WIELKIE ŚCIEMA? TYLKO FAKTY!
- 2024-07-14 Znieczulica w narodzie
- 2024-07-13 Protect Your PC with IObit Malware Fighter Pro 11.3.0.1346 Multilingual
- 2024-07-13 Advanced SystemCare Pro 17.5.0.255: Complete Performance and Health Optimization
- 2024-07-15 stara idea nowe hardware
- 2024-07-14 Dzwonek gong z transformatorem
- 2024-07-14 espnow przerywa na jeziorze?