W dniu niedziela, 9 kwietnia 2017 13:43:42 UTC+2 użytkownik s...@g...com
napisał:
> W dniu środa, 5 kwietnia 2017 23:48:20 UTC+2 użytkownik bartekltg napisał:
> > On 05.04.2017 23:18, J.F. wrote:
> > >
> > > Wezmy zmienna losowa X.
> > > O rozkladzie jednostajnym na przedziale (-1, 1).
> > >
> > > Niech ciag a(i) bedzie kolejnymi losowaniami z tej zmiennej.
> > >
> > > Wypuszczamy na glosnik. Szumi. Teoria mowi, ze szumi tak samo mocno w
> > > calym pasmie.
> > >
> > > Utworzmy ciag b(i) = a(i)+a(i-1)
> > > Takie usrednianie, czy jak kto woli - filtr dolnoprzepustowy.
> > > Slychac, ze inaczej szumi, a na jakims mierniku widma nawet widac.
> > >
> > > Utworzmy ciag c(i) = a(i)-a(i-1)
> > > Tym razem forma rozniczkowania, czyli filtr gornoprzepustowy.
> > > Tez widac. I slychac.
> > >
> > > Ale zaraz ... przeciez -X ma taki sam rozklad jak X.
> >
> > Ale bi i ci mają inny rozkałd niż a(i).
> >
> > bi i ci mają taki sam rozkłąd, ale inne korelacje.
> >
> > kolejne bi są skorelowane dodatnio, ci ujemnie.
> >
> > Dodatnie skorelowanie zabija wysokie częstości.
> > Ujemne - małe.
> >
> >
> > > To skad inny szum i inny rozklad widmowy ?
> >
> > A dlaczego widma są akurat takie? Do odejmowania pomedytu nad tym:
> > https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Diff
erentiation
> >
> > A w przypadku dyskretnym bardziej nawet nad tym tym:
> > https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_trans
form#Shift_theorem
> > (transformata bi i ci to roznica(suma) transformat sygnału i sygnału
> > przesunietego o oczko)
> >
> > Mnożysz więc transfuriera sygnały na pozycji k przez 1-+exp(-2pi i k/N)
> > Raz wiec zabijasz skłądowe dla małych k (oraz bardzo bliskich N), raz
> > zabijasz skłądowe dla k~=N/2.
> >
> >
> > pzdr
> > bartekltg
>
> A tak zupełnie intuicyjne, to z minusem masz iloraz różnicowy w dziedzinie czasu,
czyli HPF. Z plusem całkujesz w dziedzinie czasu, czyli LPF. Fourier, to szczególny
przypadek transformaty "z". "Zetkę" stosujemy najczęściej w filtrach dyskretnych.
Jasne, że filtr y(n)=a*x(n)+/-b*x(n-1) jest najbardziej prymitywny (a,b - wagi), ale
nieźle oddaje sens operacji. Cała teoria projektowania filtrów nie jest aż tak
skomplikowana z matematycznego punktu widzenia. Niestety jest dość upierdliwa, bo jak
chcemy porządnie zaprojektować filtr k-tego rzędu:
>
> y(n)=Suma(a(i)*x(i),i=n downto n-k), to współczynniki transmitancji trzeba policzyć
znajdując bieguny wielomianu k-tego stopnia. I tu jest właśnie ta upierdliwość.
>
> Wieeeki temu, nabazgrałem na to program. ZX-Spectrum !! Następnie wyniki zostały
zaimplementowane w HW. Koszmar !! To były czasy TTL. Jeden przetwornik
A/C,10-bit/2MHz, i KUPA TTL'ków. Ale działało !!

===============

Aha!! Było to tak: k=8, PCB - 2 layers only, drutowanie/przerywanie, bo PCB miało
przerwy/zwarcia i takie tam.. A dzisiaj robię k=40, "wstrzykuję" wyniki Matlaba do
FPGA i można se eksperymentować matematyką do woli..