-
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!newsfeed2.atman.pl!newsfeed.
atman.pl!.POSTED!not-for-mail
From: bartekltg <b...@g...com>
Newsgroups: pl.comp.programming
Subject: Re: Simpson vs. Niski Cotes
Date: Tue, 13 Nov 2012 18:24:52 +0100
Organization: ATMAN - ATM S.A.
Lines: 63
Message-ID: <k7tvp5$cuh$1@node1.news.atman.pl>
References: <509ee300$0$26682$65785112@news.neostrada.pl>
<k7olf5$rpm$1@news.task.gda.pl> <k7rnav$8eq$1@node2.news.atman.pl>
<k7t76g$3f0$1@zeus.man.szczecin.pl> <k7teu1$d2c$1@news.task.gda.pl>
<k7tgrn$b5h$1@zeus.man.szczecin.pl> <k7thjf$lo7$1@news.task.gda.pl>
<1...@g...com>
NNTP-Posting-Host: 144-mi3-6.acn.waw.pl
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: node1.news.atman.pl 1352827493 13265 85.222.69.144 (13 Nov 2012 17:24:53
GMT)
X-Complaints-To: u...@a...pl
NNTP-Posting-Date: Tue, 13 Nov 2012 17:24:53 +0000 (UTC)
User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:16.0) Gecko/20121026
Thunderbird/16.0.2
In-Reply-To: <1...@g...com>
Xref: news-archive.icm.edu.pl pl.comp.programming:200791
[ ukryj nagłówki ]W dniu 2012-11-13 14:24, Roman W pisze:
> W dniu wtorek, 13 listopada 2012 13:23:00 UTC użytkownik AK napisał:
>
>> No i owszem :) Pokaz mni jedno miejsce gdzie ktos w tej dyskusji twierdzil
>> ze simson jest najlepszy (np lepszy niz splajny ?).
>> My tylko obalamy twoje idiotyzmy ze trappezy sa lepsze od simpsona !
>> A jak zszyjesz te twoje trapezy to co ?
>> Chyba robi cie sie prosta (no fakt ze pod nia mozna latwo "numerycznie"
>> calke policzyc :)
>
> http://www.johndcook.com/blog/2010/12/02/three-surpr
ises-with-the-trapezoid-rule/
2. Although the trapezoid rule is inefficient in general, it can be
shockingly efficient for periodic functions.
3. The trapezoid rule can also be shockingly efficient for analytic
functions that go to zero quickly, so called double exponential functions.
W tym nie ma nic szokującego dla kogokolwiek, kto widział
oszacowanie błędu dla tego typy kwadratur;)
Błąd pojedynczego trapezu to
int_a^b f(x) - I (f,a,b) = -f'' (c) *(b-a)^3 / 12
f'' (c) to wartość drugiej pochodnej funkcji
całkowanej w punkcie c \in [a,b].
Podkreślam, to jest wzór na błąd, nie jego szacowanie.
Nie wiadomo jedynie, ile wynosi c;)
Teraz budujemy kwadraturę złożoną. Wiele n przedziałów [a_{i-1},a_i]
a_0 = a, a_n =b długości h każdy.
łączny błąd wynosi
int_a^b f(x) - I (f,a,b) = -(h)^3 / 12 sum_{i=1}^{n} f'' (c_i)
= -(h)^3 / 12 h sum_{i=1}^{n} f'' (c_i)
Z tym, że c_i \in [a_{i-1},a_i]
Kolejne c_i są dowolne, ale ograniczone do swoich równo
oddalonych pudełek...
To czym jest h sum_{i=1}^{n} f'' (c_i)
Pewnym przybliżeniem całki z f'' na [a,b]!
A ta całka wynosi dla podanych przypadków 0.
Wartości błędów w poszczególnych przedziałach
wzajemnie się znoszę, z grubsza w takim tempie,
jak zbiega to oszacowanie na int f''.
BTW, są metody całkowania opierające się na prostej
kwadraturze i analizie zachowania kolejnych pochodnych
na brzegach. Nazwa mi wyleciała, natknąłem się chyba
przy okazji problemu z całkowanie funkcji szybko
oscylujących.
pzdr
bartekltg
Następne wpisy z tego wątku
- 13.11.12 18:33 bartekltg
- 13.11.12 18:53 bartekltg
- 13.11.12 20:09 kenobi
- 13.11.12 20:29 AK
- 13.11.12 20:34 bartekltg
- 13.11.12 22:51 kenobi
- 13.11.12 23:10 bartekltg
- 13.11.12 23:20 kenobi
- 13.11.12 23:33 kenobi
- 13.11.12 23:54 Baranosiu
- 14.11.12 00:06 bartekltg
- 14.11.12 00:17 AK
- 14.11.12 00:43 bartekltg
- 14.11.12 07:53 kenobi
- 14.11.12 08:30 kenobi
Najnowsze wątki z tej grupy
- Alg. kompresji LZW
- Popr. 14. Nauka i Praca Programisty C++ w III Rzeczy (pospolitej)
- Arch. Prog. Nieuprzywilejowanych w pełnej wer. na nowej s. WWW energokod.pl
- 7. Raport Totaliztyczny: Sprawa Qt Group wer. 424
- TCL - problem z escape ostatniego \ w nawiasach {}
- Nauka i Praca Programisty C++ w III Rzeczy (pospolitej)
- testy-wyd-sort - Podsumowanie
- Tworzenie Programów Nieuprzywilejowanych Opartych Na Wtyczkach
- Do czego nadaje się QDockWidget z bibl. Qt?
- Bibl. Qt jest sztucznie ograniczona - jest nieprzydatna do celów komercyjnych
- Co sciaga kretynow
- AEiC 2024 - Ada-Europe conference - Deadlines Approaching
- Jakie są dobre zasady programowania programów opartych na wtyczkach?
- sprawdzanie słów kluczowych dot. zła
- Re: W czym sie teraz pisze programy??
Najnowsze wątki
- 2025-03-14 Spalił się autobus :-)
- 2025-03-14 Policjanci z Piątku
- 2025-03-14 Lublin => JavaScript / Node / Fullstack Developer <=
- 2025-03-14 Warszawa => Account Manager - Sprzedaż Usług Rekrutacyjnych <=
- 2025-03-14 Gliwice => Business Development Manager - Dział Sieci i Bezpieczeńst
- 2025-03-14 VAT-R Umowa najmu na adres zamieszkania
- 2025-03-14 Gliwice => IT Expert (Network Systems area) <=
- 2025-03-14 Warszawa => Junior Rekruter <=
- 2025-03-14 Wrocław => Konsultant wdrożeniowy Comarch XL/Optima (Księgowość i
- 2025-03-14 China-Kraków => Senior PHP Symfony Developer <=
- 2025-03-14 Żerniki => Dyspozytor Międzynarodowy <=
- 2025-03-13 Raspberry Pi 3 Model B+
- 2025-03-13 Kuchenka elektryczna
- 2025-03-12 test
- 2025-03-13 własny ekran startowy