W dniu 2012-11-13 20:09, kenobi pisze:
> mi wydaje sie troche sporo jesli jeden
> simpson przybliza tyle ile 500 trapezów

To nie jest liniowy przelicznik!

http://c.wrzuta.pl/wi10776/86e44c51001f621f50a27480/
kwadratury_szeroko

Im więcej punktów, tym korzyści większe.

Jeśli naszym celem jest 10^-6 trzeba dla tej funkcji
~60 punktów w Simpsonie i 2000 w trapezie. Więc tylko 30 razy lepiej.

Efekt bierze się z stąd, że nasze funkcje są porządne
i coraz bardziej lokalnie przypominają prostą lub
parabolę. Tylko parabola jest znacznie lepszym przybliżeniem
i funkcja znacznie wcześniej porządnie przypomina parabolę
(właściwie to wielomian 3 stopnia) niż prostą.


> a jakim to dokladnie kodem bylo calkowane?
> (i co zrobilo też taki wykres?)

Podawałem pełne kody w pierwszym poście.
https://skydrive.live.com/redir?resid=25C9E1E8909658
1!2201&authkey=!AGMwPjeQhRXoDe0


W tym też poście masz opis użytych metod.

Kody obejmują wszytko, wyznaczanie współczynników
kwadratur, właściwe obliczenia całki, wyrysowanie
tego.

Ostatni rysunek powstał przez wklepanie
testuj_calke(@(x)sin(x).*exp(-x),0,5,0.5022749400837
603657,20,10000000)
print -dpng -r300 szeroko

Po kolei parametry funkcji to:

całkowana funkcja, dwie liczby oznaczajace przedział całkowania,
wartość dokładna obliczona gdzie indziej symbolicznie,
dwie liczby oznaczające minimalną i maksymalną ilość punktów
braną do kolejnych testów.
Ostatnią wartość do zabaw należy zmniejszyć, bo ta wymaga długich
obliczeń, a była potrzebna, by w końcu metody pierwszego rzędu
osiągnęły maksymalną dokładność.

pzdr
bartekltg