Użytkownik "Borneq" <b...@a...hidden.pl> napisał w wiadomości
news:kjhmdv$jrt$1@node1.news.atman.pl...
> d - 9/8 f
> e - 5/4 f
> f - 4/3 f

Dygresja::
Jak można na podstawie ułamka dziesiętnego powstałego z pierwsiastka 12
stopnia z 2 otrzymać ułamki niskich stopni?
Przypomnę tu algorytm na podstawie Pi.
Weżmy rozwinięcie
odejmujemy 3, otrzymamy ułamek własciwy
1/x - 7 + coś
odejmujemy 7, otrzymamy ułamek własciwy
mamy niemal 16, biorąc 16, mamy ułamek łańcuchowy
3+1/((1/16)+7)
co zamienia się na znany: 355/113

do góry

Dnia Wed, 03 Apr 2013 16:42:26 +0200, Vax wyszeptal:

> A ja nieco z innej beczki.
> "W skrócie", to wygląda to tak, że w skali równomiernie temperowanej
> kolejne dźwięki mają częstotliwość poprzedniego dźwięku wymnożoną przez
> pierwiastek dwunastego stopnia z dwóch. Poza pewnymi egzotycznymi
> skalami, gdzie pełna gama składa się nie z 12 ale 24 tonów. W każdej
> (chyba?) kulturze. Z tego tworzy się harmonię, akordy (i jakieś
> dysonanse też ;D).

Istnieją lub istniały inne skale też. Dobrze nie pamiętam, ale
miały wybrane dźwięki - chyba 6-7 - i co najważniejsze nie miały
w ogóle oktawy (czyli częstości dwa razy większej) ani też nie
"trafiały" w półtony. O ile chorały trafiały, to te (chyba indiańskie)
skale nie. Na dodatek nie miały równych "odległości".

W praktyce odtwarzanie tych dźwięków dzisiaj wymaga głosu ludzkiego.
Z instrumentów jakie posiadam ich się nie wydobędzie. Nawet trudno
byłoby stworzyć taki instrument, bo wszystkie narzędzia, cyfrowe i
nie w tym słuch reagują na półtony.

> 12 się w sumie fajnie dzieli (przez 2,3,4 i 6) i być może dlatego.
> Z tym, że np. skrzypkowie (i inni grajkowie dysponujący instrumentami
> bez progów czy innych klawiszy) niezbyt dokładnie się tych
> częstotliwości trzymają, co jest ponoć jeszcze dla ucha milsze, niemniej
> dalej ta gama ma 12 dźwięków/półtonów (z wyróżnionymi 7 "głównymi"
> dźwiękami).

Dźwięk opiera się na rezonansie i złożeniach. Fortepian gra nie tylko
uderzaną struną lub 2-3 strunami ale też wszystkimi pozostałymi
poprzez rezonans. Między innymi dlatego właśnie ta skala jest w pewnym
sensie naturalna matematycznie, lub jak kto woli fizycznie. Różne
współbrzmienia i ich koloryt zależą od "gryzienia" się polegającego
na wolniejszych rezonansach modulujących amplitudę od tych bardziej
foremnych (powiedzmy, tak w wielkim uproszczeniu).

Dodatkowe odstępstwa od tonu, nie mylić z fałszowaniem, polegają
na czymś w rodzaju ciążenia. Ludzkie ucho, wykształcone i nie, tak
jakby wie jaki ten dźwięk być "powinien" i za pomocą lekkiej różnicy
można zwiększać napięcie lub je zmniejszać, co bezpośrednio buduje
emocjonalność muzyki, albo "ciążyć" w jakimś kierunku i na tej podstawie
powoli zmierzać w kierunku dochodzenia do właściwej nuty. Albo modulować
częstość tonu, co często fajnie współgra z rezonansem "naturalnym".

MIędzy innymi dlatego urządzenia elektroniczne słabo zastępują prawdziwe,
niedoskonałe instrumenty, co odkryto już dawno. Pamiętam jakieś stare
klawiszowe instrumenty z ręczną modulacją podobną do przesuwania
strun w gitarze.

> Ale może by tak wykorzystać skalę np. 15 stopniową?
> Czyli kolejnym "klawiszom" instrumentu przyporządkować częstotliwości z
> ilorazem nie 2^-12 ale 2^-15? Kilka akordów nawet było by wspólnych.
> Pytanie tylko, czy dało by się stworzyć jakąś melodię która nie wydała
> by się "niemiłosiernym fałszowaniem" a wykorzystywała inne, niż wspólne
> obu gamom dźwięki?

Na pewno w dobie muzyki elektronicznej ktoś próbował.

Nie nazywałbym niczego "niemiłosiernym fałszowaniem". Z własnego i cudzego
doświadczenia wiem, że wiele rzeczy kulturowo powszechnych przy pierwszej
ekspozycji brzmi kakofonicznie; dopiero po jakimś czasie staje się
"ale bombą". Ten proces różnie przebiega u różnych ludzi, ci bardziej
muzycznie rozgarnięci łatwiej dostrzegają w przykro brzmiących brzmieniach
wartość. Ba, nawet potrafią je przekuć w formę jednak przyjemną dla
mniej wyrafinowanego ucha. Jako stary przykład: take five. Nie jest
ani na 2, ani na 3, ani na 4. Jest na 5, co jest nienaturalne nawet
dla muzyków (ok, nie wiem, słyszałem to od początkujących), a brzmi
super. Nie wywodzi się z rytmiki kościelnej zachowując przy tym
w miarę zasady harmonii.

BTW, w dużej mierze nasza kultura wywodzi się naprawdę z muzyki
kościelnej. Kiedyś to była dychotomia kościół i folklor. I to
w kościele rozwijały się takie rzeczy jak kontrapunkt (chociażby
w fudze, nie tej pomiędzy kafelkami).

> Ktoś się podejmie zadania, by np. klawiatura zaczęła z karty muzycznej
> wydobywać dźwięki o takich niestandardowych częstotliwościach i ew.
> spróbuje coś "skomponować"? W sumie trochę jestem ciekaw, czy na
> 12-tonalność jesteśmy zaprogramowani "genetycznie", czy tylko kulturowo.

Nie podejmuję się, ale dołączam. Stawiam, że kulturowo.

--
Edek

do góry

On 03/04/2013 15:42, Vax wrote:
>
> A ja nieco z innej beczki.
> "W skrócie", to wygląda to tak, że w skali równomiernie temperowanej
> kolejne dźwięki mają częstotliwość poprzedniego dźwięku wymnożoną przez
> pierwiastek dwunastego stopnia z dwóch. Poza pewnymi egzotycznymi
> skalami, gdzie pełna gama składa się nie z 12 ale 24 tonów. W każdej
> (chyba?) kulturze.

Chyba nie. Zresztą nawet w zachodniej kulturze równomierne temperowanie
stosowane jest od 16-17 wieku.

> Z tego tworzy się harmonię, akordy (i jakieś
> dysonanse też ;D).
> 12 się w sumie fajnie dzieli (przez 2,3,4 i 6) i być może dlatego.
[...]
> Ale może by tak wykorzystać skalę np. 15 stopniową?

Problem z arbitralnym dobrem skali jest taki, że akordy na 'naturalnych'
częstotliwościach dobrze współbrzmią dla ucha i jeśli ich nie będzie w
skali, to muzyka będzie brzmiała fałszywie. W szczególności są to
częstotliwości 4/3 i 3/2 podstawowej. 12-stopniowy strój równiemiernie
temperowana ma interwały dość dobrze przybliżające te proporcje -
pierwiastek dwunastego stopnia z dwóch do piątej do niemal dokładnie 4/3
a do siódmej niemal dokładnie 3/2.

Ale jak najbardziej używane były 19- i 31-stopniowe stroje równomiernie
temperowane.

do góry

On 03/04/2013 17:46, Borneq wrote:
> Użytkownik "Vax" <...@i...nie.ma> napisał w wiadomości
> news:kjhf3j$as9$1@news.icm.edu.pl...
>> "W skrócie", to wygląda to tak, że w skali równomiernie temperowanej
>
> Tak dla równomiernie temperowanej, ale ucho lepiej znosi gdy albo jedne
> ton jest dwukrotnością drugiego albo sotsunek jednej wysokości do
> drugiej jest ułamkniem niewysokiego stopnia, zwłaszcza gdy wyvierze się
> 7 z 12
> Jak podają stare tablice fizyczne skala naturalna, diatoniczna dla a=440
> hz ma

Problem z naturalnym strojem jest taki, że dobrze brzmią w nim tonacje
zbliżone do C-dur i A-moll, ale odległe niestety nie tak dobrze. Z
drugiej strony jeśli słuchasz kilku utworów obok siebie, to chyba lepszy
efekt jest jeśli nie są one wszystkie w tej samej czy zbliżonych tonacjach.

do góry

W dniu 2013-04-03 19:39, Edek Pienkowski pisze:

> W praktyce odtwarzanie tych dźwięków dzisiaj wymaga głosu ludzkiego.
> Z instrumentów jakie posiadam ich się nie wydobędzie. Nawet trudno
> byłoby stworzyć taki instrument, bo wszystkie narzędzia, cyfrowe i
> nie w tym słuch reagują na półtony.

Dowolny instrument smyczkowy (bezprogowy), gitara bezprogowa, trąbki etc.
Zagrasz każdą skalę, ale w głowie już "siedzi" ta dwunastka i odstępstwa
mimowolnie koryguje uznając za "fałsz".

> Dźwięk opiera się na rezonansie i złożeniach. Fortepian gra nie tylko
> uderzaną struną lub 2-3 strunami ale też wszystkimi pozostałymi
> poprzez rezonans. Między innymi dlatego właśnie ta skala jest w pewnym
> sensie naturalna matematycznie, lub jak kto woli fizycznie. Różne
> współbrzmienia i ich koloryt zależą od "gryzienia" się polegającego
> na wolniejszych rezonansach modulujących amplitudę od tych bardziej
> foremnych (powiedzmy, tak w wielkim uproszczeniu).

Dlatego zaproponowałem podstawę 15, podzielność przez 3 jak w 12 oraz
przez 5 (no właśnie, jak by brzmiał taki akord?).

>> Ale może by tak wykorzystać skalę np. 15 stopniową?
>> Czyli kolejnym "klawiszom" instrumentu przyporządkować częstotliwości z
>> ilorazem nie 2^-12 ale 2^-15? Kilka akordów nawet było by wspólnych.
>> Pytanie tylko, czy dało by się stworzyć jakąś melodię która nie wydała
>> by się "niemiłosiernym fałszowaniem" a wykorzystywała inne, niż wspólne
>> obu gamom dźwięki?
>
> Na pewno w dobie muzyki elektronicznej ktoś próbował.

Jakieś doniesienia czytałem, ale to, co dane mi było odsłuchać swą
"awangardowością" przesłoniło czysty odbiór samej skali. Niestety.


>> Ktoś się podejmie zadania, by np. klawiatura zaczęła z karty muzycznej
>> wydobywać dźwięki o takich niestandardowych częstotliwościach i ew.
>> spróbuje coś "skomponować"? W sumie trochę jestem ciekaw, czy na
>> 12-tonalność jesteśmy zaprogramowani "genetycznie", czy tylko kulturowo.
>
> Nie podejmuję się, ale dołączam. Stawiam, że kulturowo.

dla mnie jest podejrzana ta powszechna 12-tka, chyba, że faktycznie
wynika ona jedynie z relatywnie dużej liczby naturalnych dzielników i
jej wybór (lub 24 w niektórych kręgach) narzucał się w sposób oczywisty
każdemu, nawet "półdzikiemu" muzykowi.

do góry

W dniu 2013-04-04 10:21, Andrzej Jarzabek pisze:
> On 03/04/2013 15:42, Vax wrote:
>>
>> A ja nieco z innej beczki.
>> "W skrócie", to wygląda to tak, że w skali równomiernie temperowanej
>> kolejne dźwięki mają częstotliwość poprzedniego dźwięku wymnożoną przez
>> pierwiastek dwunastego stopnia z dwóch. Poza pewnymi egzotycznymi
>> skalami, gdzie pełna gama składa się nie z 12 ale 24 tonów. W każdej
>> (chyba?) kulturze.
>
> Chyba nie. Zresztą nawet w zachodniej kulturze równomierne temperowanie
> stosowane jest od 16-17 wieku.

uogólnienie tyczyło podziału na 12, nie temperowaniu lub jego braku, to
wymusiły instrumenty klawiszowe, harfy, cymbały i generalnie wszystko,
co musiało być nastrojone raz a grać i brzmieć jako tako w rozmaitych
tonacjach.

> Ale jak najbardziej używane były 19- i 31-stopniowe stroje równomiernie
> temperowane.

Rad bym posłuchać jakieś _melodii_ miast awangardowego hałasu -
dysponujesz linkiem? Nie, że takie skale były, bo to i w wiki
znajdziesz, ale do jakiejś melodii nie dającej się odegrać na
fortepianie z powodu choćby stosowania owej 19-stopniowej skali?

do góry

W dniu 2013-04-03 18:46, Borneq pisze:

> Jak podają stare tablice fizyczne skala naturalna, diatoniczna dla a=440
> hz ma

440Hz to akurat kwestia umowna i poza kimś z absolutnym słuchem nie do
odróżnienia dla stroju wykonanego na podstawie dajmy na to 420Hz.

> c - 264 Hz = f
> d - 9/8 f
> e - 5/4 f
> f - 4/3 f
> g - 3/2 f
> a - 5/3 f
> h - 15/8 f
> c - 2f
> Stąd, współbrzmnienie kilku dźwięków sa dobre, gdy fale się nakładają,
> np. f i 4/3 f czy 3/2 f,

Rad bym się przekonać właśnie, jak zabrzmią inne, niż dostępne w skali
12-tonowej ułamki. Grane akordem, lub sekwencyjnie.

do góry

Edek Pienkowski <e...@g...com> wrote:

> Podobno za forumach szaleje bot ArTwo:c2

Po Usenecie też taki jeden bot szaleje...

--
"Project Manager to człowiek, który myśli, że jak weźmie
dziewięć kobiet, to urodzą dziecko w miesiąc."

do góry

W dniu 2013-04-02 12:14, Edek Pienkowski pisze:
> Dnia Tue, 02 Apr 2013 11:43:56 +0200, Tomasz Kaczanowski wyszeptal:
>
>> W dniu 2013-04-02 11:18, Borneq pisze:
>>> Ale tylko podkładów myzycznych, chyba automatycznie program by nie
>>> wygenerował "ona tańczy dla mnie" nie mówiąc o bardziej wyrafinowanej
>>> muzyce
>>
>> Chodziły kiedyś plotki, że powstanie utworu "I Should Be So Lucky" było
>> związane z eksperymentami z jakims programem generującym piosenki
>> (przypomnę, że to utwór z 1988 roku).
>
> Podobno za forumach szaleje bot ArTwo:c2, prawdziwy jedi, a ostatnio
> pojawił się nowy automat. Przypomina nieudaną kopię generowania
> dźwięków na podstawie eeg i innych emisji przechodzącego obok człowieka.
> Coś dla melomanów muzyki nowoczesnej, szumy i trzaski.

Tak sobie wygooglałem:

http://www.se.pl/technologie/komputery/muzyka-stworz
ona-przez-komputer-emily-howell_131449.html

"David Cope, w ramach eksperymentu Program Experiments in Musical
Intelligence, ponad 20 lat temu stworzył aplikację, którą pieszczotliwie
nazwał Emily Howell. Program potrafi komponować chorały w stylu Bacha,
ale też utwory na fortepian."

Na tej stronie są próbki do odsłuchania. Może to nie jest "Ona tańczy
dla mnie", ale brzmi dosyć wyrafinowanie.

Przy czym wygląda na to, że tu chodzi właśnie o komponowanie (jak w
temacie), a nie generowanie dźwięków - w sensie brzęczenie.


I jeszcze to:
http://www.hotfix.pl/orkiestra-symfoniczna-wykonala-
utwor-skomponowany-przez-komputer-n7144.htm

"Superkomputer zbudowany na Uniwersytecie w Maladze zwany Iamus (...).
Iamus posiada 13 teraflopsów, został wyposażony w 1620 procesorów AMD,
6752 gigabajtów pamięci RAM i dyski twarde o pojemności 885 terabajtów."

"(...)obecnie powstało wiele systemów zdolnych do samodzielnego
komponowania w dowolnym stylu muzycznym.

Iamus komponuje w bardzo ciekawy sposób, najpierw generuje krótkie
dźwięki "genomy", a potem zaczyna je rozwijać poprzez dodawanie do
siebie kolejnych dźwięków"

Pozdrawiam
Piotr

do góry

Dnia Thu, 04 Apr 2013 13:38:38 +0200, Vax wyszeptal:

> W dniu 2013-04-03 19:39, Edek Pienkowski pisze:
>
>> W praktyce odtwarzanie tych dźwięków dzisiaj wymaga głosu ludzkiego.

> Dowolny instrument smyczkowy (bezprogowy), gitara bezprogowa, trąbki etc.
> Zagrasz każdą skalę, ale w głowie już "siedzi" ta dwunastka i odstępstwa
> mimowolnie koryguje uznając za "fałsz".

Instrumenty smyczkowe mają jż nie pamiętam struny co kwartę albo kwintę.
Co z tego, że wydobędzie się odpowiednie tony, jeżeli struktura instrumentu
wciąż rezonuje tak samo - dopiero palce na wszystkich strunach to zmienią.
No i fakt, muzyk musiałby zadać gwałt swojej technice na dzień dobry.

Lepiej byłoby z trąbką jazzową lub puzonem. Tak na marginesie, właśnie sobie
odsłuchałem LOB i chyba beatz nie trzymają żadnej klasycznej harmonii
albo słuch już nie ten ;). Tak serio to spora część muzyki z elektronicznymi
elementami, zwłaszcza tymi brzmiącymi zimno i nieprzyjemnie nie jest
harmoniczna (howgh... ;), dopiero po przyzwyczajeniu widać strukturę.
Tak ma być zresztą, noise, hałas.

>> Dźwięk opiera się na rezonansie i złożeniach.
>
> Dlatego zaproponowałem podstawę 15, podzielność przez 3 jak w 12 oraz
> przez 5 (no właśnie, jak by brzmiał taki akord?).

Rozumiem pomysł.

Akord by brzmiał nijak. Dopiero po ułożeniu i powtórzeniu melodii
po jakimś czasie wykształciłyby się współbrzmienia z większym i
mniejszym napięciem jak i nastrojem. Ciekawe byłyby 2^(3/5) i
2^(5/3) na początek, ale potem te wszystkie supporty typu 2^(2/15)
są mi oczywiście nieznane i musiałyby brzmieć nieco wbrew jakimkolwiek
moim przyzwyczajeniom i pewnie dość topornie.

> Jakieś doniesienia czytałem, ale to, co dane mi było odsłuchać swą
> "awangardowością" przesłoniło czysty odbiór samej skali. Niestety.

Mnie w muzyce niewiele zdziwi. Jest na YT? Nie wiem o jaką awantgardę
w cudzysłowie chodzi.

> dla mnie jest podejrzana ta powszechna 12-tka, chyba, że faktycznie
> wynika ona jedynie z relatywnie dużej liczby naturalnych dzielników i
> jej wybór (lub 24 w niektórych kręgach) narzucał się w sposób oczywisty
> każdemu, nawet "półdzikiemu" muzykowi.

Kalendarz lub zegarek też są domyślnymi podejrzanymi? ;). Kulturowe
uwarunkowanie. Zwłaszcza, że kultura kościelna nie lubi odmienności i
przez lata paliła ją na stosie ku uciesze gawiedzi. To cud nad cudami,
że ziemia nie opiera się już na 6ciu trąbach słoniowych czy co tam było,
marna pociecha w sumie.

--
Edek

do góry