W dniu 2013-04-23 14:56, bartekltg pisze:
> Wykres prędkości od czasu będzie albo trójkątem,
> albo trapezem, w zależności, czy uda się rozpędzić.
> Uda się, jeśli droga jest prędkość graniczna jest mniejsza
> niż sqrt (a*droga)

Dopiero teraz sobie zerknąłem, a tu coś ciekawego :)
Pierwsze moje spostrzeżenie:
mamy do czynienia z "dyskretnymi krokami/ramkami" co jeżeli dobrze
rozumiem, oznacza jakieś taktowanie.
Założyłem, że w każdym takcie możemy przesłać sterownikowi wartość
przyspieszenia (lub opóźnienia) co nie wynika jednoznacznie z pobieżnego
opisu zadania ;)

I tu pojawią się przypadki gdy bez osiągania prędkości maksymalnej
trzeba będzie rozstrzygnąć, czy mniej ramek wygeneruje trapez czy trójkąt.

Np. dla przyspieszenia 2 stopnie na takt obrót o 3 stopnie można
zrealizować w czterech taktach (trójkąt) lub tylko trzech taktach (trapez):
1. rozpędzanie 0 - 1.5 -> pokonany dystans 0.75
2. ruch jednostajny 1.5 -> pokonany dystans 1.5
3. hamowanie 1.5 - 0 -> pokonany dystans 0.75
W dwóch się nie da, maksymalne rozpędzenie i hamowanie po jednym takcie
da tylko 2 stopnie.

Analogicznie dla tegoż przyspieszenia obrót o 7 stopni wymaga minimum 4
kroków i owe 4 kroki realizujemy przebiegiem trójkątnym, "trapezowanie"
wymagałoby minimum 5 kroków.

Celowo pomijam tu fikuśne łamane typu "trójkąt na trapezie", gdyż można
dobrać przyspieszenie pośrednie, by uzyskać trójkąt o tym samym polu.
Podobnie z "trapezem na trapezie".
Natomiast "intuicyjne" podejście do tematu nakazuje się rozpędzać "ile
fabryka dała" kontrolując jedynie "czy dam radę się zatrzymać" i
dopiero, gdy dalsze rozpędzanie (bądź utrzymywanie maksymalnej
prędkości) grozi przestrzeleniem mety, rozpocząć kalkulację jak
rozplanować hamowanie by utrafić w punkt w ostatnim takcie.

Dodatkowym "smaczkiem" jest ogranicznik prędkości maksymalnej nie będący
wielokrotnością przyspieszenia, więc mamy sytuację niesymetryczną, gdzie
prędkość wzrasta liniowo 0,3,6,9,10 za to maleje w sposób: 10,7,4,1,0
(zakładając hamowanie z maksymalnej, co nie musi być regułą) - cały czas
pamiętamy o taktowaniu.

Zabawy miałem na co najmniej 3 kwadranse - dziękuję za łamigłówkę :)

Nie wiem tylko, czy "optymalizacja" bierze pod uwagę na to, w którym
momencie taktu nastąpi wyhamowanie do zera i czy w takim przypadku
(wcześniej niż koniec taktu) sterownik zatrzyma mechanizm, czy np.
rozpocznie obrót w przeciwnym kierunku, ale to już niuanse ;)