Dnia Wed, 03 Apr 2013 16:42:26 +0200, Vax wyszeptal:

> A ja nieco z innej beczki.
> "W skrócie", to wygląda to tak, że w skali równomiernie temperowanej
> kolejne dźwięki mają częstotliwość poprzedniego dźwięku wymnożoną przez
> pierwiastek dwunastego stopnia z dwóch. Poza pewnymi egzotycznymi
> skalami, gdzie pełna gama składa się nie z 12 ale 24 tonów. W każdej
> (chyba?) kulturze. Z tego tworzy się harmonię, akordy (i jakieś
> dysonanse też ;D).

Istnieją lub istniały inne skale też. Dobrze nie pamiętam, ale
miały wybrane dźwięki - chyba 6-7 - i co najważniejsze nie miały
w ogóle oktawy (czyli częstości dwa razy większej) ani też nie
"trafiały" w półtony. O ile chorały trafiały, to te (chyba indiańskie)
skale nie. Na dodatek nie miały równych "odległości".

W praktyce odtwarzanie tych dźwięków dzisiaj wymaga głosu ludzkiego.
Z instrumentów jakie posiadam ich się nie wydobędzie. Nawet trudno
byłoby stworzyć taki instrument, bo wszystkie narzędzia, cyfrowe i
nie w tym słuch reagują na półtony.

> 12 się w sumie fajnie dzieli (przez 2,3,4 i 6) i być może dlatego.
> Z tym, że np. skrzypkowie (i inni grajkowie dysponujący instrumentami
> bez progów czy innych klawiszy) niezbyt dokładnie się tych
> częstotliwości trzymają, co jest ponoć jeszcze dla ucha milsze, niemniej
> dalej ta gama ma 12 dźwięków/półtonów (z wyróżnionymi 7 "głównymi"
> dźwiękami).

Dźwięk opiera się na rezonansie i złożeniach. Fortepian gra nie tylko
uderzaną struną lub 2-3 strunami ale też wszystkimi pozostałymi
poprzez rezonans. Między innymi dlatego właśnie ta skala jest w pewnym
sensie naturalna matematycznie, lub jak kto woli fizycznie. Różne
współbrzmienia i ich koloryt zależą od "gryzienia" się polegającego
na wolniejszych rezonansach modulujących amplitudę od tych bardziej
foremnych (powiedzmy, tak w wielkim uproszczeniu).

Dodatkowe odstępstwa od tonu, nie mylić z fałszowaniem, polegają
na czymś w rodzaju ciążenia. Ludzkie ucho, wykształcone i nie, tak
jakby wie jaki ten dźwięk być "powinien" i za pomocą lekkiej różnicy
można zwiększać napięcie lub je zmniejszać, co bezpośrednio buduje
emocjonalność muzyki, albo "ciążyć" w jakimś kierunku i na tej podstawie
powoli zmierzać w kierunku dochodzenia do właściwej nuty. Albo modulować
częstość tonu, co często fajnie współgra z rezonansem "naturalnym".

MIędzy innymi dlatego urządzenia elektroniczne słabo zastępują prawdziwe,
niedoskonałe instrumenty, co odkryto już dawno. Pamiętam jakieś stare
klawiszowe instrumenty z ręczną modulacją podobną do przesuwania
strun w gitarze.

> Ale może by tak wykorzystać skalę np. 15 stopniową?
> Czyli kolejnym "klawiszom" instrumentu przyporządkować częstotliwości z
> ilorazem nie 2^-12 ale 2^-15? Kilka akordów nawet było by wspólnych.
> Pytanie tylko, czy dało by się stworzyć jakąś melodię która nie wydała
> by się "niemiłosiernym fałszowaniem" a wykorzystywała inne, niż wspólne
> obu gamom dźwięki?

Na pewno w dobie muzyki elektronicznej ktoś próbował.

Nie nazywałbym niczego "niemiłosiernym fałszowaniem". Z własnego i cudzego
doświadczenia wiem, że wiele rzeczy kulturowo powszechnych przy pierwszej
ekspozycji brzmi kakofonicznie; dopiero po jakimś czasie staje się
"ale bombą". Ten proces różnie przebiega u różnych ludzi, ci bardziej
muzycznie rozgarnięci łatwiej dostrzegają w przykro brzmiących brzmieniach
wartość. Ba, nawet potrafią je przekuć w formę jednak przyjemną dla
mniej wyrafinowanego ucha. Jako stary przykład: take five. Nie jest
ani na 2, ani na 3, ani na 4. Jest na 5, co jest nienaturalne nawet
dla muzyków (ok, nie wiem, słyszałem to od początkujących), a brzmi
super. Nie wywodzi się z rytmiki kościelnej zachowując przy tym
w miarę zasady harmonii.

BTW, w dużej mierze nasza kultura wywodzi się naprawdę z muzyki
kościelnej. Kiedyś to była dychotomia kościół i folklor. I to
w kościele rozwijały się takie rzeczy jak kontrapunkt (chociażby
w fudze, nie tej pomiędzy kafelkami).

> Ktoś się podejmie zadania, by np. klawiatura zaczęła z karty muzycznej
> wydobywać dźwięki o takich niestandardowych częstotliwościach i ew.
> spróbuje coś "skomponować"? W sumie trochę jestem ciekaw, czy na
> 12-tonalność jesteśmy zaprogramowani "genetycznie", czy tylko kulturowo.

Nie podejmuję się, ale dołączam. Stawiam, że kulturowo.

--
Edek