Witam

Mam specyficzne dane doświadczalne - głównie zera i trochę
jedynek. Zastanawia mnie czy można dokonać aproksymacji
liniowej w prostszy sposób niż przy pomocy rozwiązania układu
równań liniowych?

Jest wektor v_i, gdzie 1<= i <=N
Na wektorze v_i jest określona F( v ).
Trzeba znaleźć współczynniki liniowe a_i
aby suma kwadratów po wszystkich wektorach
była minimalna ( F( v ) - suma( v_i * a_i ) ) ^ 2

Każdy wektor v składa się z K części. Każda część
ma M elementów, czyli N = K*M. Co ciekawe
każda część składa się dokładnie z samych zer i
tylko jednej jedynki
Np. N = 12; K=3; M=4
F( (1 0 0 0) (0 1 0 0) (0 0 0 1) ) = 5
F( (0 1 0 0) (1 0 0 0) (0 1 0 0) ) = 2

Muszę ułożyć pełny układ równań, czy da się
jakoś prościej/szybciej albo na mniejszej pamięci?

Pozdrawiam