On 9 Wrz, 16:08, Mariusz Marszałkowski <m...@g...com> wrote:
> On 9 Wrz, 12:11, bartekltg <b...@g...com> wrote:> Mówiłem to ostatnio,
mialem to raz jeszcze napisać
> > w odpowiedzi ktorą powolitku pisze dla drugiej odnogi wątku,
> > ale wspomne o tym teraz: moze jednak zatrudnijcie jakiegos
> > matematyka/numeryka.
>
> Żałuję, ale to nie przejdzie z dwóch powodów:
> 1) nie ma funduszy choćby na przeciętne wynagrodzenie
> 2) bardzo specyficzne wymagania co do poufności

A opoznienia w projekcie to są za darmo;-)

To przymysł czy szeroko rozumiana nauka?

> > Cormen nie jest podręcznikiem do numerkow;)
>
> Ale Cormena najłatwiej trawię. W Cormenie jest

Instrukcja do silników co prawda nie traktuje o układzie
sterowania, ale dobrze instrukcje do silnika trawie;)

Chwyc i przekartkuj jakikolwiek podrecznik do numerkow,
da duzo wiecej.


> > Dla przypomnienia, zagadnienie jest n*N  n>N (n=1000N)
> > N=K*M.
> > A ma n*K niezerowych elementow.
>
> Zgadza się


> > QR jest czasem lepsze, bo  "operujemy na A" a nie na "A kwadarat".
>
> Dokładnie czegoś takiego potrzebuję.
>
> > Uwarunkowanie!
> > No, ta metoda (ani SVD) do tego zagadnienia tez sie nie specjalnie nie
> > nadadza.
>
> Hmmmm

Bo to wszytko nie jest _ąż_ takie proste;)
Q z rozładu QR bedzie miało n*n (czyli 1000 razy wiecej niz macierz A)
i będzie pałna. Zły wybór.
Mozna uzyć sprytniejszej implementacji.
[c,R]= qr(A,b)
gdzie A,R jak poprzednio, b to wyraz 'wynikow pomiaru' z zagadnienia
min(norm(Ax-b)) a C to Q'*b. Algorymt nie wylicza macierzy Q!
Tak jest np w MATLAbie (zastosowana skladnia) i na pewno znajdziesz
coś takiego w linkach podeslanych przez Wita.

Ale.. nadal masz pełną (trojkątną) R rozmairu N*N.

No i wiekszosc tych implementacji chce jednak macierz
w RAM, a nie na calym dysku:)

> > > On 6 Wrz, 17:33, bartekltg <b...@g...com> wrote:> Ile jest wektorów?
powiedzmy n >> N.
> > > A jeśli N jest równe milion? :)
>
> > Hmm, to ciezko bedzie:) Skąd wezmiesz 8 pata(10^15) bajtow dysku:)
>
> Nawet 10^15 by nie starczyło :)

Zaczynam mieć wrazenie, ze nie bardzo wiecei co i jak chcecie robic:-)


> > Mozna 'na raz' optymalizować wiecej niz jeden skladnik
> > wektora wspolczynnikow x, ale na oko nie jest to oplacalne.
>
> Można próbować gradientów sprzężonych, ale to się
> skończy ogromną ilością iteracji...

W ogole nie tan kierunek. Zadnego nieliniowego badziewie,
przeciez po to ograniczyleś sie do algebry liniowej, zeby
mieć szybkie i scisłe metody.

Podalem przepis, wzorek jak to zrobic gdy poprawiasz na raz
masz jedną zmienną. Liczysz dwa iloczyny skalarne.
I sugestie, ze to nadal jest zagadnienie najm. kwadratow, ino
malutkie,
wiec umiemy je zrobic poprawiajac na raz wiecej paramwetrow.
Ale to _chyba_ nie przyszpieszy (tak mi sie wydaje po przemysleniu).


> Jeśli nie da się szybko, to będę musiał zrobić inne mapowanie
> wektorów, nie będzie wyjścia.

Calkiem w ciemno strzelacie?
Wiesz, ile jest funkcji nieliniowych;)


> > Jesli K jest małe, jakaś sprytniejsza metoda iteracyjna rozwiazywania
> > rownan liniowych da wynik szybko (pewnei precondicioner by sie
> > przydal)
>
> Hmmmm wygląda sensownie. W pamięci tylko dane, a dane dadzą
> się skompresować 1000 krotnie. Może to dobry kierunek.

Maly test pokazał, ze precondicioner jest bardzo potrzebny.
CG dla A rozmairu 10000*100 sie poddaje.


Z tych wszytkich polecalbym na razie to losowe (mozna wspomagac)
poprawianie kolejnych elementow wektora x. Najprostrze do napisania
i najlatwiejze do zaprzegnięcia do pracy z dyskiem.

pozdrawiam
bartekltg