On 6 Wrz, 17:33, bartekltg <b...@g...com> wrote:
> Ile jest wektorów? powiedzmy n >> N.
Będą generowane podczas monitorowania stanu pewnego
algorytmu. Mam do wyboru, albo mniej i
dokładniejsze, albo więcej mniej dokładne. Powiedzmy
że N = n/1000.

> Rozumiem, ze podział na cześci jest stały.
Tak, każdy wektor w każdej części ma dokładnie jedną
jedynkę i reszta zera.

> > Muszę ułożyć pełny układ równań, czy da się
> > jakoś prościej/szybciej albo na mniejszej pamięci?
>
> Idzmy po lini najmniejszego oporu.
> M*x=f .
> f to wektor pomairow F(), M to macierz złozona
> z leżących wektorów V ma rozmiar (n*N),
> x to wektor parametrow a_i.
>
> Rownanie normalne to A' A x= A' b
>
> Macierz A'A ma rozmair tylko N*N i jest szybka do policzenia
A jeśli N jest równe milion? :)

> Pewnie da się wyciagnąc wiecej, to na szybko.
> Napisz, ile tych wektorkow i jakie to są konkretnie liczby.

Rozmiaru zadania jeszcze nie znam, najpierw zrobię na małym
rozmiarze, sprawdzę co się dzieje, zrobię na większym
znów sprawdzę, itd. Dane są z monitoringu pracy algorytmu, więc
po roku mogę ich mieć nawet cały dysk.

Oryginalny wektor ma niecałe 100 wartości ze małego zbioru
liczb całkowitych, np. <-7,+7>. Wektor ten będzie mapowany
przy pomocy nieliniowej funkcji w dużo większy wektor
zero-jedynkowy o takich własnościach jak napisałem - tylko
jedna jedynka w każdej części.

Sprawdziłem algorytm zachłanny na losowych zerach i jedynkach
( z zachowaniem jednej jedynki w każdej części ). Na kilku zbiorach
dał rozwiązanie gorsze od optymalnego o 0.5%. Zrobiłem mniej/więcej
tak:
1) Wszystkie współczynniki a_i <-- 0
2) j <--0
2) Rozwiąż układ tylko dla grupy j
3) Odejmij do żądanej wartości F(x) -= suma a_i * v_i : j*ilosc_grup
<= i <= (j+1)*ilosc_grup
4) skocz 2 jeśli j < ilosc_grup.

Pozdrawiam