W dniu 2012-10-19 20:00, Baranosiu pisze:
> Dnia 19.10.2012 bartekltg <b...@g...com> napisał/a:
> [...]
>> Nasz układ został sprowadzony do przeliczalnej, często skończonej
>> liczny zmiennych zespolonych. Fajnie, ale cholernie daleko
>> od 'liczb naturalnych'.
>
> Ok, być może źle to wyraziłem, miałem na myśli to, że każdy zbiór
> skończony (i bardzo wiele przeliczalnych) można przedstawić w postaci
> liczb naturalnych zmieniając jednostkę (skalując przez największy
> wspólny dzielnik)

Przez jaką jednostę przeskalujesz liczby 1/n?

No i wtedy nie ma to nic wspólnego z kwantami.

Czy na pewno wygodne to podejście, jeśli w jendej symulacji
masz coś ważącego 10^30kg i 10g ;)

> i problem można komputerem rozwiązać bazując tylko
> na liczbach całkowitych (zresztą praktycznie każdy procesor
> reprezentuje liczby rzeczywiste jako całkowitą mantysę i całkowity
> wykładnik potęgi 2). Wiem że modeli jest dużo i większość z nich działa na
> liczbach rzeczywistych, zespolonych itd., które to zbiory nie są w
> matematyce pojęciami pierwotnymi, wszystkie są pośrednio bądź

Tak, jak i liczby naturalne nie są pojęciem pierwotnym.
Pojęciem pierwotnym w teorii mnogości jest zbiór, relacja należenia
i pewnie coś jeszcze. Liczby (wszystkie! tak samo neturalne jak
rzeczywiste) się konstruuje lub postuluje aksjomatami.



> bezpośrednio wyprowadzone z liczb naturalnych, ale to już inna
> bajka, bo posuwając się "wstecz" do pojęć coraz bardziej pierwotnych
> zawsze dojdziemy do momentu, gdzie jakieś pojęcie zostało przyjęte
> arbitralnie na zasadzie aksjomatu uznając, że takie czy inne założenie
> będzie użyteczne w praktyce dla jakiejś klasy problemów - w chwili
> obecnej matematyka nie umie postępować inaczej :D

Ale to nie ma nic wspolnego z podstawami matmatyki.

W modelu rzeczywistości, jakim jest kwantówka, używa się
liczb rzeczywistych i zespolonych.
Nie naturalnych. Nie ma kwantówki na liczbach naturalnych.
tyle.
To, że tak naprawdę liczymy w kompie na parach liczb całkowitych
przypisując im wartość ~liczba1 * 2^liczba2 to kwestia
techniczna obliczeń komputerowych.

Ale rzeczywistość (tzn jej model) 'jedzie' na liczbach
rzeczywistych (i ich algebraicznych rozszerzeniach:))


> Ok, działanie szybsze (i na innej zasadzie) ale klasy rozwiązywalnych
> problemów są te same zarówno dla maszyn Turinga jak i dla komputerów
> kwantowych (choć zmienia się klasa złożoności obliczeniowej), więc

Klasa obliczalności. Policzysz to samo, ale raz wykładniczo,
a raz wielomianowo.



> działanie jednych można modelować drugimi i odwrotnie.

Tylko skala przeskakuje nam wykładniczo.
A przecież o to w obliczalnośći chodzi, co jest wielomianowe,
a co wykłądnicze.

> Natomiast zgoda
> co do tego, że w komputerach kwantowych dochodzi czynnik
> nieoznaczoności a więc mamy "prawdopodobieństwo poprawności wyniku",
> które nie musi być liczbą wymierną,

Sam wynik też nie musi być wymierny.

@ komputery kwantowe: tak naprawdę to takie oszustwo;)
Klasycznie problem z "cieżkimi" algorytmami polega na tym,
że trzeba wykładniczego czasu na pokonanie go.
W kwantowce jest wielomianowy, tyle... tyle, że wykłądniczość
dopada nas nadal, albo w czasie życia 'rejestru', albo
w potrzebnej dokładności pomiaru wyniku (w końcu to komp
analogowy).


> ale to tylko działanie na wektorach, które ktoś kiedyś
> SZTUCZNIE STWORZYŁ

Jak i liczby naturalne;)


>
>>> Pozatym w zadaniu nie chodziło o napisanie
>>> symulacji czy o rozwiązanie układu równań różniczkowych, tylko o
>>> policzenie ile razy bila przetnie promień lasera :D
>>
>>
>> A pod tym się podpiszę;)
>
> Echs, a taki fajny "flejm" był :D
>

Ale ja w tym flejmie od poczatku brałem udział po tej stronie!

pzdr
bartekltg