Użytkownik "AK" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:k7teu1$d2c$...@n...task.gda.pl...

> [ciach #include <stdak.h>] To zalozenie to sam sobie wymysliles chyba.

Oczywiście że wymyśliłem!

Dopiero teraz na to wpadłeś, że inni ludzie niż ty - a też myślą?!

Przy okazji - nagraj sobie cokolwiek (może być nawet *nięcie) w programie
Audicity (jest free), zrzuć do pliku, przekonwertuj do zwykłych liczb (Sun
chyba takiego .au używa).

Oczywiście *nięcie to kaszlnięcie, klaśnięcie, stuknięcie. Nie to co
myślałeś. ;)

>Przeciez cale to calkowanie sprowadza sie do tego, ze ty
>posrednio twierdzisz iz interpolacja funkcji przez trapezy jest lepsza
>(dokladniejsza) niz przez parabole czy wielomiany wyzszego rzedu.
>A to bylo, jest i bedzie (poza szczegolnymi przypadkami) g.. prawda.

Jeżeli funkcja jest po prostu łamaną, to wsio rawno.

Czasami mam wrażenie, że cała "polska szkoła numeryczna" uparcie trzyma się
tezy o tym, iż każda funkcja (nawet fraktal) to tylko wielomian i to nie
wyższego rzędu niż kubiczny.

Trochę w tym sensu jest (vide funkcje analityczne), ale czasami nie wiadomo
czy jest sens (chaos, szumy i takie tam).

Nie, nie twierdzę że same parabole "są gorsze" - ale że z parabolami masz
problem jak je zszyć (i tu przychodzą z pomocą modne quintic splines). Bo w
punktach "zszycia" będziesz miał "dziobki" - czyli ciągłe będą funkcje, ale
już nie pochodne. Funkcja np. będzie spełniać rr rzędu 3, czyli musi mieć 3
pochodną ćłą - a tu patrz - nie ma nawet pierwszej wszędzie. Buuuu...

To już uczciwiej traktować wszystkie punkty symetrycznie (i tak to jest w
"tapezach" - czyli de facto w zwykłym sumowaniu).

>Przeciez Bartek wyraznie ci pokazal ze metody te (wyzszych stopni)
>sa szybciej zbiezne (wystarczy mniejsza liczba punktow do osiagniecia tej
>samej
>dokladnosci) niz przeswietne trapezy.

Niezupełnie. Tzn. Bartek użył Matlaba (Octave? raczej Matlaba). A to dało
pewne ciekawe efekty. I - nie żartuję - zwróciło moją uwagę na pewien
szczegół, który pomijałem, a być może nie należy go pomijać. Sprawdzę.
Trochę to potrwa - ale jeżeli tak jest - to może być bardzo ciekawie.

>BTW: W przypadku danych otrzynanych z pomiarow, (a wiec obardzonych
>bledem) w ogole nie stosuje sie tego typu interppolacji, ale aproksymacje

Dlaczego błędem? Masz np. 1000 pudełek zapałek, ponumerowanych od 1 do 1000.
Liczysz zapałki w każdym pudełku. Masz ciąg par (x,y). Ale gdzie tu jest
miejsce na błąd? Tu nie ma nawet potrzeby używania innych liczb niż
całkowite nieujemne. ;)

>i jesli juz "surowymi" wielomianami to przynajmniej poprzez jakis
>nawet najprymitywniejsze "wygladzanie" danych (chcby wielomianami Gramma
>z - co bardzo wazne - "automatycznyn"/statystycznym doborem stopnia).

Kolejny żelazny punkt "polskiej szkoły numerycznej" - wygładzanie danych.
Czyli - powiedzmy szczerze - poprawianie wyników tak, aby były lepsze. ;)

>1. baaardzo kosztowne obliczanie funkcji (patrz planowanie eksperymentu
>majace na celu mimalizacje ilosci "probek"). Tu jak najbatdziej

Uwielbiam słowo "rotatabilne" - naprawdę pięknie brzmi jak wypowie się je 3
razy w 2 zdaniach dodając jeszcze "randomizowane".

>2. bezkosztowe liczenie funkcji, ale za to "dosc szybkie". Tak szybkie
>ze nie nadazysz z "wyliczaniem" online "poprawek" np do korekcji
>przyslowiowego narzedzia skrawajacego dla twoich 10 000 punktow.

To dać jakiś analogowy... stop, mamy XXI wiek, 10k punktów to nie jest dużo.
Najwyżej jakiś droższy komputer się kupi.

>PS1: tak naprawde to wiekszosc poruszanych tu rzeczy to prostota i wrecz
> podstawy/abc wrecz elementarnej numeryki.
> No ale slawki wszelkie musza na nowo udowadniac, ze kolo jest
> kwadratowe :( i robic ludziom wode z mozgu.

Wic w tym, że prostota jest pozorna. Moim zdaniem da się jeszcze coś
wycisnąć. Ale to jest moje zdanie i masz prawo mieć inne.