Hello Piotr,

Friday, December 27, 2013, 1:14:52 PM, you wrote:

>>> Z fizyki to sobie ciągle obiecuję, że może kiedyś uda mi się zrozumieć
>>> Dopplera dla światła.
>> To na serio?
> Jak najbardziej.
> Jak przyjmę, że każdy obserwator obserwuje taką samą prędkość światła to mi
> się nie zgadza.

Pytaj Wojtka Borczyka...

> Zagadnąłem o to kiedyś kolegę fizyka (ale mieliśmy tylko kilka minut).
> Zapytał, czy zdaję sobie sprawę, że zjawisko Dopplera dla światła zachodzi
> również, gdy odległy obiekt nie porusza się ani od nas, ani do nas tylko
> prostopadle.

To też mi się nie zgadza. Dla mnie efekt Dopplera zawsze miał związek
z ograniczeniem prędkości poruszania się fali.

--
Best regards,
RoMan
Nowa strona: http://www.elektronika.squadack.com (w budowie!)

do góry

W dniu 13-12-27 13:14, Piotr Gałka pisze:
>
> Użytkownik "bartekltg" <b...@g...com> napisał w wiadomości
> news:52bd6354$0$2181$65785112@news.neostrada.pl...
>> W dniu 13-12-27 10:24, Piotr Gałka pisze:
>>>
>>>
>>> Z fizyki to sobie ciągle obiecuję, że może kiedyś uda mi się zrozumieć
>>> Dopplera dla światła.
>>> P.G.
>>
>> To na serio?
>>
> Jak najbardziej.
> Jak przyjmę, że każdy obserwator obserwuje taką samą prędkość światła to
> mi się nie zgadza.
> Zagadnąłem o to kiedyś kolegę fizyka (ale mieliśmy tylko kilka minut).

Ech, no tak, sporo ludzi wpada tu na pułapkę. Ale inżynier? :>
Przecież to prostsze niż całki:)

Ok, to klecimy, na psf po raz kolejny.


Podstawowym problemem w rozumieniu tego jest mylenie prędkości
względnej z wielkością, roboczo nazwijmy ją "prędkością zbliżania".

Pierwsza, prędkość (rakiety, obiektu) B względem (rakiety) A
to prędkość B w układzie A.

Pozostaje powiedzieć dwa słowa o 'układ' i 'prędkość'.

Układ to zestaw współrzędnych (x,y,z) i t. Tyle;) Dodatkowo,
skoro to "układ rakiety A" to rakieta A dla każdego czasu
ma współrzędne 0, 0, 0.

Matematycznie proste, w fizyce nieraz dobudowuje się do tego
namacalną konstrukcję z poruszających się (z rakietą) palików
oddalonych o zadaną odległość, i zegarków. Współrzędna zdarzenia
to wtedy numer najbliższego zdarzeniu palika i wskazanie jego zegara.
To prosta konstrukcja, ale aby nei zmylić wymaga sporo tekstu,
wrzuciłem ja niedawno w wątku "STW", pl.sci.fizyka 14 Nov 2013,
kilka moich pierwszych postów.

koniec dygresji.

Prędkość to zmiana położenia w czasie. Położenia czyli współrzędnych
w układzie A, w czasie, również liczonym wg zegarów układu A.
I to jest prędkość rakiety B względem rakiety A.


Możemy też myśleć o prędkości 'zbliżania'/'oddalania się' (jest
to trochę nieszczęśliwe sformułowanie, bo _nie_ chodzi mi o prędkość
radialną).

Wprowadźmy trzecią rakietę. Ona widzi rakiety A i B lecące
ku sobie, każda z prędkością 0.9c.
Niech będą oddalone 18 sekund świetlnych. Ile czasu zajmie
im dotarcie do siebie?

Z punktu widzenia rakiety C będzie to 10sekund.
W ciągu 10 sekund rakeita A przebędzie (w układzie C)
9sekund świetlnych, rakieta B przebędzie 9sekund świetlnych,
razem 18. Dotarły do siebie.
Napiszmy to wzorkiem: T = 18c*s / (0.9c + 0.9c ) = 18 / 1.8 = 10

Pojawił się napis 0.9c + 0.9c = 1.8c. Jest to prędkość z jaką
zbliżają się A i B _w układzie C_. Ale nie jest to prędkość
A względem B. Ta wynosi w STW (0.9+0.9)/(1+0.9^2)=0.9945...

Problem bierze się stąd, że intuicyjnie utożsamiamy te dwie
prędkości. Bo i w mechanice klasycznej są one sobie równe.
W STW nie.


Doppler:

Nasze rakieta mają nadajniki/zegary. Czy to będa kolejny
impulsy, czy kolejne strzałki fali wydobywające się z oscylatora
generatora fali, wszytko jedno, będziemy patrzeć na te obiekty
jak na impulsy (czy to impuls, czy stała faza fali) i myśleć
o zegarku na rakiecie.

Jest sobie rakieta. Co T sekund wysyła ona sygnał. W jej układzie
odniesienia: wystała sobie sygnał, po czasie T wysyła kolejny
wierzchołek fali. Ten pierwszy przesunął się o c*T. I tyle wynosi
długość fali.

Teraz liczymy to z układu rakiety A. Niech B oddala się od A
z prędkością U.
Rakieta B wysyła co T2 sygnał (T2 = T*gamma, zrobiła to dylatacja
czasu gamma = 1/sqrt(1-v^2/c^2)).
Wysyła sygnał, czeka T2, wysyła kolejny.

Sygnał przesunął się (w układzie A!) o T2*c (w każdym układzie
sygnał leci z c:), ale w tym samym czasie rakeita B odsunęła się
o v * T2.

Razem kolejne strzałki fale oddalone są o c*T2 + v * T2.
i to jest cała idea Dopplera. Tak samo klasycznego, jak
i relatywistycznego.

lambda_B = c*T2 + v * T2
Można to zapisać jako (c+v)*T2 i zdziwić 'ale przecież
wszytko ma się równać c'. Ale to nie jest prędkość czegoś
w jakimś układzie. To ta druga wielkość 'prędkość zbliżania'.
A nawet mniej. To dodanie 2 różnych drug, które przebyły dwa
różne obiekty.

Długość fali w układzie B to lambda_B = c*T2 + v * T2

poprzednio wyszło lambda_A = c*T.

Lambda_B / Lambda_A = (c+v)/c * T2/T1


U Galileusza T1=T2.
Lambda_B / Lambda_A = (c+v)/c
Klasyczny doppler z ośrodkiem nieruchomym względem odbiorcy.

W STW (z powodu dylatacji)
T2/T1 = gamma = sqrt(1-v^2/c^2) = 1/sqrt ((1-v/c)(1+v/c))
Lambda_B / Lambda_A = (c+v)/c 1/sqrt ((1-v/c)(1+v/c)) =
= sqrt[ (1+v/c)/(1-v/c) ].


Calą ideą dopplera jest to, że ruchomy obiekt przesunie się
pomiędzy kolejnymi impulsami.

W STW wychodzi tylko jeden bonus.
Niech rakieta C obserwuje tą sytuację. Widzi rakiety
A i B poruszające się z prędkościami v i V (dla uproszczenia
w jednej linii). Obserwujemy teraz z jen punktu widzenia,
rakeita B wysyła impuls, czeka okres swojego zegara zmodyfikowany
o dylatacje, wysyła kolejny impuls (w tym czasie rpzesunął się
i pierwszy impuls i sama rakieta), pierwszy impuls dolatuje do rakeity
A, od kolejnego ucieka lub go goni, co wpływa na upływ czasu
pomiędzy odebraniem kolejnych impulsów, który również jest powiązany
ze wskazaniami zegara rakiety dylatacją czasu.

Strasznei tu upierdliwe rachunkowo, ale ostatecznie zawsze wychodzi,
niezależnie od tego, jak rakieta C leci, że

okres fali mierzony przez rakeitę A/ okres fali mierzony przez rakeitę B
= sqrt[ (1+u/c)/(1-u/c) ]

gdzie wielkość u = (v-V)/(1-v*V/c^2)
'przypadkiem' okazuje się prędkością A względem B.



> Zapytał, czy zdaję sobie sprawę, że zjawisko Dopplera dla światła
> zachodzi również, gdy odległy obiekt nie porusza się ani od nas, ani do
> nas tylko prostopadle.

Ano występuje. Odległość (od odbiorcy) każdego nadania jest taka
sama, ale dylatacja dokłada troszeczkę.

pzdr
bartekltg

do góry

Użytkownik "RoMan Mandziejewicz" <r...@p...pl.invalid> napisał w
wiadomości news:1581275136.20131227134344@pik-net.pl.invalid...

> Pytaj Wojtka Borczyka...
Nie wiem kto to.
Nie zależy mi na tym teraz. Tak tylko z fizyką mi się skojarzyło.
Zakładam, że jak kiedyś będę miał dość czasu i będę chciał to zrozumieć to
znajdę jakieś źródło.
>
>> Zagadnąłem o to kiedyś kolegę fizyka (ale mieliśmy tylko kilka minut).
>> Zapytał, czy zdaję sobie sprawę, że zjawisko Dopplera dla światła
>> zachodzi
>> również, gdy odległy obiekt nie porusza się ani od nas, ani do nas tylko
>> prostopadle.
>
> To też mi się nie zgadza. Dla mnie efekt Dopplera zawsze miał związek
> z ograniczeniem prędkości poruszania się fali.
>
Prędkość światła też jest ograniczona.
Dla mnie sednem Dopplera (dla dźwięku) jest to, że fala przemieszcza się z
inną prędkością względem obserwatora nieruchomego i ruchomego (to samo
dotyczy źródeł dźwięku). Poruszający się obserwator "zbiera" szczyty fali z
ośrodka w innych odstępach czasowych niż obserwator nieruchomy, bo fala
porusza się względem niego (lub on względem fali) z inną prędkością niż fala
względem obserwatora nieruchomego.
Jeśli ta sama fala (świetlna) będzie się względem jednego i drugiego
poruszała z taką samą prędkością to powinni szczyty zbierać z taką samą
częstotliwością (choć czuję, że to nie jest cała prawda). Ale jeśli założę,
że ta sama fala porusza się z tą samą prędkością względem obserwatora
nieruchomego i ruchomego to jedyną możliwością aby to się zgadzało wydaje mi
się jest założenie, że czas u jednego z obserwatorów biegnie inaczej niż u
drugiego. Ale gdyby to różnice w prędkości upływu czasu miały być przyczyną
jakichś efektów typu przesunięcie widma to efekty te by nie zależały od
kierunku ruchu a jedynie od prędkości (i może masy obiektu).

Inne, co mi kiedyś przyszło do głowy. Wiem, że jakiś zasadniczy błąd
popełniam.
Mamy 3 punkty A,B,C umieszczone kolejno w linii prostej (odległości AB i BC
są równe).
Z punktu A wylatują kolejno fotony w kierunku punktu B i dalej w kierunku C.
Z punktu B startują dwaj obserwatorzy (jeden w kierunku A, a drugi w
kierunku C) z dużą prędkością (powiedzmy rzędu 0.9c). Ponieważ obaj
poruszają się tak samo szybko więc zakładam (może błędnie), że jakiekolwiek
zmiany szybkości upływu czasu u obu są takie same.
Zakładam, że obserwator ma jakąś możliwość "namierzenia" takiego fotonu i to
może tu jest sedno błędu.
Załóżmy, że obserwatorzy wystartowali gdy akurat koło B przelatywał foton.
Gdy obserwator lecący w kierunku C doleci stwierdzi, że w czasie jego
podróży foton przesunął się względem niego o 0.1 odległości BC. Natomiast
obserwator lecący w kierunku A stwierdzi, że ten foton przesunął się
względem niego o 2.1 odległości BC. U obu minął ten sam czas. Jak wyliczą
prędkość światła to chyba wyjdzie im co innego.
Jest jeszcze coś ze zmianą wymiarów geometrycznych (co pewnie ma tu miejsce)
pod wpływem prędkości. No ale chyba (tu też może się czaić błąd) mogę
założyć, że obserwatorzy posiadający masę 0 mogą natychmiast (upływ czasu 0)
uzyskiwać prędkość 0.9c i potem 0, a obserwacji pozycji fotonu dokonywać tuż
przed startem i tuż po zatrzymaniu, gdy wszystkie wymiary widzą normalnie.
P.G.

do góry

W dniu 13-12-27 15:15, Piotr Gałka pisze:
>
> Użytkownik "RoMan Mandziejewicz" <r...@p...pl.invalid> napisał w
> wiadomości news:1581275136.20131227134344@pik-net.pl.invalid...
>
>> Pytaj Wojtka Borczyka...
> Nie wiem kto to.
> Nie zależy mi na tym teraz. Tak tylko z fizyką mi się skojarzyło.
> Zakładam, że jak kiedyś będę miał dość czasu i będę chciał to zrozumieć
> to znajdę jakieś źródło.
>>
>>> Zagadnąłem o to kiedyś kolegę fizyka (ale mieliśmy tylko kilka minut).
>>> Zapytał, czy zdaję sobie sprawę, że zjawisko Dopplera dla światła
>>> zachodzi
>>> również, gdy odległy obiekt nie porusza się ani od nas, ani do nas tylko
>>> prostopadle.
>>
>> To też mi się nie zgadza. Dla mnie efekt Dopplera zawsze miał związek
>> z ograniczeniem prędkości poruszania się fali.
>>
> Prędkość światła też jest ograniczona.
> Dla mnie sednem Dopplera (dla dźwięku) jest to, że fala przemieszcza się
> z inną prędkością względem obserwatora nieruchomego i ruchomego (to samo
> dotyczy źródeł dźwięku). Poruszający się obserwator "zbiera" szczyty
> fali z ośrodka w innych odstępach czasowych niż obserwator nieruchomy,
> bo fala porusza się względem niego (lub on względem fali) z inną
> prędkością niż fala względem obserwatora nieruchomego.
> Jeśli ta sama fala (świetlna) będzie się względem jednego i drugiego
> poruszała z taką samą prędkością to powinni szczyty zbierać z taką samą
> częstotliwością (choć czuję, że to nie jest cała prawda). Ale jeśli
> założę, że ta sama fala porusza się z tą samą prędkością względem
> obserwatora nieruchomego i ruchomego to jedyną możliwością aby to się
> zgadzało wydaje mi się jest założenie, że czas u jednego z obserwatorów
> biegnie inaczej niż u drugiego. Ale gdyby to różnice w prędkości upływu
> czasu miały być przyczyną jakichś efektów typu przesunięcie widma to
> efekty te by nie zależały od kierunku ruchu a jedynie od prędkości (i
> może masy obiektu).
>
> Inne, co mi kiedyś przyszło do głowy. Wiem, że jakiś zasadniczy błąd
> popełniam.
> Mamy 3 punkty A,B,C umieszczone kolejno w linii prostej (odległości AB i
> BC są równe).
> Z punktu A wylatują kolejno fotony w kierunku punktu B i dalej w
> kierunku C.
> Z punktu B startują dwaj obserwatorzy (jeden w kierunku A, a drugi w
> kierunku C) z dużą prędkością (powiedzmy rzędu 0.9c). Ponieważ obaj
> poruszają się tak samo szybko więc zakładam (może błędnie), że
> jakiekolwiek zmiany szybkości upływu czasu u obu są takie same.
> Zakładam, że obserwator ma jakąś możliwość "namierzenia" takiego fotonu
> i to może tu jest sedno błędu.
> Załóżmy, że obserwatorzy wystartowali gdy akurat koło B przelatywał
> foton. Gdy obserwator lecący w kierunku C doleci stwierdzi, że w czasie
> jego podróży foton przesunął się względem niego o 0.1 odległości BC.
> Natomiast obserwator lecący w kierunku A stwierdzi, że ten foton
> przesunął się względem niego o 2.1 odległości BC. U obu minął ten sam
> czas. Jak wyliczą prędkość światła to chyba wyjdzie im co innego.
> Jest jeszcze coś ze zmianą wymiarów geometrycznych (co pewnie ma tu
> miejsce) pod wpływem prędkości. No ale chyba (tu też może się czaić
> błąd) mogę założyć, że obserwatorzy posiadający masę 0 mogą natychmiast
> (upływ czasu 0) uzyskiwać prędkość 0.9c i potem 0, a obserwacji pozycji
> fotonu dokonywać tuż przed startem i tuż po zatrzymaniu, gdy wszystkie
> wymiary widzą normalnie.
> P.G.

do góry

Użytkownik "bartekltg" <b...@g...com> napisał w wiadomości
news:52bd80eb$0$2370$65785112@news.neostrada.pl...
>
> Ech, no tak, sporo ludzi wpada tu na pułapkę. Ale inżynier? :>
> Przecież to prostsze niż całki:)
>
Całki - chyba ani razu po studiach nie musiałem użyć.
Przypomnienie sobie matematyki na tym poziomie na jakim umiałem na studiach
to też jest mój plan na "jak znajdę trochę czasu".
Przez matematykę prześliznąłem się bez egzaminu. Prowadzący wykład kilku
(coś koło 5) osobom z roku zaproponował zwolnienie z egzaminu za cenę oceny
o 1 niższej niż z ćwiczeń. Wolałem dostać 4 niż uczyć się do egzaminu na
Międzynarodowym Spływie Kajakowym na Dunajcu (dla młodych: to wtedy była
jedyna możliwość spłynięcia kajakiem przez przełom Dunajca - trzeba było
pamiętać, że do prawego brzegu dobijać nie wolno).

> Ok, to klecimy, na psf po raz kolejny.
>
Zaraz sobie to wydrukuję.
Ale na prawdę nie wiem kiedy znajdę czas na "poczytanie".
Ostatnimi miesiącami wracam z pracy do domu koło 20...21. Umówiłem się z
synem, że dziś wrócę koło 17 i będziemy mieli trochę czasu "dla rodziny", a
ja tu zamiast robić co mam pilnego to jakieś banialuki z astronomii.
Spróbuję to też jakoś przyłożyć do przykładu (ABC), który kleciłem w
międzyczasie.
P.G.

do góry

Użytkownik "Piotr Gałka" <p...@c...pl> napisał w
wiadomości news:PiotrGalka.pme.1388146561@news.chmurka.net...
>
> Użytkownik "AlexY" <a...@i...pl> napisał w wiadomości
> news:l9jntm$bqj$1@speranza.aioe.org...
>>
>> W tym celu trzeba zacząć od przyjęcia do wiadomości że światło jest falą
>> :)
> Przyjąłem.
> Co dalej ?

A w czym ta fala sie rozchodzi?
S*

do góry

On Fri, 27 Dec 2013 13:14:52 +0100, Piotr
Gałka<p...@c...pl> wrote:
> Zapytał, czy zdaję sobie sprawę, że zjawisko Dopplera dla światła
zachodzi
> również, gdy odległy obiekt nie porusza się ani od nas, ani do nas
tylko
> prostopadle.

Jak prostopadle to też się najpierw zbliża a potem oddala (wyobraź
to sobie na trójkącie)...

--
Marek

do góry

Hello Piotr,

Friday, December 27, 2013, 3:15:52 PM, you wrote:

>> Pytaj Wojtka Borczyka...
> Nie wiem kto to.

Astrofizyk. który tu czasem zagląda :) Poza tym - użyj Google :P

[...]


--
Best regards,
RoMan
Nowa strona: http://www.elektronika.squadack.com (w budowie!)

do góry

Hello Piotr,

Friday, December 27, 2013, 3:41:22 PM, you wrote:

>> Ech, no tak, sporo ludzi wpada tu na pułapkę. Ale inżynier? :>
>> Przecież to prostsze niż całki:)
> Całki - chyba ani razu po studiach nie musiałem użyć.

To wyprowadź bez całek wzór na wartość skuteczną przebiegu trapezowego
prądu w kluczy przetwornicy :P

[...]

--
Best regards,
RoMan
Nowa strona: http://www.elektronika.squadack.com (w budowie!)

do góry

Hello Marek,

Friday, December 27, 2013, 8:52:47 PM, you wrote:

>> Zapytał, czy zdaję sobie sprawę, że zjawisko Dopplera dla światła
>> zachodzi również, gdy odległy obiekt nie porusza się ani od nas,
>> ani do nas tylko prostopadle.
> Jak prostopadle to też się najpierw zbliża a potem oddala (wyobraź
> to sobie na trójkącie)...

To akurat oczywiste ale chodziło o dylatację czasu, o której napisał
wcześniej Bartek a której ja w ogóle nie wziąłem pod uwagę.

--
Best regards,
RoMan
Nowa strona: http://www.elektronika.squadack.com (w budowie!)

do góry