Jak się zmienia pole powierzchni kola narysowanego na sferze w rzutowaniu na płaszczyznę, w zaleźności od odległości środka koła od środka rzutowanej tarczy 2D ?

eGospodarka.pl › Grupy › pl.sci.inzynieria › Jak się zmienia pole powierzchni kola narysowanego na sferze w rzutowaniu na płaszczyznę, w zaleźności od odległości środka koła od środka rzutowanej tarczy 2D ? › Jak się zmienia pole powierzchni kola narysowanego na sferze w rzutowaniu na płaszczyznę, w zaleźności od odległości środka koła od środka rzutowanej tarczy 2D ?

X-Received: by 2002:a05:6214:21a7:b0:4ad:56f2:132e with SMTP id
t7-20020a05621421a700b004ad56f2132emr22986467qvc.17.1664964971332; Wed,
05 Oct 2022 03:16:11 -0700 (PDT)
X-Received: by 2002:a05:6214:21a7:b0:4ad:56f2:132e with SMTP id
t7-20020a05621421a700b004ad56f2132emr22986467qvc.17.1664964971332; Wed,
05 Oct 2022 03:16:11 -0700 (PDT)
Path: news-archive.icm.edu.pl!news.icm.edu.pl!newsfeed.pionier.net.pl!1.us.feeder.erj
e.net!feeder.erje.net!news.quux.org!weretis.net!feeder6.news.weretis.net!usenet
.blueworldhosting.com!feed1.usenet.blueworldhosting.com!peer02.iad!feed-me.high
winds-media.com!news.highwinds-media.com!news-out.google.com!nntp.google.com!po
stnews.google.com!google-groups.googlegroups.com!not-for-mail
Newsgroups: pl.sci.inzynieria
Date: Wed, 5 Oct 2022 03:16:10 -0700 (PDT)
Injection-Info: google-groups.googlegroups.com; posting-host=46.134.4.78;
posting-account=XS5sXwoAAABKU0kHcsk_nashWaidAu0Q
NNTP-Posting-Host: 46.134.4.78
User-Agent: G2/1.0
MIME-Version: 1.0
Message-ID: <1...@g...com>
Subject: Jak się zmienia pole powierzchni kola narysowanego na sferze w rzutowaniu
na płaszczyznę, w zaleźności od odległości środka koła od środka
rzutowanej tarczy 2D ?
From: a a <m...@g...com>
Injection-Date: Wed, 05 Oct 2022 10:16:11 +0000
Content-Type: text/plain; charset="UTF-8"
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
X-Received-Bytes: 2327
Xref: news-archive.icm.edu.pl pl.sci.inzynieria:48273
[ ukryj nagłówki ]
Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.

Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy je obracamy
wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do płaszczyzny rzutowania ?

Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta obrotu
koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę koła.

A drugie pytanie.

Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.

Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do pola
powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?

Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1, ale jak
go obliczyć.

Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?

Gdzie szukać ?