W dniu 2013-11-13 19:29, firr pisze:

Nie chciałem sam karmić, ale wątek się rozbijał;)

> juz pare razy sie zastanawialem cze gdyby
> zdefiniowac sobie liczbe jako pare integerow
> licznik i mianownik (najlepiej jako i64
> a nie i32 bo dla 32 bit chyba szybko mogloby
> dochodzic do przepelnienia) to czy takie
> rachunki nie mialyby szansy byc lepszymi
> od floata/double

Jak już powiedziano, zastąpienie doubla
ułamkiem z intów sensu nie ma.

Jest to czasem przydatne, ale w specyficznych
zastosowaniach.
Jako ciekawostka, do standardu c++ wleciało coś takiego
http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/ratio

Za to przydać się może w innych zastosowaniach.


> zalety sa np takie
>
> 1) jest to szybkie tj arytmetyka calkowita bez dzielenia w wiekszosci operacji

Już padło. 1145/2568 + 6848/6127
Ile operacji musisz wykonać? Co najmniej 3 mnożenia i jedno dodawanie,
a wypadałoby jeszcze ułamek skrócić.

> 2) byloby to (poki sie nie wywali z powodu
> przepelnienia0 scisłe, tj nie traci informacji

Chyba, że postanowię policzyć ułamek:)
I znów, przydatne, al tylko w specyficznych zastosowaniach.

> 3) pozwala opoznic dzielenie, floaty wykonuja
> dzielenia z kazdym znakiem / - taka liczba o wiele
> rzadziej np przy wydruku na ekran reprezentacji dziesietnej

Dzielenie dwóch intów nie jest czasem mniej kosztowne niż
operowanie na typie udającym dwa razy dłuższego inta.
Dwa razy, na licznik i mianownik;)

>
> wady - nie wiem czy to wogole by dzialalo tj
> boje sie ze szybko by sie przepelniało (ale moze
> dla i64 nie tak szybko?)
>
> ktos moglby rozwinac jakos ten temat i powiedzic
> cos na temat tej opcji?


Może jakiś przykład prawie*) z życia. Generowałem sobie kiedyś
węzły i współczynniki do kwadratur gaussa. Nic prostszego,
generujesz wielomiany legandrea, potem szukasz zer - to są węzły.

Formuła trójczłonowa dla tych wielomianóww jest wymierna.
Mają tylko wymierne współczynniki.
Po wygenerowaniu wieomianów miejsca zerowe i całki
można już liczyć z dowolną precyzją, bez konieczności
przeliczania wszystkiego ze zwiększoną dokładnością.

*) prawie, bo obecne komputery są na tyle mocne, że
na wielomian potrzebny do wszelkich rozsądnych operacji
wystarczy wziąć pakiet typu gmp i wpisać sporą dokładność,
weryfikując tylko wyniki, czy nie ma szumu:)

pzdr
bartekltg