-
Data: 2012-11-14 12:28:23
Temat: Re: Simpson vs. Niski Cotes
Od: "slawek" <s...@h...pl> szukaj wiadomości tego autora
[ pokaż wszystkie nagłówki ]
Użytkownik "kenobi" <p...@g...com> napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:f98bf6b2-52dc-4995-b4a4-2617bb228f17@go
oglegroups.com...
> ciekawe moze by bylo uslyszec co z tym kodem
> jest nie tak, ale szczerze mowiac nie
Tzw. picket fence - miała być parzysta ilość przedziałów - a była parzysta
ilość punktów.
Czyli ogólnie - problem w tym, że dla "Simpson rule" nie idzie liczyć gdy
liczba przedziałów jest nieparzysta - a to - gdy dokłada się po punkcie -
zachodzi w połowie przypadków.
Dość ciekawy tekst jest np. tu
http://www.nku.edu/~longa/papers/hermite/hermite.pdf , cyt.:
"Although Simpson's rule is frequently presented in beginning calculus as an
improvement over the rectangle and trapezoidal rules for integral
approximation, we have three logistical
or pedogical concerns about the resulting composite rule: it only applies to
an even number of subintervals; it gives the (mistaken) impression that
some interior points are twice as important as others; and the geometry that
is frequently used to derive the composite Simpson's Rule (e.g. [3], Figure
2.7, p. 185) involves piecewise parabolic data ?tting which doesn't even
have slope continuity at the joints (Figure (1), upper left)."
Jeszcze jedna uwaga: cytowani autorzy nie mają racji pisząc "mistaken", bo
rzeczywiście "interior points" mają dwa razy większą wagę - i wypieranie się
tego nie ma sensu. Jedynym uzasadnieniem takich wag jest założenie, że
funkcja jest próbkowana dostatecznie gęsto (ale kryterium Nyquista nie jest
odpowiednie!) i informacja o kształcie funkcji jest zapisana nie punkt po
punkcie - ale raczej grupami po 3 punkty. Czyli jeżeli jakiś punkt
"podskoczy" to sąsiednie punkty też muszą coś ze sobą zrobić, więc jak
zmieni się położenie "exterior points" to wejdzie to w całkę z mniejszą wagą
lecz jednocześnie ruszy także "interior points" - a to skompensuje małe wagi
"interior".
Najmądrzejsze jest jednak stwierdzenie (ibid): "all of numerical integration
is based on numerical di?erentiation".
Następne wpisy z tego wątku
- 14.11.12 12:31 slawek
- 14.11.12 12:31 Michoo
- 14.11.12 12:41 slawek
- 14.11.12 12:46 Roman W
- 14.11.12 12:47 slawek
- 14.11.12 12:52 bartekltg
- 14.11.12 13:09 slawek
- 14.11.12 13:41 kenobi
- 14.11.12 13:49 bartekltg
- 14.11.12 15:55 kenobi
- 14.11.12 15:57 bartekltg
- 14.11.12 17:24 slawek
- 14.11.12 17:58 Baranosiu
- 14.11.12 18:06 slawek
- 14.11.12 18:29 kenobi
Najnowsze wątki z tej grupy
- Do czego nadaje się QDockWidget z bibl. Qt?
- Bibl. Qt jest sztucznie ograniczona - jest nieprzydatna do celów komercyjnych
- Co sciaga kretynow
- AEiC 2024 - Ada-Europe conference - Deadlines Approaching
- Jakie są dobre zasady programowania programów opartych na wtyczkach?
- sprawdzanie słów kluczowych dot. zła
- Re: W czym sie teraz pisze programy??
- Re: (PDF) Surgical Pathology of Non-neoplastic Gastrointestinal Diseases by Lizhi Zhang
- CfC 28th Ada-Europe Int. Conf. Reliable Software Technologies
- Młodzi programiści i tajna policja
- Ada 2022 Language Reference Manual to be Published by Springer
- Press Release - AEiC 2023, Ada-Europe Reliable Softw. Technol.
- Ada-Europe - AEiC 2023 early registration deadline approaching
- Ada-Europe Int.Conf. Reliable Software Technologies, AEiC 2023
- Ile cykli zajmuje mnożenie liczb 64-bitowych?
Najnowsze wątki
- 2024-07-10 Nadchodzi nowa opłata od posiadania aut spalinowych
- 2024-07-10 Droga dwukierunkowa
- 2024-07-10 Elektryki są fajne
- 2024-07-10 Elektryki są fajne :(
- 2024-07-09 USB -> jack
- 2024-07-10 Kompakt WC z montażem
- 2024-07-10 Gorąco za oknem, to napisałem piosenkę o grupowiczach
- 2024-07-09 Naprawa klimy przenośnej - czy to opłacalne?
- 2024-07-10 Białystok => Technical Leader (Java Background) <=
- 2024-07-10 Białystok => Senior Rust Software Engineer <=
- 2024-07-10 Warszawa => Spedytor Międzynarodowy <=
- 2024-07-10 Warszawa => Spedytor międzynarodowy <=
- 2024-07-10 Warszawa => Technical Lead ( (Java Background)) <=
- 2024-07-10 Warszawa => Projektant/Programista React Native <=
- 2024-07-10 Gdańsk => Head of International Freight Forwarding Department <=