W dniu wtorek, 13 listopada 2012 11:42:24 UTC uzytkownik slawek napisal:
> Udz?ytkownik "Roman W" napisadz? w wiadomodz?ci grup
> dyskusyjnych:4c699929-26e9-484c-a399-c34765287e83@go
oglegroups.com...
>
> >Poprawnie zaimplementowany Simpson (wg.
> >http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule#Compo
site_Simpson.27s_rule)
> >daje wartosc, dla Twoich danych, 0.5022749400837603, czyli >znacznie blizej
> >prawdziwej wartosci niz Twoje trapezy.
>
> Primo, nie pisze sidz? zaimkdz?w osobowych wielkdz? literdz?, wyjdz?tek modz?e
bydz? dla
> czasem w tekstach religijnych.

Robilem to z grzecznosci, ale jezeli ciebie to krepuje, to przestaje.

> Tertio, popatrzmy co mamy, 1000 przedziadz?dz?w, 500 przedziadz?dz?w, czy modz?e
2000
> przedziadz?dz?w? Przedziadz?dz?w czy wdz?zdz?dz?w? Ale to chyba nie w tym
przyczyna...

Moja implementacja uzywa prawie tyle samo wartosci funkcji co twoja (10001 zamiast
10000).
Roznica powinna byc zaniedbywalna, jezeli obie implementacje byly poprawne.

> Quarto, pordz?wnaj z wynikiem "mojego Simpsona" - jedz?eli "mdz?j Simpson" bydz?
> gorszy nidz? "moje trapezy", to oznacza dz?e "twdz?j Simpson" jest dokdz?adniejszy
> nidz? "mdz?j Simpson" (bo "mdz?j Simpson" gorszy nidz? "moje trapezy") - a to
> oznacza, dz?e masz inne wyniki dlatego, dz?e masz inny komputer i/lub nie masz
> tablicy wartodz?ci (czyli liczysz na 80-bitach zamiast na 64-bitach). Sprdz?buj
> najpierw wdz?adowadz? wszystkie wartodz?ci do tablicy liczb double (tzn. np.
> wdz?adz?nie 1000 liczb, co da 999 przedziadz?dz?w) - i dopiero potem, po tej
> modyfikacji, policz co daje "twdz?j Simpson".

OK, point taken: sprawdzilem wersje z tablica (kod ponizej). Wynik jest nadal
0.5022749400837603, czyli praktycznie tyle samo, co analityczny rezultat.

Sorry, masz zla implementacje. Moze sam po swojemu zaimplementuj wersje z Wiki,
a potem pogadamy?

RW

------

Kod:

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>

double function(double x)
{
return sin(x) * exp(-x);
}

template <class F>
double integrate_simpson(F f, double x0, double x1, size_t k)
{
const size_t n = 2 * k;
const double h = (x1 - x0) / n;
std::vector<double> y(n + 1);
for (size_t j = 0; j <= n; ++j) {
y[j] = f(x0 + j * h);
}
double sum = y[0] + y[n];
for (size_t j = 1; j < k; ++j) {
sum += 2 * y[2 * j];
}
for (size_t j = 1; j <= k; ++j) {
sum += 4 * y[2 * j - 1];
}
return h * sum / 3.0;
}

int main()
{
std::cout << std::setprecision(16) << integrate_simpson(function, 0.0, 5.0, 10000/2)
<< std::endl;
}