Czy jest jakaś dobra "kanoniczna" klasyfikacja znanych współcześnie metod
numerycznych dla PDE?

To co znalazłem to śmietnik - każdy coś dorzuca, większość nawet
opublikowanych prac jest po prostu słaba.

Z grubsza można stwierdzić, że są FDM, FEM, spektralne, MOL, BEM, FVM, AEM.
Jest coś jeszcze?

I jeszcze drobiazg nt. klasyfikacji - dlaczego FDM nie jest metodą FEM? A
nie jest? (Trywialna siatka też jest siatką, BTW)

TIA
slawek


--- Posted via news://freenews.netfront.net/ - Complaints to n...@n...net ---

do góry

On Wed, 1 Jun 2011 16:06:31 +0200, "slawek" <h...@s...pl> wrote:

>Czy jest jakaś dobra "kanoniczna" klasyfikacja znanych współcześnie metod
>numerycznych dla PDE?
>

Nie.


>To co znalazłem to śmietnik - każdy coś dorzuca, większość nawet
>opublikowanych prac jest po prostu słaba.

Przepraszam, ale to nonsens. Wydaje mi sie ze Kolega nie byl upzrejmy
sie zapoznac. Albo zrozumeic.

A.L.

do góry

Użytkownik "A.L." napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:9slcu6hi0ujr3p6uro27414gco2udkjnt7@4ax.
com...

On Wed, 1 Jun 2011 16:06:31 +0200, "slawek" <h...@s...pl> wrote:

>>Czy jest jakaś dobra "kanoniczna" klasyfikacja znanych współcześnie metod
>>numerycznych dla PDE?

>Nie.

Tę odpowiedź rozumiem jako jako: "A.L. z PCP nie wie o istnieniu dobrej
'kanonicznej' etc.". To nie jest osąd nad osobą A.L., lecz po prostu
rozwinięcie krótkiego "nie" w pełne zdanie. Szanując A.L. mam chyba prawo
przypuszczać, że skoro A.L. wie że nie ma, tzn. wie że nie wie, to znaczy że
taka klasyfikacja istotnie nigdzie nie występuje w sensownej formie.

>>To co znalazłem to śmietnik - każdy coś dorzuca, większość nawet
>>opublikowanych prac jest po prostu słaba.

>Przepraszam, ale to nonsens. Wydaje mi sie ze Kolega nie byl upzrejmy
>sie zapoznac. Albo zrozumeic.

Nieco się zapoznałem: FDM/FEM/MOL/BEM/AEM/FVM i oczywiście metody
spektralne.

Każdy dorzuca jakieś "dobre pomysły" proponując nowe (napisałbym nawet...
nowatorskie) metody. Sęk w tym, że nikt nie troszczy się o umieszczenie tych
swoich koncepcji w "drzewku" (grafie?) jakie opisywałoby klasyfikację metod.
Stąd np. niejasne jest nawet, czy metoda MOL jest także FDM i czy FDM jest
FEM (choć nie odwrotnie).

Pytanie jakie zadałem - to właśnie pytanie o istnienie tego rodzaju
"drzewka".

slawek




--- Posted via news://freenews.netfront.net/ - Complaints to n...@n...net ---

do góry

On Wed, 1 Jun 2011 19:55:07 +0200, "slawek" <h...@s...pl> wrote:

>Użytkownik "A.L." napisał w wiadomości grup
>dyskusyjnych:9slcu6hi0ujr3p6uro27414gco2udkjnt7@4ax
.com...
>
>On Wed, 1 Jun 2011 16:06:31 +0200, "slawek" <h...@s...pl> wrote:
>
>>>Czy jest jakaś dobra "kanoniczna" klasyfikacja znanych współcześnie metod
>>>numerycznych dla PDE?
>
>>Nie.
>
>Tę odpowiedź rozumiem jako jako: "A.L. z PCP nie wie o istnieniu dobrej
>'kanonicznej' etc.". To nie jest osąd nad osobą A.L., lecz po prostu
>rozwinięcie krótkiego "nie" w pełne zdanie. Szanując A.L. mam chyba prawo
>przypuszczać, że skoro A.L. wie że nie ma, tzn. wie że nie wie, to znaczy że
>taka klasyfikacja istotnie nigdzie nie występuje w sensownej formie.
>

Mozliwe. Biorac jednak pod uwage fakt ze metody numeryczne dla PDE
byly jednym z moich dosyc waznych zainteresowan w ciagu ostatnich 30
lat (chociaz z przerwami), owo moje "nie" ma jakies tam
prawdopodobienstwo tego ze jest zgodne z rzeczywistoscia.

>>>To co znalazłem to śmietnik - każdy coś dorzuca, większość nawet
>>>opublikowanych prac jest po prostu słaba.
>
>>Przepraszam, ale to nonsens. Wydaje mi sie ze Kolega nie byl upzrejmy
>>sie zapoznac. Albo zrozumeic.
>
>Nieco się zapoznałem: FDM/FEM/MOL/BEM/AEM/FVM i oczywiście metody
>spektralne.
>
>Każdy dorzuca jakieś "dobre pomysły" proponując nowe (napisałbym nawet...
>nowatorskie) metody. Sęk w tym, że nikt nie troszczy się o umieszczenie tych
>swoich koncepcji w "drzewku" (grafie?) jakie opisywałoby klasyfikację metod.
>Stąd np. niejasne jest nawet, czy metoda MOL jest także FDM i czy FDM jest
>FEM (choć nie odwrotnie).
>
>Pytanie jakie zadałem - to właśnie pytanie o istnienie tego rodzaju
>"drzewka".
>

Niezaleznie od tego co napisalem pozyzej, nie jest mi znana taka
klasyfikacja z czego nie wynika bynajmniej ze taka klasyfikacja gdzies
nie isntieje. Nie ma jej jednak w papierach i ksziakach na ten temat
ktore mam a ktore waza pewnie z 50 kilogramow.

Nie moge ponadto zrozumiec po ci taka klasyfikacja mialaby byc
potzrebna. Owszem, robi sie klasyfikacje, ale PDE i dla kazdego typu
PDE (heperboliczne, paraboliczne, eliptycze) sa inne metody. Ale
zadnego dzrewka w ramach owych typow nie widzialem

A.L.

do góry

Użytkownik "A.L." napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:simdu61110lvrvruggtg1gnabfko8c0reo@4ax.
com...

>Nie moge ponadto zrozumiec po ci taka klasyfikacja mialaby byc
>potzrebna. Owszem, robi sie klasyfikacje, ale PDE i dla kazdego typu

Po co? Odpowiedź jest trywialnie prosta: aby zbiór metod rozwiązywania PDE
uporządkować.

A w szczególności umieć zdefiniować odległość. Czyli rozróżniać pomiędzy
metodami istotnie różnymi, a metodami do siebie zbliżonymi. Wiele bowiem
obecnych prac stosuje "różne" - a w istocie niemal takie same metody.

>PDE (heperboliczne, paraboliczne, eliptycze) sa inne metody. Ale
>zadnego dzrewka w ramach owych typow nie widzialem

Niezupełnie. Klasyfikacja eliptyczne-paraboliczne-hiperboliczne-inne odnosi
się do samych równań. Nie sprawdzałem, ale być może istniała już w XIX wieku
lub wcześniej. Jest jeszcze taki drobiazg, że równań nawet różniczkowych
jest nieskończenie wiele (być może nieprzeliczalnie wiele), stąd "inne" jest
bardzo pojemne, a powyższy podział przyjął się, bo większość problemów
praktycznych nie wykracza poza drugi rząd.

Natomiast taka np. FEM - zgodnie z definicją, że jest to "metoda
rozwiązywania układów równań różniczkowych, opierająca się na podziale
dziedziny (tzw. dyskretyzacja) na skończone elementy, dla których
rozwiązanie jest przybliżane przez konkretne funkcje" - może być stosowana
do zupełnie różnych równań. (Pomijam sensowność tej definicji.)

slawek






--- Posted via news://freenews.netfront.net/ - Complaints to n...@n...net ---

do góry

On Thu, 2 Jun 2011 08:58:11 +0200, "slawek" <h...@s...pl> wrote:

>Użytkownik "A.L." napisał w wiadomości grup
>dyskusyjnych:simdu61110lvrvruggtg1gnabfko8c0reo@4ax
.com...
>
>>Nie moge ponadto zrozumiec po ci taka klasyfikacja mialaby byc
>>potzrebna. Owszem, robi sie klasyfikacje, ale PDE i dla kazdego typu
>
>Po co? Odpowiedź jest trywialnie prosta: aby zbiór metod rozwiązywania PDE
>uporządkować.
>
>A w szczególności umieć zdefiniować odległość. Czyli rozróżniać pomiędzy
>metodami istotnie różnymi, a metodami do siebie zbliżonymi. Wiele bowiem
>obecnych prac stosuje "różne" - a w istocie niemal takie same metody.
>
>>PDE (heperboliczne, paraboliczne, eliptycze) sa inne metody. Ale
>>zadnego dzrewka w ramach owych typow nie widzialem
>
>Niezupełnie. Klasyfikacja eliptyczne-paraboliczne-hiperboliczne-inne odnosi
>się do samych równań.

No, ja wlasnie to napisalem

>Nie sprawdzałem, ale być może istniała już w XIX wieku
>lub wcześniej. Jest jeszcze taki drobiazg, że równań nawet różniczkowych
>jest nieskończenie wiele (być może nieprzeliczalnie wiele), stąd "inne" jest
>bardzo pojemne, a powyższy podział przyjął się, bo większość problemów
>praktycznych nie wykracza poza drugi rząd.
>
>Natomiast taka np. FEM - zgodnie z definicją, że jest to "metoda
>rozwiązywania układów równań różniczkowych, opierająca się na podziale
>dziedziny (tzw. dyskretyzacja) na skończone elementy, dla których
>rozwiązanie jest przybliżane przez konkretne funkcje" - może być stosowana
>do zupełnie różnych równań. (Pomijam sensowność tej definicji.)
>

Proby klasyfikacji rownan i metod byly oczywiscie robione, z takiej
przyczyny aby mozna bylo stworzyc program komputerowy ktory
automatycznie dobieralby metode do rownania. Aby to bylo mozliwe,
potzrebna bylaby klasyfikacja i rownan i metod.

Neistety, nie powiodlo sie. Sprawa jest dyskutowana w ksiazce
"Continuous Systems Simulation", Cellier i Kofman, Springer, 2006,
rozdzial 6.11

Podobnie probowano zbudowac klasyfikacje dla metod optymalizacji.
Proponowano rozne "drzewka", na przyklad

http://www.neos-guide.org/NEOS/index.php/Optimizatio
n_Tree

Ale sprowadzilo sie to bardziej do klasyfikacji problemow niz do
klasyfikacji metod. Proby skonstruowania programow ktore automatycznie
wybieralyby wlasciwa metode do problemu rozniez sie nie powiodly, mimo
wieloletnich usilowan.

A.L.

do góry

Użytkownik "A.L." napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:lnffu6h6a24vjj9bar4vtv1c9alsa42n36@4ax.
com...

>Proby klasyfikacji rownan i metod byly oczywiscie robione, z takiej
>przyczyny aby mozna bylo stworzyc program komputerowy ktory
>automatycznie dobieralby metode do rownania. Aby to bylo mozliwe,
>potzrebna bylaby klasyfikacja i rownan i metod.

To akurat nie będzie możliwe, bo taki "program komputerowy" byłby po prostu
uber-algorytmem sam w sobie (ściślej - implementacją takowego).

>Neistety, nie powiodlo sie. Sprawa jest dyskutowana w ksiazce
>"Continuous Systems Simulation", Cellier i Kofman, Springer, 2006,
>rozdzial 6.11

Trzeba będzie zajrzeć.

>Podobnie probowano zbudowac klasyfikacje dla metod optymalizacji.

Ale z optymalizacją nie jest tak źle - Monte Carlo, gradientowe, sympleks,
ewolucyjne, wygrzew może jeszcze. Przy tym dodatkowo można np. wymagać, aby
była "robust" itp.

I podobnie jak dla PDE - dwie różne metody oparte o szukanie czubków
gradientem - być może są różne, ale nie tak bardzo jak Monte Carlo i
sympleks. Więc twierdzenie czyjekolwiek, że użył ZUPEŁNIE różnych metod -
jeżeli wszystkie dziesięć było oparte o gradient (lub do tego się
sprowadzały) - byłoby trochę na wyrost.

>Ale sprowadzilo sie to bardziej do klasyfikacji problemow niz do
>klasyfikacji metod. Proby skonstruowania programow ktore automatycznie

Jeszcze raz - nie chodzi o automatyzację - ale o - na początek - kompletną
listę znanych metod. Teoretycznie powinna być możliwa do zrobienia:
wystarczy wypisać wszystkie i skreślić plagiaty/powtórzenia. Potem można
spróbować jakoś tę listę usystematyzować lepiej niż alfabetycznie. Ale to
ostatnie nie jest konieczne.

slawek


--- Posted via news://freenews.netfront.net/ - Complaints to n...@n...net ---

do góry

On Fri, 3 Jun 2011 00:12:00 +0200, "slawek" <h...@s...pl> wrote:

>Użytkownik "A.L." napisał w wiadomości grup
>dyskusyjnych:lnffu6h6a24vjj9bar4vtv1c9alsa42n36@4ax
.com...
>
>>Proby klasyfikacji rownan i metod byly oczywiscie robione, z takiej
>>przyczyny aby mozna bylo stworzyc program komputerowy ktory
>>automatycznie dobieralby metode do rownania. Aby to bylo mozliwe,
>>potzrebna bylaby klasyfikacja i rownan i metod.
>
>To akurat nie będzie możliwe, bo taki "program komputerowy" byłby po prostu
>uber-algorytmem sam w sobie (ściślej - implementacją takowego).
>

Chodzilo o jezyki symulacyjne dla PDE

A.L.

do góry