On Sat, 24 May 2014, Marek wrote:

> W dniu 2014-05-24 02:49, Gotfryd Smolik news pisze:
>
>> Zupełnie pomijając poprzednie zastrzeżenie (że składowa termiczna
>> to jedynie jedna składowa), przyklaskujesz XYZ w kwestii proporcji.
>
> Nie załapałem?

Dziwne :)

> Wydawało mi się, że wręcz przeciwnie to ująłem. Nie zgodziłem
> się co do interpretacji XX YY, że zakładając filtr ND powodujemy że
> pogarszamy S/N poprzez jednoczesne zmniejszenie S (bo nie zmniejsza się S
> gdyż kompensujemy mniejsze światło dłuższym czasem naświetlania) i
> zwiększanie N. Tu zastrzegłem, że N termiczny pozostaje stały ale zgadzam
> się, że hipotetycznie może mieć on większy udział przy długich czasach (sporo
> dłuższych niż 1/40) bo rośnie czas jego rejestracji.

I tu zgodziłeś się z przemyconą przez XX YY tezą: że ów szum będzie,
podobnie jak zbierany sygnał, przyrastał liniowo (i nic to, że mowa
była o scałkowanej energii).
A przecież ten szum, w odróżnieniu od sygnału, NIE działa ani
proporcjonalnie, ani w tym samym miejscu co sygnał.
W efekcie, licząc w każdym "początkowym kwancie", wpływ szumu będzie
losowy wobec pozostałych próbek (dodatni *lub* ujemny), po uśrednieniu
wyjdzie z tego pierwiastek sumy, a nie suma.

> No ale wtedy też rosną
> inne zakłócenia - tak jak napisałeś - więc nawet nie wiem czy będzie on
> istotną składową w jakichkolwiek warunkach.

Może tak być.
Ale pominąłem tę część zastrzeżeń, zupełnie.
ZAKŁADAJĄC że mamy obszar działania w którym szum termiczny
będzie czynnikiem dominującym, zgodziłeś się z XX YY co do skali
jego przyrostu.
Mianowicie sugerował, że ta skala jest liniowa.
I tak właśnie się wyraziłeś! (i tego się czepiam).

Raz jeszcze i powoli.
Mamy szum o takim charakterze jak termiczny - losowy, nieskorelowany
z niczym, o takim widmie jakie ma termiczny.
I mamy równoległy sygnał użyteczny, zbierany przez przetwornik.
XX YY powiada, że wraz z czasem ekspozycji "zbieramy" sygnał
użyteczny. I to jest prawda.
Powiada również, że "zbieramy" szum. I to też jest prawda.
To co przemycił i czemu przyklasnąłeś, to teza, że jak zwiększymy
domenę "zbierania", to szum wzrośnie *równie proporcjonalnie*
jak sygnał użyteczny.
A to już NIE JEST prawda!
Przy 16-krotnym zwiększeniu "domeny zbierania", czyli w naszym
przypadku czasu ekspozycji, nazbieranego sygnału (nie dającego
się odróżnić od sygnału użytecznego) będzie CZTERY razy więcej,
a nie szesnaście!
Objaśnienie jest proste: rozkładając sygnał szumu na widmo,
zauważamy, że ta część która jest istotnie powyżej połowy okresu
próbkowania, efektywnie się znosi, znaczy zakłócenie od składowych
najwyższych częstotliwości szumu MALEJE, a rośnie jedynie ta część
od niskich składowych.
Dlatego, zakładając że pomijamy pozostałe czynniki i rozważamy
wyłącznie szum termiczny, przy założeniu iż "wzorcowe" zdjęcie
robimy na poziomie szumu 1 bitu sygnału przetwornika, zaś
chcemy dojść do etapu że poziom szumu obejmie najstarszy bit
sygnału 12-bitowego przetwornika, wcale nie wystarczy "zmusić"
warunków ekspozycji do czterech tysięcy razy różnicy.
Ta zmiana musi wynosić szesnaście *milionów* razy.

>> Prawdopodobnie inne składowe zakłóceń takiego naświetlania
>> (różnica w upływności pikseli na przykład) uniemożliwią
>> dojście do takiej wartości również z tej strony :)
>
> Co tez obrazują próbki jakie zaprezentowałem w nowym wątku. Różnica 5ev w
> czasie naświetlania nie spowodowała widocznego wzrostu szumu.

Zgoda, zgoda.
Ale przyczepiłem się faktu, że akceptowałeś mocno optymistyczną
dla szumu termicznego wersję jego wagi ;)
A to wprost prowadzi do błędu grubego: jakbyś znalazł (empirycznie)
odcinek parametrów, w których szum termiczny faktycznie jest najwiekszy,
odrzuciłbyś te dane bo nie pasowałyby Ci do teorii, jest takie zdanie
ze stwierdzeniem "tym gorzej dla faktów" ;)

>> Licząc w skali logarytmicznej, jest *jeszcze* o połowę lepiej niż
>> opisałeś. Szum działając losowo pracuje również po części niejako
>> "przeciwko sobie" :)
>
> No to jeszcze ciekawiej. :-)
> A tak na marginesie, zaciekawiło mnie: czy dla oka jest tak jak dla ucha -
> czyli czy widzimy przyrosty logarytmicznie?

Tak.
Stąd np. "wielkość gwiazdowa".
10 ^ (2/5) :D (około 2,5)
Liniowo przeliczalna na EV :) (skoro jedno i drugie logarytmiczne,
to wystarczy podzielić przez siebie wykładniki).

pzdr, Gotfryd