Użytkownik "Eneuel Leszek Ciszewski" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:5d24c4f8$0$17347$6...@n...neostrad
a.pl...
"J.F." sptnsb5ik8tz$....@4...net
>>> Mając dwie częstotliwości -- możemy mieć pojęcie o
>>> atmosferze/ośrodku,
>>> przez którą/który te fale biegną, bo różne częstotliwości są
>>> różnie
>>> traktowane przez przeźroczysty ośrodek niepróżniowy.

>> I przybyl cywilny kanal na L2
>Możesz rozwinąć?

Na tej drugiej czestotliwosci, gdzie dawniej byl tylko sygnal
wojskowy, teraz jest tez cywilny.
Nie jest tak dokladny jak wojskowy, ale dwa sygnaly na dwoch roznych
czestotliwosciach ponoc zwiekszaja precyzje.

>>>>> Rozwiążesz układ 5 równań z 4 niewiadomymi? ;)
>>>>> Te równania są którego stopnia?
>>>>> (liniowe, kwadratowe, sześcienne?...

>>>> kwadratowe.

>>> Dwie kwadratowe funkcje albo przetną się w jednym punkcie, albo w
>>> dwóch,
>>> albo nie przetną. (nie przetną, bo albo pokryją się, albo nie będą
>>> miały
>>> wspólnych punktów)
>>> Kombinuj dalej. ;)

>> Myslisz w 2D, a tu trzeba 3D albo 4D :-)

>Powaga? Dałem poglądówkę... W 2D czy w 3D, czy w 4D [teraz są już
>flaszki
>4D do SSD -- to jest dopiero postęp! a smartfonowe ekrany od dawna są
>2,5D]
>proste przetną się w jednym punkcie, o ile te D nie są zakrzywione.

>> Mierzysz roznice czasu dotarcia z dwoch satelitow.
>Mierzymy różnie -- jest wie metod obliczania odległości.

Ale tylko jedne dane zrodlowe. Mowi sie "czas przelotu sygnału", ale
zwykly odbiornik nie ma tak dokladnego zegara, zeby zmierzyc ten czas
przelotu.
Wiec tak naprawde mierzy tylko roznice czasu przelotow z roznych
satelitow - ze np z nr 23 sygnal dotarl 2ms pozniej niz z nr 15, wiec
odbiornik jest
~600km dalej od nr 23 niz od nr 15.

>> To ci daje cala hiperboloide obrotowa mozliwych pozycji odbiornika.
>Dlaczego hiperboloidę, nie obrotowy okręg czyli sferę?
>Weźmy wzór na okręg i zamerdajmy nim...

Nie bierzmy byle czego i nie merdajmy,
bo linią, której punkty maja okresloną roznice odleglości miedzy dwoma
punktami, jest hiperbola.
A nie zaden okrag.

Znamy pozycje satelitow, znamy roznice odleglosci, wiec nasz odbiornik
jest gdzies na tej hiperboli.
Ale ze to sie dzieje w 3D, to mozna hiperbole obrocic dookola linii
łączącej satelity i wyjdzie hiperboloida.

>> Majac 4 satelity, masz 3 takie hiperboloidy, i jeden punkt wspolny.
>> Tzn hiperboloid mozesz miec 6, ale ciagle jeden punkt wspolny.
>Ze sferami -- dwie przecinając się dadzą: albo nic,
>albo okrag (to nas interesuje); albo pokryją się.

> http://images39.fotosik.pl/4/807ed6a4be809c2c.jpg

>Część z tego okręgu odrzucimy, bo jest na pewno zbyt daleko.

>Przecinamy ów okrąg kolejną sferą -- mamy jeden punkt.
>(okrąg ze sferą da: albo dwa punkty; albo siebie, czyli okrag; albo
>nic)
>Problemem jest czwarta niewiadoma -- dokładny czas.

I dlatego wlasnie jest hiperboloida :-)

>>> Przypomnę ;) wzór na prędkość. ;) Prędkość to droga w jednostce
>>> czasu.
>>> https://pl.wikipedia.org/wiki/Prędkość

>>> Widzisz tutaj kwadratowe zależności?

>> Ale my tu czasy przelotu/odleglosci/roznice mierzymy.
>> W odleglosci miedzy punktami pojawia sie kwadrat ... i pierwiastek.
>Dlaczego kwadraty?

Spytaj Pitagorasa.

>>>>> Ponadto z 12 widocznych łatwiej wybrać najkorzystniejszą
>>>>> konstelację/czwórkę niż z jednej czwórki?

>>>> Albo mozesz sobie wybrac tych czworek wiele,
>>>> i nadal nie wiesz, ktora dobra :-)

>>> Ta, która da najmniejszy błąd.

>> Nie ma bledow - z czworki wychodzi pozycja bez informacji o
>> bledzie.

>Dlaczego nie ma błędów? Liczymy błąd każdej odległości
>i czasu, po czym z tych błędów obliczamy błąd, czy
>raczej błędy -- poziomy, pionowy, czasu?...

Dla sygnalow tylko 4 satelitow, przy nieznanym czasie absolutnym,
nie ma bledow - dla danych czasow daje sie wyliczyc tylko jedna
pozycje. I to dokladnie wyliczyc.
I nie wiesz, czy ona naprawde dokladna, czy jednak byly bledy - bo
matematycznie wszystko sie dokladnie zgadza.

Jak masz wiecej sygnalow, to juz sie nie wszystko zgadza i mozna
szacowac błędy.

J.