Użytkownik "bartekltg" <b...@g...com> napisał:

> Tak, dla całkiem sporej rodziny funkcji wyniki będą te same.
> Np liniowych;) czy sinusa po pełnym okresie. Tylko co z tego.
> Dla każdej funkcji ciaglej znajdziesz kwadrature jednopunktową,
> dająca dokładny wynik. Liczy się ogolna sprawność metody
> dla funkcji danej klasy.

Alez oczywista !

> Podobnie argumentował slawek. I jest to właśnie nasza bzdura;)

Alez nigdy nie twierdzilem inaczej :)!
Bzdura jest wlasnie przyjecie zalozenia, ze sobie bierzemy
tylko jeden kawalek z wielomianu czastkowego.
Co znaczy ze bledne jest samo zalozenie slawka
(a tylko przy tym zalozeniu moze miec racje).

> Ale co w tym dziwnego, skoro dla takich funkcji całki po okresie
> z kolejnych pochodnych wynoszą 0:)

Sedno :)

> Dywagacje dywagacjami, a metody wyższego rzędu działają lepiej;)

Alez jasne. Naprawde mialem w tym temacie drzewiej
"nieco" praktyki i lez (i wyprowadzen) przy tym wylalem, a poniewaz
do idiotyvcznie pracowitych nie naleze (a nawet wiecej:), wiec
NAPEWNO bym sie nie meczyl wiedzac, ze trapez jest uber alles :)
Po prostu napisalem to (a nie czytalem watku w ktorym
dyskutowaliscie) bo pomyslalem, ze takie zalozenie
z przesuwaniem wielomain u i braniem calki tylko
w jednego srodkowego h przyjal slawek.
Bo tylko wtedy (tak jak piszesz) wyrazy sie znosza i
kwadratura zlozona sprowadza sie do trepezow.

> [oczywiście dla odpowiednio gładkich funkcji, simpson da ciała
> na nieciągłości pochodnej, i z uwagą, że N-S przy rzędzie chyba
> coś koło 8 przestaje być stabilny - pojawiają się się ujemne wagi].

A stoi cos na przeszkodzie dobierac stopien czaskowo tak tak
sie to robi przy wygladzaniu funkcji wielmianami tego goscia eee..
no kurde zapomnialem :(

> BTW, kwadratura romberga oparta ejst na tych samych węzłach,
> a zbiega jak szalona (dla funkcji gładkich). A to przecież
> tylko średnia ważona kilku trapezów.

Poddaje sie calkiem. Nazwisko kojarze oczywiscie , ale
wiecej szczegolow utonelo w 20letnim przemiataniu
rekordami i ekranami :(

Co do nieciaglosci pochodnej przy wszelkich zlozonych Simpsonach.
Dlateczo nie uzyc splajnow aby tych niecaglosci uniknac w wezlach
miast parabolek/wielomanow.
Ale chyba i tak metoda Gaussa jest lepsza od wszelkich Simpsonow ?
Myle sie ?

PS: Nie przeceniaj mnie Bartek. Nie jestem zadnym matematykiem.
Wszysko co tu pisze nauczylem sie wlasciwie hobbystycznie
"szkolac" sie na przyszlego programiste "pol wieku temu" gdy
wylecialem ze studiow, a w tej chwili to naprawde nie poamietam
juz wzroru na calke z wielomianu :( Szlag... SKS..
Nie jestem wiec w stanie naprawde powaznie uczestniczyc
w "wojnach algorytmicznych", ale oczywiscie chetnie bym
kibicowal/byl na widowni :)

AK