-
Data: 2012-11-08 21:07:30
Temat: Re: jak się liczy błąd maszynowy?
Od: Michoo <m...@v...pl> szukaj wiadomości tego autora
[ pokaż wszystkie nagłówki ]On 07.11.2012 19:50, e...@g...com wrote:
> A moze tak przy okazji ktos (moze OP?) wytlumaczy, jak sie
> liczy blad maszynowy wyrazenia sin(b/a) dla a=100 i powiedzmy
> b=549.755813887? Najlepiej na postawie tego DBL_EPS.
>
W typowym wypadku patrzy się do dokumentacji i czyta, że gwarantowana
dokładność dla sin to AFAIK 1e-10.
W "specjalnym" przypadku:
549.755813887 się nie reprezentuje nawet w long double, mamy więc już na
początku przedział:
549.75581388699998797164880670607089996337890625L,
549.7558138870000021825035219080746173858642578125L
o szerokości 1.42109e-14 i względnym błędzie 2.58494e-17
Wykonujemy dzielenie i otrzymujemy
5.49756 z przedziałem 1.42681e-16 i dokładnością 2.59535e-17
Teraz jakąś prostą metodą liczymy sinus, np. Taylorem, do czasu aż
reszta będzie w tej samej okolicy co błąd obliczeń. Otrzymujemy
lower:
-0.7072686935699425367384853002850064740414381958544
254302978515625
upper: -0.7072686935699250790777342645654357511375565081834
7930908203125
interval: 1.74577e-14 interval rel: 2.46832e-14
Jeżeli chcemy teraz mieć pewność, że nasz przedział rzeczywiście zawiera
poszukiwaną wartość to powinniśmy go jeszcze skorygować o resztę z
rozwinięcia funkcji w szereg. W tym wypadku wydaje mi się, że możemy po
prostu go podwoić, bo sinusa przybliżyliśmy z resztą nie większą od
szerokości przedziału.
kod:
http://grota.be/~michoo/smieci/interval.cpp
P.S.
Wszelkie uwagi mile widziane. Kod zmontowany na szybko z na podstawie
starego projektu, więc jakieś błędy mogły się wkraść.
--
Pozdrawiam
Michoo
Następne wpisy z tego wątku
- 08.11.12 21:36 Baranosiu
- 09.11.12 00:04 e...@g...com
- 09.11.12 01:12 Andrzej Jarzabek
- 09.11.12 01:21 Andrzej Jarzabek
- 08.11.12 09:19 slawek
- 08.11.12 09:23 slawek
- 08.11.12 09:34 slawek
- 08.11.12 09:31 slawek
- 08.11.12 09:38 slawek
- 10.11.12 19:25 Roman W
- 14.11.12 23:26 Michoo
- 16.11.12 09:21 kenobi
Najnowsze wątki z tej grupy
- Do czego nadaje się QDockWidget z bibl. Qt?
- Bibl. Qt jest sztucznie ograniczona - jest nieprzydatna do celów komercyjnych
- Co sciaga kretynow
- AEiC 2024 - Ada-Europe conference - Deadlines Approaching
- Jakie są dobre zasady programowania programów opartych na wtyczkach?
- sprawdzanie słów kluczowych dot. zła
- Re: W czym sie teraz pisze programy??
- Re: (PDF) Surgical Pathology of Non-neoplastic Gastrointestinal Diseases by Lizhi Zhang
- CfC 28th Ada-Europe Int. Conf. Reliable Software Technologies
- Młodzi programiści i tajna policja
- Ada 2022 Language Reference Manual to be Published by Springer
- Press Release - AEiC 2023, Ada-Europe Reliable Softw. Technol.
- Ada-Europe - AEiC 2023 early registration deadline approaching
- Ada-Europe Int.Conf. Reliable Software Technologies, AEiC 2023
- Ile cykli zajmuje mnożenie liczb 64-bitowych?
Najnowsze wątki
- 2024-07-10 Nadchodzi nowa opłata od posiadania aut spalinowych
- 2024-07-10 Droga dwukierunkowa
- 2024-07-10 Elektryki są fajne
- 2024-07-10 Elektryki są fajne :(
- 2024-07-09 USB -> jack
- 2024-07-10 Kompakt WC z montażem
- 2024-07-10 Gorąco za oknem, to napisałem piosenkę o grupowiczach
- 2024-07-09 Naprawa klimy przenośnej - czy to opłacalne?
- 2024-07-10 Białystok => Technical Leader (Java Background) <=
- 2024-07-10 Białystok => Senior Rust Software Engineer <=
- 2024-07-10 Warszawa => Spedytor Międzynarodowy <=
- 2024-07-10 Warszawa => Spedytor międzynarodowy <=
- 2024-07-10 Warszawa => Technical Lead ( (Java Background)) <=
- 2024-07-10 Warszawa => Projektant/Programista React Native <=
- 2024-07-10 Gdańsk => Head of International Freight Forwarding Department <=