On 09.11.2012 00:04, e...@g...com wrote:
>
> To rozwiniecie wziales z definicji bledu sin() czy tak jak mogloby/powinno byc?

Sin liczony z szeregu Taylora wygląda tak:
sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! -...
bierzemy kolejne liczby nieparzyste, co drugi składnik ma + a co drugi -.
Jak byśmy sumowali z 100% dokładnością w nieskończoność to dostaniemy
wynik dokładny. Ale ponieważ sumujemy tylko n początkowych wyrazów mamy
jeszcze resztę Lagrange'a na końcu. Żeby nie komplikować bardziej można
zauważyć, że kolejne wyrazy są malejące i na przemian
dodawane/odejmowane, więc a_n dla n-tej sumy częściowej może być
traktowany jako dobry upper bound na błąd.

>
>> P.S.
>> Wszelkie uwagi mile widziane. Kod zmontowany na szybko z na podstawie
>> starego projektu, więc jakieś błędy mogły się wkraść.
>
> Jeszcze raz dzieki. Jak sie do tego ma ten DBL_EPS?
>

Nie ma się wcale. EPS jest pewną poglądową jednostką dokładności liczby
zmiennoprzecinkowej w odniesieniu do 1, natomiast można z niego
wyciągnąć wniosek, że "błędy epilonowe" są w double około 16 miejsc
dziesiętnych za wartością. I rzeczywiście różnica pomiędzy 100 a
następną liczbą wynosi 1.42109e-14.


--
Pozdrawiam
Michoo