Interpretacji fizycznej nie ma.

Interpretacja matematyczna jest taka, ze transformata Laplace'a
umozliwia operowanie na ukladach roznan rozniczkowych tak jak na (z
grubsza) obiektach algenraicznych. Roznanie rozniczkowe mozna
przeksztalcic do postaci algebraicznej i odwrotnie.

To upraszcza opis ukladow elektrycznych i sygnalow. To tyle w skrocie.
Do detali odsylam do Googla

Wypada jeszcze zauwazyc ze transformata Laplace'a ma bardzo malo
wspolnego z Laplacem. Zostala worowadzona, jaki rachunek operatorow,
przez Heavisede'a, w sposob calkowicie nieformalny i algebraiczny.

Rozwoj poszedl w dwoch kierunkach: teorii algebraicznej opartej na
algenrze splotu, i teorii opartej na teorii funkcji zmiennej
zespolonej. Ta ostatnia to wlasnie transformata Laplace'a. Teoria
oparta o funkcje zespolone zostala opracowana pzrez niejakiego
Deutscha pod koniec lat 50.

Do teorii algebraicznej kontrubuowali uczeni polscy: Jan Mikusinski i
Stanislaw Bellert.

A.L.