kiedys mnie intrygowala ta sprawa,
chce na sferze rozlozyc n punktów
(od 0 do nieograniczonej ilosci punktów)
- tak zeby byly od siebie maksymalnie
odległe

jeden punk to wiadomo w dowolnym miejscu,
dwa punkty na przeciwnych biegunach,
trzy punkty prawdopodobnie na rowniku,
w odleglosci 1/3 okregu (czy tez sie myle
i jakos inaczaj?), 4 punkty prawdopodobnie
wiezcholki czworosciany wpisanego w sfer,
5 ??

czy jest jakisprosty w miare algorytm generujacy
te wierzcholki dla zadanego n? Mogloby to mi sie
przydac ;/

do góry

W dniu 2014-01-29 11:47, firr pisze:
> kiedys mnie intrygowala ta sprawa,
> chce na sferze rozlozyc n punktów
> (od 0 do nieograniczonej ilosci punktów)
> - tak zeby byly od siebie maksymalnie
> odległe
>
> jeden punk to wiadomo w dowolnym miejscu,
> dwa punkty na przeciwnych biegunach,
> trzy punkty prawdopodobnie na rowniku,
> w odleglosci 1/3 okregu (czy tez sie myle
> i jakos inaczaj?), 4 punkty prawdopodobnie
> wiezcholki czworosciany wpisanego w sfer,
> 5 ??
>
> czy jest jakisprosty w miare algorytm generujacy
> te wierzcholki dla zadanego n? Mogloby to mi sie
> przydac ;/

Kilka podejść:

https://www.maths.unsw.edu.au/about/distributing-poi
nts-sphere

"In contrast to the circle, it is not possible to equally distribute
points on the sphere except in a few special cases (the platonic solids
illustrated below)."

--
Paweł Kierski
n...@p...net

do góry

W dniu środa, 29 stycznia 2014 13:46:16 UTC+1 użytkownik Paweł Kierski napisał:
> W dniu 2014-01-29 11:47, firr pisze:
>
> > kiedys mnie intrygowala ta sprawa,
>
> > chce na sferze rozlozyc n punktów
>
> > (od 0 do nieograniczonej ilosci punktów)
>
> > - tak zeby byly od siebie maksymalnie
>
> > odległe
>
> >
>
> > jeden punk to wiadomo w dowolnym miejscu,
>
> > dwa punkty na przeciwnych biegunach,
>
> > trzy punkty prawdopodobnie na rowniku,
>
> > w odleglosci 1/3 okregu (czy tez sie myle
>
> > i jakos inaczaj?), 4 punkty prawdopodobnie
>
> > wiezcholki czworosciany wpisanego w sfer,
>
> > 5 ??
>
> >
>
> > czy jest jakisprosty w miare algorytm generujacy
>
> > te wierzcholki dla zadanego n? Mogloby to mi sie
>
> > przydac ;/
>
>
>
> Kilka podejść:
>
>
>
> https://www.maths.unsw.edu.au/about/distributing-poi
nts-sphere
>
>
>
> "In contrast to the circle, it is not possible to equally distribute
>
> points on the sphere except in a few special cases (the platonic solids
>
> illustrated below)."
>
>
>
hmm, ciekawe - a gotowy kod moze gdzies by był?
(w postaci jednej funkcji najlepiej)

wersja z outputem w postaci samych wierzchołków
jest na pewno latwiejsza, to chociaz ta bo pewnie
gorsza jest pozniej triangulyzacja tych punktów (?) (tj łaczenie tych co trzeba w
trojkaty)

do góry

On 2014-01-29 14:17, firr wrote:
> W dniu środa, 29 stycznia 2014 13:46:16 UTC+1 użytkownik Paweł Kierski napisał:

>> https://www.maths.unsw.edu.au/about/distributing-poi
nts-sphere
>>
>>
>>
>> "In contrast to the circle, it is not possible to equally distribute
>>
>> points on the sphere except in a few special cases (the platonic solids
>>
>> illustrated below)."
>>
>>
>>
> hmm, ciekawe - a gotowy kod moze gdzies by był?
> (w postaci jednej funkcji najlepiej)


Jak kiedyś potrzebowałem, generowałem takie rozkłady
symulując przetłumiony ruch w zadanym potencjale.

X_i to wektor wsplrzednych {x,y,z} i tego punktu

(X_i)' = -sum_j (X_i - X_j)/|X_i - X_j|^3 - X_i r(|X| - R)

[sprawdź znaki, mogłem się pomylić]
r to choćby funkcja liniowa, cały człon z nią ma za zadanie
trzymać punkty blisko sfery.

Symulujesz, aż będą sie ruszać wystarczająco wolno, normalizujesz
(lekko spuchną jeśli nie uwzględnisz tego w r(.), albo lepiej,
w samej mechanice symulacji ) i gotowe.

Odpowiada to jakiemuś minimum lokalnemu z drugiej wersji
z linku Pawła.


> wersja z outputem w postaci samych wierzchołków
> jest na pewno latwiejsza, to chociaz ta bo pewnie
> gorsza jest pozniej triangulyzacja tych punktów (?) (tj łaczenie tych co trzeba w
trojkaty)

W linku masz podpowiedź:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Triangulacja_Delaunay

Czy przypadkiem Twoim celem nie jest zrobienie ładnej sfery
z trójkątów, a nie rozłożenie równomiernie punktów?

pzdr
bartekltg

do góry

W dniu piątek, 31 stycznia 2014 02:27:10 UTC+1 użytkownik bartekltg napisał:
> On 2014-01-29 14:17, firr wrote:
>
> > W dniu środa, 29 stycznia 2014 13:46:16 UTC+1 użytkownik Paweł Kierski napisał:
>
>
>
> >> https://www.maths.unsw.edu.au/about/distributing-poi
nts-sphere
>
> >>
>
> >>
>
> >>
>
> >> "In contrast to the circle, it is not possible to equally distribute
>
> >>
>
> >> points on the sphere except in a few special cases (the platonic solids
>
> >>
>
> >> illustrated below)."
>
> >>
>
> >>
>
> >>
>
> > hmm, ciekawe - a gotowy kod moze gdzies by był?
>
> > (w postaci jednej funkcji najlepiej)
>
>
>
>
>
> Jak kiedyś potrzebowałem, generowałem takie rozkłady
>
> symulując przetłumiony ruch w zadanym potencjale.
>
>
>
> X_i to wektor wsplrzednych {x,y,z} i tego punktu
>
>
>
> (X_i)' = -sum_j (X_i - X_j)/|X_i - X_j|^3 - X_i r(|X| - R)
>
>
>
> [sprawdź znaki, mogłem się pomylić]
>
> r to choćby funkcja liniowa, cały człon z nią ma za zadanie
>
> trzymać punkty blisko sfery.
>
>
>
> Symulujesz, aż będą sie ruszać wystarczająco wolno, normalizujesz
>
> (lekko spuchną jeśli nie uwzględnisz tego w r(.), albo lepiej,
>
> w samej mechanice symulacji ) i gotowe.
>
>
>
> Odpowiada to jakiemuś minimum lokalnemu z drugiej wersji
>
> z linku Pawła.
>
>
>
>
>
> > wersja z outputem w postaci samych wierzchołków
>
> > jest na pewno latwiejsza, to chociaz ta bo pewnie
>
> > gorsza jest pozniej triangulyzacja tych punktów (?) (tj łaczenie tych co trzeba w
trojkaty)
>
>
>
> W linku masz podpowiedź:
>
> http://pl.wikipedia.org/wiki/Triangulacja_Delaunay
>
>
>
> Czy przypadkiem Twoim celem nie jest zrobienie ładnej sfery
>
> z trójkątów, a nie rozłożenie równomiernie punktów?
>
>
no pisalem w pierwszej prostszej wersji chodzi o
punkty w drugiej zrobienie z nich trójkatów (zadalem pytanie z lekkim wyprzedzeniem w
stosunku do momentu kiedy bede to implementowac ale algorytm/kod procedury przydalby
sie)

do góry