środa, 2 sierpnia 2023 o 13:32:35 UTC+2 Robert Wańkowski napisał(a):
> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
> > On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
> >>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
> >>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
> >>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
> >>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
> >> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
> >
> > Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
> > wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.
> >
> > Ja mam nieco skrzywienie, bo na codzień używam OpenSCADa wspomaganego
> > Pythonem, ale jakoś wydaje mi się, że wygenerowanie współrzędnych tych
> > punktów matematycznie i algorytmicznie jest jedną z bardziej naturalnych
> > dróg.
> >
> >
> Dla mnie, to na ten moment niewykonalne, tak samo jak nie mam pojęcia
> jak to graficznie (co wydaje mi się prostsze i naturalne podejście)
> rozwiązać.
>
>
> Robert
Promień musi być większy od 220, by sinus miał sens.
Reszta to obliczeniowa matematyka, która dzięki GeoGebrze jest do ogarnięcia.
Równość kątów środkowych, szukanego okręgu, musi być zachowana.
Można wygenerować taką funkcję dla x>0:
y=6*2*arcsin(56.5/(220+x))-2*arcsin(220/(220+x))
Punkt jej przecięcia z osią x to:
x=0.017; y=0
Ostatecznie promień szukany to:
R=220+0.017=220.017

do góry

On Wed, 2 Aug 2023 13:32:32 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
>> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
>>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
>>
>> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
>> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
>
> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.

Wez tylko trzy sąsiednie otwory, narysujesz trójkąt, wysokości
się przetną w srodku okręgu :-)

Tylko odległości trzeba bardzo precyzyjnie zmierzyć.

>> Ja mam nieco skrzywienie, bo na codzień używam OpenSCADa wspomaganego
>> Pythonem, ale jakoś wydaje mi się, że wygenerowanie współrzędnych tych
>> punktów matematycznie i algorytmicznie jest jedną z bardziej naturalnych
>> dróg.
>>
>>
> Dla mnie, to na ten moment niewykonalne, tak samo jak nie mam pojęcia
> jak to graficznie (co wydaje mi się prostsze i naturalne podejście)
> rozwiązać.

Musiałbyś kąty między bokami zmierzyc.

J.

do góry

W dniu 02.08.2023 o 15:55, J.F pisze:
> On Wed, 2 Aug 2023 13:32:32 +0200, Robert Wańkowski wrote:
>> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
>>> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>>>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
>>>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
>>>
>>> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
>>> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
>>
>> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.
>
> Wez tylko trzy sąsiednie otwory, narysujesz trójkąt, wysokości
> się przetną w srodku okręgu :-)

Tak, teraz bym tak próbował. Ale założyłem, że mając jeden duży wymiar i
te mniejsze, to bez problemy to wyrysuję w CAD-zie z akceptowalnym błędem.


>
> Tylko odległości trzeba bardzo precyzyjnie zmierzyć.

Przy małych wymiarach błąd się potęguje.

>
>>> Ja mam nieco skrzywienie, bo na codzień używam OpenSCADa wspomaganego
>>> Pythonem, ale jakoś wydaje mi się, że wygenerowanie współrzędnych tych
>>> punktów matematycznie i algorytmicznie jest jedną z bardziej naturalnych
>>> dróg.
>>>
>>>
>> Dla mnie, to na ten moment niewykonalne, tak samo jak nie mam pojęcia
>> jak to graficznie (co wydaje mi się prostsze i naturalne podejście)
>> rozwiązać.
>
> Musiałbyś kąty między bokami zmierzyc.

Tak, to wszystko wiem, ale miało być szybko i wygodnie.

W miarę dobrze sprawdza się zdjęcie z jakimś wymiarem odniesienia.

Robert

do góry

On Wed, 2 Aug 2023 16:44:34 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 02.08.2023 o 15:55, J.F pisze:
>> On Wed, 2 Aug 2023 13:32:32 +0200, Robert Wańkowski wrote:
>>> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
>>>> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>>>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>>>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>>>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>>>>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
>>>>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
>>>>
>>>> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
>>>> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
>>>
>>> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.
>>
>> Wez tylko trzy sąsiednie otwory, narysujesz trójkąt, wysokości
>> się przetną w srodku okręgu :-)
>
> Tak, teraz bym tak próbował. Ale założyłem, że mając jeden duży wymiar i
> te mniejsze, to bez problemy to wyrysuję w CAD-zie z akceptowalnym błędem.

Może i da sie jakos w CAD zadać powiązania (np z domniemanym srodkiem
okregu), aby potem sobie sam cos wyliczyl przy uzupełnieniu wymiarów,
ale patrząc na to, co wyliczylem analitycznie ... nie, to zbyt
skomplikowane jest.

Patrze sie na Twoj rysunek,
https://imgbb.com/pKygYH7

i mi przychodzi inne rozwiązanie.
Weżmy tylko połowe, od srodka licząc nachylenie kolejnych boków do
poziomu to bedzie kąt
a, 3a i 5a.

Licząc dlugosc składowej poziomej mamy

60.7*(cos(a)+cos(3a)+cos(5a)) = 150

Wolfram cos wysiada
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++cos%28a%
29%2Bcos%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7

ale tu jest niezle
https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28a%29%2Bco
s%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7

a=2*(pi*n+0.0892877),
dla n=0:
a=2*0.0892877

W stopniach to 10,2316

W CAD tego jednak pewnie nie zrobisz :-)

J.

do góry

środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
> On Wed, 2 Aug 2023 16:44:34 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> > W dniu 02.08.2023 o 15:55, J.F pisze:
> >> On Wed, 2 Aug 2023 13:32:32 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> >>> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
> >>>> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
> >>>>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
> >>>>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
> >>>>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
> >>>>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
> >>>>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
> >>>>
> >>>> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
> >>>> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
> >>>
> >>> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.
> >>
> >> Wez tylko trzy sąsiednie otwory, narysujesz trójkąt, wysokości
> >> się przetną w srodku okręgu :-)
> >
> > Tak, teraz bym tak próbował. Ale założyłem, że mając jeden duży wymiar i
> > te mniejsze, to bez problemy to wyrysuję w CAD-zie z akceptowalnym błędem.
> Może i da sie jakos w CAD zadać powiązania (np z domniemanym srodkiem
> okregu), aby potem sobie sam cos wyliczyl przy uzupełnieniu wymiarów,
> ale patrząc na to, co wyliczylem analitycznie ... nie, to zbyt
> skomplikowane jest.
>
> Patrze sie na Twoj rysunek,
> https://imgbb.com/pKygYH7
>
> i mi przychodzi inne rozwiązanie.
> Weżmy tylko połowe, od srodka licząc nachylenie kolejnych boków do
> poziomu to bedzie kąt
> a, 3a i 5a.
>
> Licząc dlugosc składowej poziomej mamy
>
> 60.7*(cos(a)+cos(3a)+cos(5a)) = 150
>
> Wolfram cos wysiada
> https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++cos%28a%
29%2Bcos%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>
> ale tu jest niezle
> https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28a%29%2Bco
s%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>
> a=2*(pi*n+0.0892877),
> dla n=0:
> a=2*0.0892877
>
> W stopniach to 10,2316
>
> W CAD tego jednak pewnie nie zrobisz :-)
>
> J.

W programie FreeCad robi się bez problemu.
Trzeba narzucić więzy równości odcinków 60,7 i dalej już leci z górki.
https://images91.fotosik.pl/677/60b29bc1f6e4cb37med.
jpg

W Geogebrze też zrobiłem, ale nie tak wygodnie było jak w CAD.

WM

do góry

On 2023-08-02, WM <c...@p...onet.pl> wrote:
> środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
>> Patrze sie na Twoj rysunek,
>> https://imgbb.com/pKygYH7
>>
>> i mi przychodzi inne rozwiązanie.

Mi też, takie barbarzyńskie. Skoro i tak pomiary są mało-dokładne, to
weź ten ww. rysunek, a raczej obiekt, skopiuj ze 3-4 razy, i nałóż na
siebie manipulując kątami i dopasowując sektory. Jak juz Ci się to złoży
to zrób okrąg ze środkiem w środku takiego złożónego wielokata, a potem
dopasuj srednicę żeby szła po wierzchołkach.

Nb. tam na tym zdjęciu co gdzieindziej wkleiłeś są MZ przynajmniej 3
różne odległości między sąsuadującymi śrubami. Te po lewej i prawej są
sobie równe, ale nie tylko ta para u samej góry ma większą odległość.
Równiez ta na samym dole wydaje się miec dla odmiany odrobię mniejszą.

--
Marcin

do góry

Dnia Thu, 03 Aug 2023 00:28:43 GMT, Marcin Debowski napisał(a):

> On 2023-08-02, WM <c...@p...onet.pl> wrote:
>> środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
>>> Patrze sie na Twoj rysunek,
>>> https://imgbb.com/pKygYH7
>>>
>>> i mi przychodzi inne rozwiązanie.
>
> Mi też, takie barbarzyńskie. Skoro i tak pomiary są mało-dokładne, to
> weź ten ww. rysunek, a raczej obiekt, skopiuj ze 3-4 razy, i nałóż na
> siebie manipulując kątami i dopasowując sektory. Jak juz Ci się to złoży
> to zrób okrąg ze środkiem w środku takiego złożónego wielokata, a potem
> dopasuj srednicę żeby szła po wierzchołkach.
>
> Nb. tam na tym zdjęciu co gdzieindziej wkleiłeś są MZ przynajmniej 3
> różne odległości między sąsuadującymi śrubami. Te po lewej i prawej są
> sobie równe, ale nie tylko ta para u samej góry ma większą odległość.
> Równiez ta na samym dole wydaje się miec dla odmiany odrobię mniejszą.

Gdyby zrobić fotkę z dużej odległości na długiej ogniskowej, to by była
mniejsza paralaksa (lub bliska zeru) i mniejsze przekłamania.

Dodatkowo detal można by położyć np. na papierze milimetrowym, to by dało
dobry wzorzec do zdejmowania wymiarów.


--
Pozdrawiam.

Adam

do góry

W dniu 03.08.2023 o 11:52, Adam pisze:
> Dnia Thu, 03 Aug 2023 00:28:43 GMT, Marcin Debowski napisał(a):
>
>> On 2023-08-02, WM <c...@p...onet.pl> wrote:
>>> środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
>>>> Patrze sie na Twoj rysunek,
>>>> https://imgbb.com/pKygYH7
>>>>
>>>> i mi przychodzi inne rozwiązanie.
>>
>> Mi też, takie barbarzyńskie. Skoro i tak pomiary są mało-dokładne, to
>> weź ten ww. rysunek, a raczej obiekt, skopiuj ze 3-4 razy, i nałóż na
>> siebie manipulując kątami i dopasowując sektory. Jak juz Ci się to złoży
>> to zrób okrąg ze środkiem w środku takiego złożónego wielokata, a potem
>> dopasuj srednicę żeby szła po wierzchołkach.
>>
>> Nb. tam na tym zdjęciu co gdzieindziej wkleiłeś są MZ przynajmniej 3
>> różne odległości między sąsuadującymi śrubami. Te po lewej i prawej są
>> sobie równe, ale nie tylko ta para u samej góry ma większą odległość.
>> Równiez ta na samym dole wydaje się miec dla odmiany odrobię mniejszą.
>
> Gdyby zrobić fotkę z dużej odległości na długiej ogniskowej, to by była
> mniejsza paralaksa (lub bliska zeru) i mniejsze przekłamania.
>
> Dodatkowo detal można by położyć np. na papierze milimetrowym, to by dało
> dobry wzorzec do zdejmowania wymiarów.
>
>
Wcześniej napisałem, że nieraz tak robię. Problemem jest wybór - albo
mała rozdzielczość i małe zniekształcenia lub na odwrót.

Kiedyś tu pytałem czy ktoś ma iPhona ze skanerem 3D, byłem ciekaw jak to
w praktyce wygląda.

Robert

do góry

środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
> On Wed, 2 Aug 2023 16:44:34 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> > W dniu 02.08.2023 o 15:55, J.F pisze:
> >> On Wed, 2 Aug 2023 13:32:32 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> >>> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
> >>>> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
> >>>>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
> >>>>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
> >>>>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
> >>>>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
> >>>>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
> >>>>
> >>>> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
> >>>> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
> >>>
> >>> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.
> >>
> >> Wez tylko trzy sąsiednie otwory, narysujesz trójkąt, wysokości
> >> się przetną w srodku okręgu :-)
> >
> > Tak, teraz bym tak próbował. Ale założyłem, że mając jeden duży wymiar i
> > te mniejsze, to bez problemy to wyrysuję w CAD-zie z akceptowalnym błędem.
> Może i da sie jakos w CAD zadać powiązania (np z domniemanym srodkiem
> okregu), aby potem sobie sam cos wyliczyl przy uzupełnieniu wymiarów,
> ale patrząc na to, co wyliczylem analitycznie ... nie, to zbyt
> skomplikowane jest.
>
> Patrze sie na Twoj rysunek,
> https://imgbb.com/pKygYH7
>
> i mi przychodzi inne rozwiązanie.
> Weżmy tylko połowe, od srodka licząc nachylenie kolejnych boków do
> poziomu to bedzie kąt
> a, 3a i 5a.
>
> Licząc dlugosc składowej poziomej mamy
>
> 60.7*(cos(a)+cos(3a)+cos(5a)) = 150
>
> Wolfram cos wysiada
> https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++cos%28a%
29%2Bcos%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>
> ale tu jest niezle
> https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28a%29%2Bco
s%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>
> a=2*(pi*n+0.0892877),
> dla n=0:
> a=2*0.0892877
>
> W stopniach to 10,2316
>

Użyłem innej metody matematycznej i o dziwo otrzymałem inny wynik.

Kąt środkowy alfa, na którym oparty jest bok 300, musi być równy sześciu środkowym
kątom, na których bok 60.7 jest oparty.
Mamy zatem dwa równania na promień koła R:
R=(300/2)/sin(alfa)
R=(60.7/2)/sin(alfa/6)
Po ich przyrównanu, otrzymujemy równanie (uwikłane) na kąt alfa.
sin(alfa/6)=sin(alfa)*60.7/300
Można je rozwiązać iteracyjnie tym równaniem:
alfa(i+1)=6*arcsin(sin(alfa(i))*60.7/300)
Programy komputerowe typu Python nas rozpieszczają i 100 iteracji nie jest problemem.
Zastartowałem od alfa(1)=0.01, bo dla zera mamy zapętlenie.
Po wyliczeniu kąta alfa obliczamy promień R okręgu:
R=(300/2)/sin(alfa)

Program w języku Python
=======================================
import math

alfa1=0.01
for i in range(1,100) :
alfa=6*math.asin(math.sin(alfa1)*60.7/300)
alfa1=alfa

print('alfa=',alfa,'rad')
print('alfa=',alfa*180/math.pi,'deg')
print('R=',300/(2*math.sin(alfa)))

========================================
Wydruk:
alfa= 1.0714523980563655 rad
alfa= 61.389700357800834 deg
R= 170.862886333473

WM

do góry

W dniu 02.08.2023 o 21:15, WM pisze:
> W programie FreeCad robi się bez problemu.

Będę musiał go przeprosić i kolejny raz podejść do niego.

Robert

do góry