W dniu 2013-11-14 10:22, Robert Winkler pisze:
> Nie wiem czy dziś w czasach wszechobecnych kalkulatorów,
> w szkole podstawowej nadal tego uczą,
> ale za moich czasów aby dodać dwa ułamki należało sprowadzić
> oba do wspólnego mianownika.

Zgadza się.

> Oznaczało to rozłożenia obu mianowników na czynniki pierwsze,

Hmmm. Ale to głupi pomysł.


> co wiązało się ze znaczną liczbą bardzo kosztownych czasowo
> operacji dzielenia przez wszystkie kolejne liczby pierwsze,
> a potem wymnożenie ich przez siebie.
> Z prostego dodawania robi się więc bardzo skomplikowana operacja.

Istnieje funkcja Najmniejsza Wspólna Wielokrotność.
NWW(a,b) = a*b/NWD(a,b)

A NWD - największa wspólna wielokrotność (gcd) liczy się
błyskawicznie (kwadratowo względem długości liczb,
jeśli to liczba dowolnej precyzji).

Można też od razu napisać
a:b + c:d = (a*d + c*b) : b*d

I dopiero wynik potraktować NWD.


Zerknąłem do wiki.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Najmniejsza_wsp%C3%B3ln
a_wielokrotno%C5%9B%C4%87#Metoda_.28szkolna.29_poprz
ez_rozk.C5.82ad_na_czynniki_pierwsze
Rzeczywiście, opisują tu rozkład na czynniki jako "szkolną metodę",
Ja nic takiego nie pamiętam. Może skleroza.

W każdym razie, od programisty wymaga się więcej matematyki niż
od ucznia podstawówki;)

pzdr
bartekltg