-
Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!newsfeed2.atman.pl!newsfeed.
atman.pl!.POSTED!not-for-mail
From: Borneq <b...@a...hidden.pl>
Newsgroups: pl.comp.programming
Subject: Re: szybki logarytm
Date: Fri, 01 Aug 2014 21:28:17 +0200
Organization: ATMAN - ATM S.A.
Lines: 63
Message-ID: <lrgppd$75j$1@node1.news.atman.pl>
References: <lqh403$k4t$1@node2.news.atman.pl> <lqllir$26e$1@node2.news.atman.pl>
<lr7js1$d7i$1@node2.news.atman.pl> <lr8jo3$f1j$1@node2.news.atman.pl>
<lr8ovg$1je$1@node1.news.atman.pl> <lrb06h$otq$1@node2.news.atman.pl>
NNTP-Posting-Host: 91.239.205.62
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: node1.news.atman.pl 1406921325 7347 91.239.205.62 (1 Aug 2014 19:28:45 GMT)
X-Complaints-To: u...@a...pl
NNTP-Posting-Date: Fri, 1 Aug 2014 19:28:45 +0000 (UTC)
User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; WOW64; rv:24.0) Gecko/20100101
Thunderbird/24.6.0
In-Reply-To: <lrb06h$otq$1@node2.news.atman.pl>
Xref: news-archive.icm.edu.pl pl.comp.programming:206461
[ ukryj nagłówki ]W dniu 2014-07-30 16:41, bartekltg pisze:
> Wtedy to dowolny (w granicach rozsądku) wielomian policzę sobie
> w czasie log_2 (n) ;-)
Policzmy:
mamy wielomian 10-tego stopnia: a_0+a_{1}x+a_{2}x^2+...a_{10}x^{10}
Schemat Hornera
((((((((((a_{10}*x)+a_9)x+a_8)x+a_7)x+a_6)x+a_5)x+a_
4)x+a_3)x+a_2)x+a_1)+a_0
Rozkład wygodny do obliczeń równoległych:
a_0+a_{1}x+x^2*(a_{2}+a_{3}x)+
x^4*(a_{4}+a_{5}x+x^2*(a_{6}+a_{7}x) )+
x^8*(a_{8}+a_{9}x+a_{10}x^2)
1. krok - mnożenie przez x
o blizenie x^2:= x*x
a_{1}x
a_{3}x
a_{5}x
a_{7}x
a_{9}x
2. krok, ale krótki, tylko dodawanie
f0 := a_0+a_{1}x
f1 := a_{2}+a_{3}x
f2 := a_{4}+a_{5}x
f3 := a_{6}+a_{7}x
f4 := a_{8}+a_{9}x
otrzymujemy:
f0+x^2*(f1)+
x^4*(f2+x^2*(f3) )+
x^8*(f4+a_{10}x^2)
3. krok mnożenie przez x^2
obliczenie x^4 := x^2*x^2
g0 := x^2*(f1)
g1 := x^2*(f3)
g2 := a_{10}x^2
otrzymujemy
f0+g0+
x^4*(f2+g1 )+
x^8*(f4+g2)
4. krok, ale krótki, tylko dodawanie
h0 := f0+g0
h1 := f2+g1
h2 := f4+g2
otrzymujemy
h0 + x^4*h1 + x^8*h2
5. krok mnożenie przez x^4
obliczenie x^8 := x^4*x^4
x^4*h1
6. dodawanie
h0 + x^4*h1
7. mnożenie x^8*h2
8. dodawanie
(h0 + x^4*h1) + x^8*h2
8 kroków w tym 4 mnożenia
Chociaż z drugiej strony mnożeni i dodawanie obecnie to tyle samo za to
dzielenie dużo więcej
dodawanie, mnożenie na int32 czy też float tylko 1 takt, dzielenie
stałoprzecinkowe 7-8 a zmiennoprzecinkowe 13 taktów.
Następne wpisy z tego wątku
- 01.08.14 21:37 feldmarszałek tusk
- 01.08.14 23:10 R.e.m.e.K
- 02.08.14 08:44 Stregor
- 02.08.14 10:53 firr
- 02.08.14 11:04 firr
- 02.08.14 11:36 firr
- 02.08.14 12:29 R.e.m.e.K
- 02.08.14 14:47 bartekltg
- 02.08.14 18:47 feldmarszałek tusk
- 04.08.14 20:43 slawek
- 04.08.14 20:58 Borneq
- 05.08.14 01:15 slawek
- 05.08.14 08:00 Tomasz Kaczanowski
- 05.08.14 08:38 slawek
- 05.08.14 09:11 Tomasz Kaczanowski
Najnowsze wątki z tej grupy
- Can you activate BMW 48V 10Ah Li-Ion battery, connecting to CAN-USB laptop interface ?
- We Wrocławiu ruszyła Odra 5, pierwszy w Polsce komputer kwantowy z nadprzewodzącymi kubitami
- Ada-Europe - AEiC 2025 early registration deadline imminent
- John Carmack twierdzi, że gdyby gry były optymalizowane, to wystarczyły by stare kompy
- Ada-Europe Int.Conf. Reliable Software Technologies, AEiC 2025
- Linuks od wer. 6.15 przestanie wspierać procesory 486 i będzie wymagać min. Pentium
- ,,Polski przemysł jest w stanie agonalnym" - podkreślił dobitnie, wskazując na brak zamówień.
- Rewolucja w debugowaniu!!! SI analizuje zrzuty pamięci systemu M$ Windows!!!
- Brednie w wiki - hasło Dehomag
- Perfidne ataki krakerów z KRLD na skrypciarzy JS i Pajton
- Instytut IDEAS może zacząć działać: "Ma to być unikalny w europejskiej skali ośrodek badań nad sztuczną inteligencją."
- Instytut IDEAS może zacząć działać: "Ma to być unikalny w europejskiej skali ośrodek badań nad sztuczną inteligencją."
- Instytut IDEAS może zacząć działać: "Ma to być unikalny w europejskiej skali ośrodek badań nad sztuczną inteligencją."
- U nas propagują modę na SI, a w Chinach naukowcy SI po kolei umierają w wieku 40-50lat
- C++. Podróż Po Języku - komentarz
Najnowsze wątki
- 2025-07-12 Warszawa => PC Hardware Expert / Specjalista PC <=
- 2025-07-12 Warszawa => Account Manager - Usługi rekrutacyjne <=
- 2025-07-12 Warszawa => Administrator IT <=
- 2025-07-12 Warszawa => IT Administrator <=
- 2025-07-12 Warszawa => Asystent/tka ds. Administracji <=
- 2025-07-12 Warszawa => Specjalista/stka ds. Organizacji <=
- 2025-07-12 Warszawa => MENA New Business Manager <=
- 2025-07-12 Gdynia => Controlling systems Consultant <=
- 2025-07-12 Warszawa => Developer Microsoft Dynamics 365 Finance & Operations (D36
- 2025-07-12 Warszawa => Programista Microsoft Dynamics 365 Finance & Operations (D
- 2025-07-12 Warszawa => Dyrektor IT <=
- 2025-07-12 Warszawa => IT Director <=
- 2025-07-12 Czy wypowiedź Kaczyńskiego o Braunie jest skarżalna? ["działa z OBCEJ inspiracji"]
- 2025-07-11 Rejestrator temperatur - termopara, siec
- 2025-07-11 DPD, przeniesienie numerów z a2mobile i z Orange