eGospodarka.pl
eGospodarka.pl poleca

  • Path: news-archive.icm.edu.pl!agh.edu.pl!news.agh.edu.pl!newsfeed2.atman.pl!newsfeed.
    atman.pl!.POSTED!not-for-mail
    From: bartekltg <b...@g...com>
    Newsgroups: pl.comp.programming
    Subject: Re: RSM i spline
    Date: Wed, 14 Nov 2012 23:14:05 +0100
    Organization: ATMAN - ATM S.A.
    Lines: 60
    Message-ID: <k8153f$duq$1@node2.news.atman.pl>
    References: <509ee300$0$26682$65785112@news.neostrada.pl>
    <k7olf5$rpm$1@news.task.gda.pl> <k7oo6p$3ut$1@news.task.gda.pl>
    <50a082a2$0$1301$65785112@news.neostrada.pl>
    <k7qgii$cqo$1@news.task.gda.pl>
    <f...@g...com>
    <k7ujqc$2gh$1@node1.news.atman.pl> <k7ukdi$1nb$1@news.task.gda.pl>
    <50a37a59$0$1313$65785112@news.neostrada.pl>
    <k7vvq2$62t$1@mx1.internetia.pl>
    NNTP-Posting-Host: 144-mi3-6.acn.waw.pl
    Mime-Version: 1.0
    Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
    Content-Transfer-Encoding: 8bit
    X-Trace: node2.news.atman.pl 1352931248 14298 85.222.69.144 (14 Nov 2012 22:14:08
    GMT)
    X-Complaints-To: u...@a...pl
    NNTP-Posting-Date: Wed, 14 Nov 2012 22:14:08 +0000 (UTC)
    User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:16.0) Gecko/20121026
    Thunderbird/16.0.2
    In-Reply-To: <k7vvq2$62t$1@mx1.internetia.pl>
    Xref: news-archive.icm.edu.pl pl.comp.programming:200892
    [ ukryj nagłówki ]

    W dniu 2012-11-14 12:31, Michoo pisze:

    >> z reguły Simpsona wynika, iż gdy uda się nam dokładniej mierzyć
    >> dla parzystych to będzie z tego znacznie lepsza poprawa dokładności
    >> całki niż w przypadku dokładniejszych nieparzystych.
    >
    > A taka sytuacja miałby zajść w jakim przypadku praktycznym?

    Zrobiłem kilka testów.

    Ta sama funkcja, sin(x)exp(-x) na [0,5],
    te same metody, puszczone na okolice 10000,
    1000 i 100 węzłów.

    Tym razem dodajemy jednak do każdego punktu szum:)
    Wartość losową z rozkładu gaussa o zadanym
    odchyleniu standardowym (zwanym dalej poziomem szumu).

    Tradycyjnie, manipulujemy poziomem szumu w przedziale
    1 do 10^-15 i badamy jakość przybliżenia wartości dokładnej.

    Ponieważ mamy odczynienia z wartością statystyczną, dla
    każdego zestawu metoda-poziom szumy obliczenie zostaje powtórzone
    1000 razy, a jako wynik bierzemy średnią kwadratową różnic
    względem wartości analitycznej.

    Dlaczego akurat średnia kwadratowa? Konkretnego powodu nie ma,
    wyniki wychodzą podobnie i dla innych średnich.
    Pewną sugestią, by wziąć akurat taką wielkość jest jej interpretacja,
    będzie ona równa sqrt(sd^2 + er^2), gdzie er to błąd kwadratury
    na tych punktach bez zaburzenia, a sd to odchylenie standardowe
    rozkładu wyników.

    *****MIESKO*****

    http://c.wrzuta.pl/wi9364/62fa3ff0000125f450a41405/s
    zum10000
    http://c.wrzuta.pl/wi6038/2b201bd30029e0d550a41404/s
    zum1000
    http://c.wrzuta.pl/wi17198/7c3edc8a0022efb050a41402/
    szum100
    Numerek to liczba węzłów / wyliczeń funkcji.

    I wynik jest lepszy, niż się spodziewałem.

    Mimo, że rozpoczynamy od dużego szumy (rzędu 1!)
    dla dużych wartości wszystkie kwadratury oparte na
    tej samej liczbie punktów (+-4) zachowują się identycznie.

    Nie ma żadnej kary dla kwadratur wyższych rzędów! Wszystkie
    zachowują się tak samo, błąd statystyczny działa na nie tak samo.

    Jednak gdy zmniejszamy szum, słabsze metody w pewnym momencie się
    zatrzymują - osiągnęły swój limit wynikający z dokładności samej
    metody dla danej liczby punktów.
    http://c.wrzuta.pl/wi10776/86e44c51001f621f50a27480/
    kwadratury_szeroko

    pzdr
    bartekltg




Podziel się

Poleć ten post znajomemu poleć

Wydrukuj ten post drukuj


Następne wpisy z tego wątku

Najnowsze wątki z tej grupy


Najnowsze wątki

Szukaj w grupach

Eksperci egospodarka.pl

1 1 1

Wpisz nazwę miasta, dla którego chcesz znaleźć jednostkę ZUS.

Wzory dokumentów

Bezpłatne wzory dokumentów i formularzy.
Wyszukaj i pobierz za darmo: