On Monday, September 19, 2016 at 12:30:02 PM UTC+2, Nemrod wrote:
> W dniu 2016-09-19 o 11:55, Borneq pisze:
> > W dniu 18.09.2016 o 21:20, Nemrod pisze:
> >> (z0+z1)*(z2+z3)*(z4+z5)*(z6+z7)*(z8+z9)*...*(z98+z99
)=?
> >> Należy to wszystko dokładnie wymnożyć i podać wynik.
> > Numerycznie da się łatwo wyliczyć algorytmem.
>
> O tym nie rozmawiamy.
>
> > A symbolicznie:
> > Chodzi o to że w wyniku liczba członów rośnie wykładniczo?
>
> Dokładnie. I są problemy które wymagają postaci "wymnożonej",
> co oczywiście w ogólnym wypadku jest sprzętowo nieosiągalne.

Nie wiem czy dokładnie o to chodzi. Ja używałem CAS w odwrotnym
przypadku. A mianowicie:

1) Miałem dużo operacji i chciałem wzoru najbardziej uproszczonego,
czyli oczekiwałem od CAS aby skomplikowany algorytm zastąpił
równoważnym algorytmem o mniejszej ilości operacji.

2) Miałem równanie i nie chciałem męczyć maszyny jakąś numeryczną
metodą rozwiązywania równań, więc CAS zamieniał równanie na ciąg
skończony operacji elementarnych.

I w jednym i w drugim przypadku komputer myślał za mnie. Miałem chyba
20 równań. W 19 przypadkach CAS znalazł wzory szybko i sprawnie, na
pewno szybciej niż ja. Ja tylko przeklepałem wzory matematyczne na
kod w C++. W dwudziestym przypadku CAS sobie nie poradził, ale może
to była moja wina, bo uczyłem się obsługi CAS może godzinę, może
nie umiałem go zmusić do myślenia w tym 20tym przypadku.


> A zatem ślepa wiara, że komputer jest w stanie wszystko wyliczyć,
> jest niczym nieuzasadniona. Algorytmy nie będą myśleć
> za człowieka.
Nie wiemy czym jest myślenie, a odważyłeś się napisać, że komputery
nie będą myślały za człowieka. Nie wiem czy komputery lepiej myślą
niż ludzie, ale w niektórych dziedzinach, w których myślenie wydaje
się ważne, komputery już sobie radzą znacznie lepiej niż ludzie.

Pozdrawiam

do góry

W dniu 20.09.2016 o 12:05, M.M. pisze:
> I w jednym i w drugim przypadku komputer myślał za mnie. Miałem chyba
> 20 równań. W 19 przypadkach CAS znalazł wzory szybko i sprawnie, na
> pewno szybciej niż ja. Ja tylko przeklepałem wzory matematyczne na
> kod w C++. W dwudziestym przypadku CAS sobie nie poradził, ale może
> to była moja wina, bo uczyłem się obsługi CAS może godzinę, może
> nie umiałem go zmusić do myślenia w tym 20tym przypadku.

Jakiego programu użyłeś? Jakie to były wzory, szczególnie ten 20-ty?

do góry

W dniu 19.09.2016 o 20:05, bartekltg pisze:
> Akurat podałeś problem łatwy do rozwiązania na kartce,
> ale kosztowny dla głupiego programu.

Na kartce problem, gdzie mamy wykładniczą ilość członów?

do góry

On Tuesday, September 20, 2016 at 1:18:09 PM UTC+2, Borneq wrote:
> W dniu 19.09.2016 o 20:05, bartekltg pisze:
> > Akurat podałeś problem łatwy do rozwiązania na kartce,
> > ale kosztowny dla głupiego programu.
>
> Na kartce problem, gdzie mamy wykładniczą ilość członów?

przecież widać, jak jest zbudowany.
Ma 2^50 jednomianów, ponumerujmy te jednomiany od 0 do 2^50-1

Dla j-tego jednomainu, jeśli na k-tej liczbie w zapisie
binarnym j jest 0, jednomian zawiera czynnik z_{2*(k-1)},
nie zawiera natomiast czynnika z_{2*(k-1)+1},
Jeśli na k-tym iejscuy jest 1 - odwrotnie.

Nie wiem po co mi taka lista, ale na kartce ją "mam".

Zresztą, pierwsze co należy dla tego wyrażenia zrobić
to podstawić
x_i = z_2i + z2i+1
y_i = z_2i - z2i+1
Wtedy nasz straszny wzór zamienia się na
x_1*x_2*...*x_50,
funkcja, którą dość łatwo sobie wyobrazić,
za to pozostała połowa wymairów (y_i) nie gra zadnej roli.

pzdr
bartekltg

do góry

On Tuesday, September 20, 2016 at 1:18:09 PM UTC+2, Borneq wrote:
> W dniu 19.09.2016 o 20:05, bartekltg pisze:
> > Akurat podałeś problem łatwy do rozwiązania na kartce,
> > ale kosztowny dla głupiego programu.
>
> Na kartce problem, gdzie mamy wykładniczą ilość członów?

Nie pamiętam już szczegółów, a wzorków i dziedziny nie
mogę podać. Użyłem jakiegoś darmowego programu pod linuxa.
Cały bajer polega właśnie na tym:
1) zainstalowałem
2) przeczytałem tutorial po łebkach w 15 minut
3) wpisałem dane
4) otrzymałem wyniki z 95% skutecznoscią.
5) zarobiłem
6) zapomniałem.
Pozdrawiam

do góry

On Mon, 19 Sep 2016 20:05:47 +0200, bartekltg <b...@g...com>
wrote:
> Akurat podałeś problem łatwy do rozwiązania na kartce,
> ale kosztowny dla głupiego programu.

Według ciebie przeprowadzenie dowodu twierdzenia o czterech barwach
jest łatwe do przeprowadzenia na kartce? Ciekawe czemu matematycy nie
mogli jakoś temu podołać przez ponad sto lat, poczytaj sobie
https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_cztere
ch_barwach

do góry

W dniu 2016-09-20 o 13:40, bartekltg pisze:
> On Tuesday, September 20, 2016 at 1:18:09 PM UTC+2, Borneq wrote:
>> W dniu 19.09.2016 o 20:05, bartekltg pisze:
>>> Akurat podałeś problem łatwy do rozwiązania na kartce,
>>> ale kosztowny dla głupiego programu.
>> Na kartce problem, gdzie mamy wykładniczą ilość członów?
> (...)
> Zresztą, pierwsze co należy dla tego wyrażenia zrobić
> to podstawić
> x_i = z_2i + z2i+1
> y_i = z_2i - z2i+1
> Wtedy nasz straszny wzór zamienia się na
> x_1*x_2*...*x_50,

Tak możesz zrobić, gdy masz jakieś konkretne wartości z_n {0<=n<=99}
i jest to proste, nie ma o czym gadać. Zadanie natomiast polega na tym,
że traktujemy wszystkie z_n jako niewiadome, i chcemy wymnożyć wszystko
i podać wynik. Mówiąc inaczej chcemy z postaci \Pi przejść do \Sigma.
Spróbuj teraz. Hehe :)

--
Nemrod Vargardsson

Pwt 32,41 Gdy miecz błyszczący wyostrzę
i wyrok wykona ma ręka,
na swoich wrogach się pomszczę,
odpłacę tym, którzy Mnie nienawidzą.
42 Upoję krwią moje strzały,
mój miecz napasie się mięsem,
krwią poległych i uprowadzonych,
głowami dowódców nieprzyjacielskich.

do góry

On 20.09.2016 16:27, Nemrod wrote:
> W dniu 2016-09-20 o 13:40, bartekltg pisze:
>> On Tuesday, September 20, 2016 at 1:18:09 PM UTC+2, Borneq wrote:
>>> W dniu 19.09.2016 o 20:05, bartekltg pisze:
>>>> Akurat podałeś problem łatwy do rozwiązania na kartce,
>>>> ale kosztowny dla głupiego programu.
>>> Na kartce problem, gdzie mamy wykładniczą ilość członów?
>> (...)
>> Zresztą, pierwsze co należy dla tego wyrażenia zrobić
>> to podstawić
>> x_i = z_2i + z2i+1
>> y_i = z_2i - z2i+1
>> Wtedy nasz straszny wzór zamienia się na
>> x_1*x_2*...*x_50,
>
> Tak możesz zrobić, gdy masz jakieś konkretne wartości z_n {0<=n<=99}
> i jest to proste, nie ma o czym gadać. Zadanie natomiast polega na tym,
> że traktujemy wszystkie z_n jako niewiadome, i chcemy wymnożyć wszystko

Przecież to zamiana wspołrzednych, czyli włqśnei transformata wykonana
na niewiadomych. Taka, ze wieomian 100 zmienynch wygląda w nowych
zmiennych ładniej.
Jakobian, jeśli potrzebny, to 2^50.

pzdr
bartekltg

do góry

W dniu 2016-09-20 o 20:24, bartekltg pisze:
> Przecież to zamiana wspołrzednych, czyli włqśnei transformata wykonana
> na niewiadomych. Taka, ze wieomian 100 zmienynch wygląda w nowych
> zmiennych ładniej. (...)

To i tak ci nic nie da. Żeby się o tym przekonać zastosuj teraz
transformatę odwrotną do tego "ładniejszego" wielomianu.
Chcemy konkretnego wyniku przejścia od \Pi do \Sigma.

To teraz tak się uczy metody operatorowej, że rozwiązując
równanie, wyznacza się tylko transformatę i to już koniec,
bo wygląda "ładniej"? O tempora, o mores :P

--
Nemrod Vargardsson

Pwt 32,41 Gdy miecz błyszczący wyostrzę
i wyrok wykona ma ręka,
na swoich wrogach się pomszczę,
odpłacę tym, którzy Mnie nienawidzą.
42 Upoję krwią moje strzały,
mój miecz napasie się mięsem,
krwią poległych i uprowadzonych,
głowami dowódców nieprzyjacielskich.

do góry

On 20.09.2016 21:12, Nemrod wrote:
> W dniu 2016-09-20 o 20:24, bartekltg pisze:
>> Przecież to zamiana wspołrzednych, czyli włqśnei transformata wykonana
>> na niewiadomych. Taka, ze wieomian 100 zmienynch wygląda w nowych
>> zmiennych ładniej. (...)
>
> To i tak ci nic nie da. Żeby się o tym przekonać zastosuj teraz
> transformatę odwrotną do tego "ładniejszego" wielomianu.
> Chcemy konkretnego wyniku przejścia od \Pi do \Sigma.
>
> To teraz tak się uczy metody operatorowej, że rozwiązując
> równanie, wyznacza się tylko transformatę i to już koniec,
> bo wygląda "ładniej"? O tempora, o mores :P

Wydaje mi się, ze cały czas myślisz o czymś więcej niż
napisałeś w postach.

pzdr
bartekltg

do góry