On 20.09.2016 15:21, slawek wrote:
> On Mon, 19 Sep 2016 20:05:47 +0200, bartekltg <b...@g...com> wrote:
>> Akurat podałeś problem łatwy do rozwiązania na kartce,
>> ale kosztowny dla głupiego programu.
>
> Według ciebie przeprowadzenie dowodu twierdzenia o czterech barwach

Czytanie ze zrozumieniem ma przezłość.

Przykład Nemroda, czyli wielomian wielu zmiennych
mający pierdyliard składników po rozpisaniu.

pzdr
bartekltg

do góry

On Tue, 20 Sep 2016 21:28:40 +0200, bartekltg <b...@g...com>
wrote:
> Czytanie ze zrozumieniem ma przezłość.

???

> Przykład Nemroda, czyli wielomian wielu zmiennych

Pogubiłeś się. Nemrod dał przykład A. Ja dałem inny przykład B.
Nemrod określił B jako łatwy do rozwiązania na kartce papieru. Ty
poparłeś Nemroda co do oceny przykładu B. Choć być może chciałeś w
istocie rzeczy ocenić A.

Fakt B jest niezaprzeczalny: dowód tw. o czterech barwach był
przeprowadzony przy użyciu komputera. Ludzie bez takiego wspomagania
nie dawali rady przez około sto lat. Więc nie ma co udawać że
komputery są za głupie aby pomagać matematykom.

Co do A: równie dobrze można narzekać że komputer nie potrafi
wydrukować wszystkich cyfr liczby pi.

do góry

On 21.09.2016 11:18, slawek wrote:
> On Tue, 20 Sep 2016 21:28:40 +0200, bartekltg <b...@g...com> wrote:
>> Czytanie ze zrozumieniem ma przezłość.
>
> ???
>
>> Przykład Nemroda, czyli wielomian wielu zmiennych
>
> Pogubiłeś się. Nemrod dał przykład A. Ja dałem inny przykład B. Nemrod
> określił B jako łatwy do rozwiązania na kartce papieru. Ty poparłeś
> Nemroda co do oceny przykładu B. Choć być może chciałeś w istocie rzeczy
> ocenić A.

Nie ja. Popatrz, na co odpisuję:

Nemrod:
*> Zastosowanie to chyba sprawdzanie umiejętności przedszkolaków. Tutaj
*> nawet po 50 poziomach nawiasów program się wywala. A co do dopiero by
*> było przy setkach albo tysiącach?
Ja
*Akurat podałeś problem łatwy do rozwiązania na kartce,
*ale kosztowny dla głupiego programu.

Widzisz fragment o poziomach nawiasów? To nie ma nic wspolnego
z czterokolorowaniem. Nemrod mówi tu o swoim przykładzie z wielomianem
wielu zmiennych. I do tego fragmentu się tam odnoszę.

pzdr
bartekltg

do góry

Borneq <b...@a...hidden.pl> wrote:
> By? kiedy? taki program Derive. Maxima jest napisana w Lispie czy j?zyku
> lispopodobnym. S? koby?y jak Matematica czy Wolfram.
> Nic nie powinno by? przeszkod?, aby pisa? to nie w j?zykach
> lispopodobnych ale og?lnego przeznaczenia C++ czy Javie.

Jak chcesz to wygodnie pisac to pojawia sie troche wymagan:

- elastyczne struktury danych (zaczynajac od list)
- odsmiecanie (garbage collection). Np. jak piszesz

a := f(g(x))

i g zwraca dynamicznie zaalokowana strukture danych to chesz
zeby ona znikenla kiedy jest niepotrzebna
- elastyczne przeciazanie lub beztypowosc. Np.

x * y

moze oznaczac mnozenie funkcji, wyrazen, macierzy lub wektorow.
Aby miec zgodnosc z tradycyjna notacja dobrze uzywac ten sam
symbol (czyli '*') na oznaczanie mnozenia.

Jesli podchodzisz do problemu powaznie to pewnie chcesz zeby
program szybko dzialal a wtedy potrzebujesz szybkie procedury
arytmetyki wielokrotnej precyzji, co na dzis oznacza wstawki
w asemblerze.

Ludzie pisali programy obliczen symbolicznych w roznych
jezykach, np. Pari-GP w C, giac, ginac i Yacas w C++, jest pare
w Javie. Jak sobie popatrzysz na Pari-GP to bedziesz wiedzial
dlaczego C slabo sie nadaje do obliczen symbolicznych: kod
jest dluzszy i malo czytelny w porownaniu z lepiej dobranym
jezykiem. Java i C++ sa troche lepsze, ale praktyce tez
maja problemy (teoretycznie templates + biblioteki wsparcia
daja odpowiednia elastycznosc w C++).


> Ale jak napisa?
> nawet najprostsze narz?dzie do przekszta?cania wzor?w? Raczej nie
> stosuje si? algorytm?w lecz pewne regu?y przekszta?ce?, kt?re program
> musi wiedzie? jak kt?re u?y?.

"Reguly przeksztalcen" to bylo 40 lat temu. Teraz kluczem
sa algorytmy. Na wstepie mozesz zajrzec do ksiazki
J.H. Davenport, Y. Siret, E. Tournier, "Computer Algebra -- Systems
and Algorithms for Algebraic Computation" dostepnej pod:

http://staff.bath.ac.uk/masjhd/masternew.pdf

Jako wskazowka: jedna z najprostszych operacji jest "skracanie"
ulamkow. Zwylke to sie robi obliczajac najwiekszy spolny dzielnik
(GCD). Dla liczb dobrze dziala algorytm Euklidesa. Dla
wielomianow wielu zmiennych tez mozna uzyc algorytm Euklidesa.
Ale najpierw trzeba troche teorii. Potem okazuje sie
ze naiwna implementacja jest powolna. Szybka implementacja
uzywa nowych pomyslow.

--
Waldek Hebisch

do góry