On Wed, 9 Sep 2009, Latet wrote:

>> alez, by dane poszly w p*zdu nie trzeba awarii 3 dyskow jednoczesnie
>> (co, jak napisales, byloby malo prawdopodobne). wystarczy jeden.
>> i zeby to obliczyc, dodaj sobie 1/4 + 1/4 + 1/4. ile wynosi? 75%.
>> gdyby mial 4 dyski, to szansa na utrate wynosilaby 100%.
>
>
> Stosujesz zły wzór. Prawdopodobieństw się tak nie dodaje. Jest specjalny
> wzór, dość skomplikowany

Hm... dla sumy zdarzeń losowych?
To chyba coś koło tego wyjdzie:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Suma_zdarze%C5%84
Komplikacja rośnie dopiero wraz ze wzrostem ilości składników,
acz nie tak bardzo (i "widać ideę").

> i ma nawet nazwę od nazwiska jakiegoś wielkiego
> matematyka z dawnych czasów. Niestety nie pamiętam go.

Dla porządku: dla *małych* prawdopodobieństw wynik będzie mocno
zbliżony do sumy. Tym bardziej im prawdopodobieństwo mniejsze.
Człon P(A)*P(B) zmierza "kwadratowo" do zera, więc staje się
zaniedbywalny.

Policzmy :)
Dla P(A) = 0,25 (jak ktoś proponował), skoro P(B) jest takie
samo (zdarzenie niezależne, ale o tym samym prawdopodobieństwie),
to łączne prawdopodobieństwo wyjdzie:
1/4+1/4-1/16=0,4375 (zamiast 0,5).
Ale dla P(A) w okolicy 1% iloczyn to 0,01%, więc można sobie
odpuścić dokładne liczenie.

Problemy mamy dwa :)
1. Jak w rok padają 2 dyski z 12 (załóżmy, że statystycznie),
to wcale nie można uznać że "mało" (acz ze wzoru można
oszacować jak bardzo "nie można sumować")
2. Przyjęte założenie o statystycznie równym prawdopodobieństwie
*w czasie* może być błędne - jak w konstrukcji występują
defekty zależne od czasu. Może być taki objaw, że po
padzie dysku wymieniamy i.. za chwilę pada drugi (zjawisko
znane z żarówek lamp przednich samochodów, tyle, że
one pracują w RAID 1 ;))

pzdr, Gotfryd