W dniu 2022-10-06 o 15:24, a a pisze:
> On Wednesday, 5 October 2022 at 23:27:52 UTC+2, a a wrote:
>> On Wednesday, 5 October 2022 at 21:57:17 UTC+2, a a wrote:
>>> On Wednesday, 5 October 2022 at 21:45:47 UTC+2, a a wrote:
>>>> On Wednesday, 5 October 2022 at 21:20:27 UTC+2, WM wrote:
>>>>> W dniu 2022-10-05 o 21:00, a a pisze:
>>>>>> On Wednesday, 5 October 2022 at 20:45:04 UTC+2, WM wrote:
>>>>>>> W dniu 2022-10-05 o 20:23, a a pisze:
>>>>>>>> On Wednesday, 5 October 2022 at 17:19:12 UTC+2, WM wrote:
>>>>>>>>> W dniu 2022-10-05 o 16:45, a a pisze:
>>>>>>>>>> On Wednesday, 5 October 2022 at 15:49:40 UTC+2, WM wrote:
>>>>>>>>>>> W dniu 2022-10-05 o 15:03, a a pisze:
>>>>>>>>>>>> On Wednesday, 5 October 2022 at 14:52:01 UTC+2, WM wrote:
>>>>>>>>>>>>> W dniu 2022-10-05 o 13:46, a a pisze:
>>>>>>>>>>>>>> On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
>>>>>>>>>>>>>>> W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
>>>>>>>>>>>>>>>> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
>>>>>>>>>>>>>>>>> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę
gdy
>>>>>>>>>>>>>>> je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
>>>>>>>>>>>>>>> płaszczyzny rzutowania ?
>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w
zalezności od kąta obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie
przebiegająca przez średnicę koła.
>>>>>>>>>>>>>>> Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna
matematyka.
>>>>>>>>>>>>>>> Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
>>>>>>>>>>>>>>> prostopadłym do średnicy.
>>>>>>>>>>>>>>> Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
>>>>>>>>>>>>>>> Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
>>>>>>>>>>>>>>> prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
>>>>>>>>>>>>>>> Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie
Sr=h*cos(alfa)*Dn,
>>>>>>>>>>>>>>> czyli Sr/S=cos(alfa).
>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>> Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie
mniejsze,
>>>>>>>>>>>>>>> czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>> A drugie pytanie.
>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym
okręgiem do pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek
będzie > 1, ale jak go obliczyć.
>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>> Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
>>>>>>>>>>>>>>> https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich
obliczeń ,
>>>>>>>>>>>>>>>> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>> Gdzie szukać ?
>>>>>>>>>>>>>>> Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
>>>>>>>>>>>>>>> GeoGebra.
>>>>>>>>>>>>>>> Do celów matematycznych jest idealny.
>>>>>>>>>>>>>>> To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze
robię
>>>>>>>>>>>>>>> migiem.
>>>>>>>>>>>>>>> Dla mnie rewelacja, polecam.
>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>> https://www.geogebra.org
>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>> WM
>>>>>>>>>>>>>> nie znalazłem narzędzi do obliczeń z zakresu geometrii sferycznej
>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>> https://www.geogebra.org/calculator
>>>>>>>>>>>>> Trzeba wiedzieć gdzie szukać pomocy.
>>>>>>>>>>>>> Jest wyszukiwarka tematów aplikacji geogebry.
>>>>>>>>>>>>> Analizujesz wzory znalezionej aplikacji i masz inspirację.
>>>>>>>>>>>>> https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a
>>>>>>>>>>>>> Więcej jest aplikacji anglojęzycznych.
>>>>>>>>>>>>> https://www.geogebra.org/search/spherical%20geometry
>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>> WM
>>>>>>>>>>>> dzięki, to sa sferyczne tutoriale ze wsparciem animacji
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> https://www.geogebra.org/m/H3yBWbsw
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> ale nie ma kalkulatora do obliczeń sferycznych
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> https://www.geogebra.org/calculator
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> ktoś z Polski się dopisał
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> https://www.geogebra.org/search/geometria%20sferyczn
a
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> czyli muszę to nadal sam policzyć, napisac wzory.
>>>>>>>>>>>> może do konca roku skonczę projekt automatycznego teleskopu liczącego
plamy na słoncu
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> Nie wiedziałem, dlaczego liczba plam na słoncu tak gwałtownie się
zmienia,
>>>>>>>>>>>> a wadliwy jest algorytm ich obliczania
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> -----
>>>>>>>>>>>> Just look at formula used to calculate the number of sunspots.
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> For the same telescope "K" is contant, less than 1.
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> ======
>>>>>>>>>>>> Case 1
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> Number of sunspot groups = 1
>>>>>>>>>>>> Number of sunspots = 10
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> ======
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> R = (10*G + S)*K
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> 10*1 + 10 = 20*K
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> Case 2
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> Number of sunspot groups = 2
>>>>>>>>>>>> Number of sunspots in each group = 5
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> 10*2 + 10 = 30*K
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> But actually, number of sunspots in Case 1 and Case 2 is the same
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> So I opt for the topological definition of sunspots index, as the sum of
the volcanic activity on the Sun, calculating total volcanic energy ejected by every
sunspot in total towards the Earth,
>>>>>>>>>>>> since what matters is mass and energy of coronal/coronary plasma ejected
toward the Earth ,
>>>>>>>>>>>> since CMEs exactly fluctuate solar activity,
>>>>>>>>>>>> resulting in Short Term Climate Changes
>>>>>>>>>>>> one-month/year Climate Changes
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> Since pictuire of the Sun is no more 2D
>>>>>>>>>>>> and we can study solar surface activity in 3D
>>>>>>>>>>>> there is no need to calculate number of sunspots, which is fake index,
as explained above.
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>> =========================
>>>>>>>>>>>> The sunspot number is calculated using the simple equation: R = (10*G +
S)*K. Where: R = the sunspot number. G = the number of sunspot groups observed.
>>>>>>>>>>>> How do you calculate the n...
>>>>>>>>>>>> edaboard.co.uk
>>>>>>>>>>>> The sunspot number is calculated using the simple equation: R = (10*G +
S)*K
>>>>>>>>>>> Do obliczeń nie potrzebujesz geometrii sferycznej.
>>>>>>>>>>> Czaszę o promieniu r1, na kuli o promieniu R dzielisz wycinkiem koła o
>>>>>>>>>>> promieniu r1 i kącie alfa na część o powierzchni alfa/2pi czaszy. To
>>>>>>>>>>> samo robisz dla czaszy o promieniu r2.
>>>>>>>>>>> Odejmujesz i masz teraz wymiary kawałka czaszy ograniczonego kątem alfa
>>>>>>>>>>> i promieniami r1 i r2.
>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>> WM
>>>>>>>>>> ok, ale gdy człowiek jest plaskoziemcem od 100 lat i uzywa w internecie
jedynie ASCII
>>>>>>>>>> to mi to zajmie troche czasu zanim to ogarnę.
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> To znalazlem
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> https://www.geogebra.org/3d
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> i założyłem konto i mogę rysowac sfery, kilka sfer i je rzutować i coś
obliczać dla punktów, obracać, powiększać sfery.
>>>>>>>>>> Może i da się narysowac kółko / okrąg na sferze i oblioczyć powierzchnię
tego koła
>>>>>>>>>> ale nie wiem czy algebra, kalkulator wpiera aktyalizację obliczeń, gdy się
zmieniają dane wejściowe, gdy obracam kulę.
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> Nie wiem jak narysować koło/ okrąg na kuli, na sferze
>>>>>>>>>> i może się da, ale muszę się naumieć
>>>>>>>>>> bo widziałem tutoriale z trójkątami narysowanymi na sferze kuli i kąty
można zmieniać, powiększać.
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> Czyli to pieknie działa i coś liczy i musze się tego naumieć
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> A na dzisiaj chce sie nauczyć rzutować łuk koła, 90 stopni, na prostą, na
oś z podziałką,
>>>>>>>>>> abym wiedział ile łuku się znajduje pomiędzy 0 a 1, pomiędzy 1 a 2
>>>>>>>>>> czyli jak rzutowanie łuku koła na prostą oś, zmniejsza dlugości odcinków
łuku kola.
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> Może kalkulator ma funkcję obliczania powierzchni.
>>>>>>>>>> Wtedy narysuję okrąg/koło na sferze kuli - zatem obliczenie powierzchni i
będę obracal kulę, abym widział rzut koła w peerspektywie sferycznej, o
zmniejszającej się powierzchni.
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> Czyli bardzo trudne zadanie, gdy trygonometrią sferyczną nie zajmowałem
się nigdy
>>>>>>>>> Kiedyś myślałem, że trygonometria sferyczna jest piekielnie trudna.
>>>>>>>>> Zabrałem się za nią z konieczności, bo chciałem porozmieszczać coś
>>>>>>>>> optymalnie na sferze.
>>>>>>>>> Ku mojemu zaskoczeniu, okazało się, że geometria sferyczna jest dla mnie
>>>>>>>>> łatwiejsza od euklidesowej.
>>>>>>>>> Do wizualizacji tamtych obliczeń użyłem FreeCada i skryptów w Pythonie.
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> Teraz mam GeoGebgrę, która współpracuje z programem Javascript, ale nie
>>>>>>>>> z Pythonem.
>>>>>>>>> Skoro Python działa jako skrypt w programie Gimp i FreeCad, to czemu nie
>>>>>>>>> wzięli go do Geogebry?
>>>>>>>>> Nie chce mi się uczyć nowego języka, więc będę korzystał z ograniczonych
>>>>>>>>> wewnętrznych skryptów GeoGebry.
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> WM
>>>>>>>> W jaki sposób GG współpracuje z JS , jak się uruchamia skrypty ze strony www
?
>>>>>>>>
>>>>>>>> Nie znalazłem przykladu czy info.
>>>>>>> https://www.youtube.com/watch?v=By-FJn-tjTY
>>>>>>>
>>>>>>> WM
>>>>>> czy
>>>>>> Alessandri Giuseppe
>>>>>> 32 subscribers
>>>>>> Costruire script, in GeoGebra, con JavaScript.
>>>>>> Comments are turned off. Learn more
>>>>>>
>>>>>> mógłby podać stronę www swojego skryptu, bo niestety komentarze są wyłączone.
>>>>>>
>>>>>> Oglądam video ale nie wiem w co klikać aby się otworzyły skrypty czy pełne
okno ze skryptami, do edycji
>>>>>> i czy GG wspiera rzutowanie prostokątne i jak jest zdefiniowana ta operacja,
czy jako funkcja ? o gdzie i skąd wziąć przykład ?
>>>>> Nie jest łatwo zdobywać informacje o sposobie używania programu
>>>>> Geogebra. Mnie to zajęło parę dni czasu, zanim program zaczął mnie
>>>>> 'słuchać' w trudniejszych sprawach np. ciągów, które są ważną zaletą
>>>>> programu. Skryptów na razie nie ruszałem.
>>>>> WM
>>>> znalazłem, znalazłem,
>>>> tutoriale dla expertów
>>>>
>>>> https://wiki.geogebra.org/en/Tutorials_for_Experts
>>>>
>>>> https://wiki.geogebra.org/en/Tutorial:Introduction_t
o_GeoGebraScript
>>>>
>>>> https://wiki.geogebra.org/en/Reference:GeoGebra_Apps
_API
>>>>
>>>> Nie rozumiem, dlaczego nazwy GeoGebra nigdy nie spotkałem w internecie.
>>>>
>>>> Matlab popularny, a GG w tle.
>>>> Ide szukać aplikacji z rzutowaniem i widocznymi funkcjami w l;ewym boxie, aby
wiedzieć co jak się nazywa.
>>> znalazłem
>>> okno funkcji nazwy się Algebra > włączane ikoną kalkulatora > lewy górny róg
>>>
>>> i jest to rzutowanie prostokątne w menu
>>> ale nie widzę rzutu
>>> ani nie wiem jak nazywa się obiekt plaszczyzna rzutu prostokątnego,
>>>
>>> ale do rana jest jeszcze kilka godzin na naukę ;)
>> Znalazlem rysowanie kuli i potem się otwiera menu wlaściwości i nawet skrypty, ale
bardzo nie intuicyjnie.
>>
>> I jest rzutowanie prostopadłe, ale to jest żadne rzutowanie kuli na płaszczyznę
(bo jej nie określamy, albo w osi X Y
>> ale nic się nie rzutuje i gdy kula nad płaszczyzną, to żadnego koła nie widzę,
>> a tego szukam.
>>
>> Bardzo wiele nieintuicyjnych funkcji, nagle sie pojawia menu play animacji i
zmienia się parametr z boxa
>> i tego potrzebuję dla obrotu sfery kuli z narysowanym kołem, aby się obrazała kula
i kolo rzutowało i obliczało sie pole powierzchni tak zdeformowanego kola.
>>
>> Może i do tego dojdę ;)
> poprawka:
> to jest rzutowanie rownoległe na plaszczyznę

Jeżeli chodzi tylko o pomiar powierzchni rzutu na płaszczyznę, to użyj
planimetru.
https://en.wikipedia.org/wiki/Planimeter

WM