"J.F." 5d2874de$0$17363$6...@n...neostrada.pl

>> https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_relatywne
>>Widzisz gdzoeś hiperbole? Nie widzę. :)

> Ale to nie na temat, bo to raczej DGPS opisuja,

Nie tylko -- nieco wyżej nie ma DGPS.

https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_punktowe
Pozycjonowanie punktowe

>>Widzę tutaj:
>> https://technologiagps.org.pl/nawigacja.html
>> Radionawigacja hiperboliczna
>>ale to IMO historia naziemnej nawigacji. :)

> A ta satelitarna to w sumie podobnie dziala, mimo, ze sie tego glosno nie mowi :-)

Pisałem -- naziemną łatwiej zsynchronizować w czasie.

Poniżej masz sfery:

https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

Ale tak czy siak droga (odległość) i czas
są powiązane liniowo, nie kwadratowo.

>>>>> I przybyl cywilny kanal na L2
>>>>Możesz rozwinąć?
>>> Na tej drugiej czestotliwosci, gdzie dawniej byl
>>> tylko sygnal wojskowy, teraz jest tez cywilny.
>>Dokładnie na tej i dokładnie taki sam?

> Dokladnie na tej ... sygnal inny

ZTCW -- na zupełnie innej.
Kiedy (w którym roku) wg Ciebie przybyl ów cywilny kanal na L2?



>>> Nie jest tak dokladny jak wojskowy, ale dwa sygnaly na
>>> dwoch roznych czestotliwosciach ponoc zwiekszaja precyzje.
>>Możesz jeszcze rozjaśnić? Cywile używają tej samej
>>(pomijając modulację) częstotliwości co wojacy?

> Tak.
> https://en.wikipedia.org/wiki/GPS_signals

Masz na swej myśli L2C? Zapewne tak:
Ultimately, this became the L2C signal, so called
because it is broadcast on the L2 frequency.

Myślałem, że dano L5 na 1176 MHz -- być może mylę się.
(może dano oba?))

>>>>> Mierzysz roznice czasu dotarcia z dwoch satelitow.
>>>>Mierzymy różnie -- jest wie metod obliczania odległości.

>>> Ale tylko jedne dane zrodlowe. Mowi sie "czas przelotu sygnału",
>>> ale zwykly odbiornik nie ma tak dokladnego zegara, zeby zmierzyc
>>> ten czas przelotu.

>>Ale ma do dyspozycji konstelację aż 4 satelitów.
>>Czas jest kolejną niewiadomą i masz kolejne równanie.

> No i nawet oficjalna dokumentacja tak to sugeruje .. co
> nie zmienia faktu, ze to sa jednak hiperboloidy :-)

Nadal nie widzę potrzeby zaprzęgania hiperboloid.

>>> Wiec tak naprawde mierzy tylko roznice czasu przelotow z roznych
>>> satelitow - ze np z nr 23 sygnal dotarl 2ms pozniej niz z nr 15,
>>> wiec odbiornik jest ~600km dalej od nr 23 niz od nr 15.

>>Weź 4 satelity leżące w wierzchołkach kwadratu i policz te
>>różnice czasów -- otrzymasz dwa punkty spełniające warunki.

> Ale to nadal sa hiperboloidy :-)

Punkty nie są hiperbolidami. ;)

>>Jeden na Ziemi -- szukany, ale i drugi ze 40 tysięcy km nad
>>głową, bo ,,płaszczyzna'' (trochę zakrzywiona) na której te
>>satelity leżą jest symetrią...

> Dlatego nie bierzesz 4 satelitow w "kwadracie" tylko jednego
> z innej plaszczyzny.

Obojętne, które weźmiesz. Rysuję Ci jedynie dwa punkty jednakowo
odległe od 4 satelitów i proszę o narysowanie tego przecinającymi
się hiperboloidami.

Ten nad głową oczywiście jest niżej niż 40 Mm, bo satelity są
na wygiętej ;) płaszczyźnie podobnej do powierzchni Ziemi.

> Weźmy nieco płastszy ;) świat do narysowania:





> A to niekoniecznie

Ależ koniecznie -- w świecie jednowymiarowym koniecznie!

> - dawniej algorytmy ponoc dobieraly kilka satelitow
> z horyzontu, bo wtedy pozycja byla najdokladniejsza.

Dokładniejsza w poziomie -- kiedyś wyjaśniałem Ci, dlaczego.
Satelity nie dają nieskończenie cienkich krzywych przecinających
się w jednym punkcie, lecz szerokie paski przecinające się... Te
satelity, które są tuż nad nami, dają z tego powodu mały błąd
pionowy i duży poziomy, zaś te, które są daleko -- odwrotnie.
Ponieważ prawdopodobieństwo złapania satelity odległego jest
większe niż bliskiego, GPS jest dokładniejszy w poziomie niż
w pionie. Gdy satelity są równomiernie rozłożone -- odległych
jest więcej niż bliskich, co chyba łatwo zrozumieć.

> Ale z miescie te z horyzontu sa zasłoniete przez budynki ...

> Wiec moze byc tak

> 1 S2*
> 2
> 3
> 4
> 5 S0* *S1
> 6
> 7 O

>>>> To ci daje cala hiperboloide obrotowa mozliwych pozycji odbiornika.

>>Dla każdych 2 satelitów.
>>Gdy przetniemy takie 3 hiperboloidy otrzymamy tylko 2 punkty?

> A nawet jeden.

Cały czas Ci tłumaczę, że musisz otrzymać dwa -- jeden na Ziemi
i drugi nad satelitami.

Obejrzyj cokolwiek, choćby to:

https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

> Przy czym - dla 4 satelitow mozemy zestawic 6 par, czyli 6

OK -- 6 hiperboloid dla 4 satelitów.

> hyperboloid, ale one wszystkie przechodza przez tej jeden wspolny punkt ...

No właśnie -- dadzą tylko jeden punkt czy dwa? Zważ,
że masz DWA punkty tak samo odległe od 4 satelitów!
Raz jeszcze, choć tutaj:

https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

są sfery.

>>>>Dlaczego hiperboloidę, nie obrotowy okręg czyli sferę?
>>>>Weźmy wzór na okręg i zamerdajmy nim...
>>> Nie bierzmy byle czego i nie merdajmy,

>>Dlaczego? Załóżmy, że mamy czas jako niewiadomą.
>>Ale dodatkowo mamy dodatkową satelitę, więc dodatkowe
>>równanie, dzięki któremu obliczymy nie tylko położenie
>>(3 wymiary, 3 niewiadome) ale i (4 niewiadomą) czas...

> I tak sugeruja to robic, ale to sa nadal rownania hiperboliczne :-)

Albo liniowe. :)

>>> bo linią, której punkty maja okresloną roznice odleglości
>>> miedzy dwoma punktami, jest hiperbola. A nie zaden okrag.

>>'Okrąg' to takie coś, co jest w każdym swym punkcie

To takie coś dwuwymiarowe.
Sfera (3D) też spełnia ten sam warunek.

>>równo oddalone od jakiegoś punktu, zwanego 'środkiem
>>tegoż okręgu' a leżacego poza tymże okręgiem.
>>Tyle zapamiętałem z podstawówki -- dobrze mnie uczyli? ;)

> Dobrze.

Dobrze, ale ja źle powtórzyłem -- w podstawówce dorzucono info o 2D.

> A my nie znamy tej odleglosci.
> Za to znamy roznice odleglosci do dwoch punktow :-)

Znamy odległości, znając czas a ten czas to kolejna
niewiadoma i kolejne równanie zależności drogi od czasu...

https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html

>>Nie biorę jednego okręgu, ale dwa, które przecinam ze sobą.
>>Albo raczej sfery (bo mamy 3D) które ze sobą przecinam.
>>Przecinam ze sobą aż 4 sfery, bo mam 4 niewiadome -- 3
>>niewiadome położenia i 1 niewiadomą czasu.

>>2 sfery przetną się w okrąg, trzecia zawęzi to do dwóch
>>punktów (jeden na Ziemi i jeden nad ~40 Mm głową)
>>a 4 sfera da info o dokładnym czasie...

> Jakbys znal dokladnie promien tej sfery, to owszem.
> Ale nie znasz, wiec czasu nie ustalisz dokladnie.

> Owszem - mozna ulozyc 4 takie rownania, gdzie czwarta
> niewiadoma bedzie ten czas.

I tak to się czyni. 4 proste równania, 4 niewiadome i niestety aż dwa wyniki.
A dokładniej masa wyników z uwagi na błędy, bo w istocie nie krzyżujesz
prostych czy krzywych, lecz całe paski:

\/ <-- nie tak, ale tak --> \ \ / /
/\ \ \/ /
\ /
/ \
/ /\ \
/ / \ \



>>> Znamy pozycje satelitow, znamy roznice odleglosci,
>>Skąd znamy to położenie satelitów? Bo satelita je zna
>> i je nadaje?

IMO źle cytujesz! (co naprawiam, o ile znajdę błąd cytowania)

> Tak jest. Tzn zna parametry swojej orbity, i je nadaje,
> z tego mozna wyliczyc gdzie jest.

Gdzie jest w chwili nadawania? Ale od nadania do odbioru mija
czas, którego nie znasz. Na dodatek nadawanie trwa a satelita
porusza się szybko względem Ciebie.

Nie wiesz, gdzie satelita teraz jest, bo wiesz co najwyżej,
gdzie był przed chwilą, której nie znasz. Tak jest z każdym
satelitą.

>>Ale nie wiesz, kiedy satelita je nadał,

Nie wiesz, bo nie masz czasu przelotu informacji.

>> więc nie wiesz, gdzie jest teraz!

> I bardzo dobrze - nie musze wiedziec gdzie jest teraz, wazne gdzie byl jak nadal
sygnal.
> (tak po prawdzie to caly czas nadaje, ale w tym sygnale jest znacznik dokladnego
czasu).

Wiesz, gdzie był, gdy nadawał, więc potrzebujesz albo odległości do
niego (by wiedzieć, ile czasu informacja podążała) albo czasu nadania...
I tak jest z każdym satelitą. Da się to ,,poplątannie'' rozwiązać:

https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html



>>Hiperbolizacja ;) z góry postu to raczej czasy naziemnej
>>nawigacji, gdzie odległości (więc i czasy propagacji
>>światła oraz synchronizacji zegarków) były niewielkie.
>>Można było zsynchronizować zegarki nadawców...

> Zegary satelitow sa zsynchronizowane, i to bardzo dobrze.

Dzięki tej samej metodzie, która daje dokładny czas na
Ziemi -- synchronizują się wzajemnie. Nie ma jednego
wspólnego/nadrzędnego synchronizatora. (jak dzieje
się na Ziemi)

> Problemem jest zegar w odbiorniku - ktory nie jest na
> tyle dokladny, zeby synchronizacje utrzymac.

Nie jest -- w tym właśnie kłopot.
To 4 niewiadoma, 4 satelita i 4 równanie.

https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html

>>> wiec nasz odbiornik jest gdzies na tej hiperboli.
>>> Ale ze to sie dzieje w 3D, to mozna hiperbole
>>> obrocic dookola linii łączącej satelity
>>> i wyjdzie hiperboloida.

>>Hiperboloida obrotowa, hiperbola, sfera czy
>>dwa przecięte okręgi -- kwadratowa sprawa... ;)

>>Ale czy dostaniesz lustrzane odbicie ze 40 Mm nad głową?
>>(nad satelitami?) W zabawie ze sferami otrzymasz, ale czy

> Tez nie dostaniesz, jesli byly 4 i nie w jednej plaszczyznie.

Musisz dostać dwa punkty -- tak, jak na płaszczyźnie
dostaniesz dwa punkty przecięcia dwóch okręgów.


Raz jeszcze to:
https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja
samo.

>>otrzymasz z hiperbolami/hiperboloidami? A przeca satelity
>>muszą wskazać dwa takie punkty -- nieprawdaż?

>>Możesz to jakoś zobrazować linkiem? -- Może gdzieś w necie
>>jest gotowy rysunek, który mógłbyś wykorzystać lub nawet
>>samodzielnie wykonać? Google potrafi już rysować, a jeśli
>>nawet nie potrafi -- w necie są gotowe programy rysujące... ;)

> rysowanie obiektow przestrzennych na ekranie 2D to nie jest taka trywialna sprawa
:-(

Nie jest, dlatego nie umiem narysować i nie umiem wyobrazić sobie.







>>Tak czy siak -- hiperbola, parabola, elipsa czy
>>okrąg -- mamy zmienne występujące w kwadratach.
>>[a mówią, że nie ma kwadratury koła...]
>>Gorzej ;) z obliczeniami... (gorzej, bo kwadraty mogą zniknąć)

> Gorzej, bo sie rozmnozą :-)


>>>>> Majac 4 satelity, masz 3 takie hiperboloidy, i jeden punkt wspolny.
>>>>> Tzn hiperboloid mozesz miec 6, ale ciagle jeden punkt wspolny.

>>Dlaczego aż 6? -- nie rozumiem.
>>Każda dwójka satelitów da jedną
>>hiperboloidę a tych dwójek mamy 3 sztuki.
>> 01 pierwsza hiperboloida
>> 12 druga hiperboloida
>> 02 trzecia hiperboloida

> a 03, 13, 23 ?

OK -- mając 4 satelity, masz 6 hiperboloid.
Raz pisałeś o 3 satelitach, innym razem o 4...


> Tylko ze ciagle mamy tylko 4 pomiary czasow,
> 3 roznice, wiec to nam nic nie daje.

>>Każde 2 przetną się jak? Dadzą jakąś elipsę?

> Hm, co dadza po przecieciu ... nie wiem,

Więc pomyśl i odpowiedz.

> moze faktycznie elipse lub hiperbole ..






>>>> Przecinamy ów okrąg kolejną sferą -- mamy jeden punkt.
>>>> (okrąg ze sferą da: albo dwa punkty; albo siebie, czyli
>>>> okrag; albo nic)
>>>> Problemem jest czwarta niewiadoma -- dokładny czas.

>>> I dlatego wlasnie jest hiperboloida :-)

>>Chyba nie.
>>Ta 4 niewiadoma to kolejne równanie i kolejny satelita...
>>IMO okręgi i sfery mogą pozostać.

> Owszem, tylko potem najprosciej odjac stronami az zniknie ten
> błąd czasu ... i zostana tak naprawde rownania hiperbol :-)

Możesz poodejmować tutaj?

> Troche inaczej, jesli satelitow wiecej i dobieramy punkt
> o najmniejszym bledzie.

Popatrz, co choćby tu:

https://technologiagps.org.pl/bledy.html

piszą o błędach.


>>>> Ale my tu czasy przelotu/odleglosci/roznice mierzymy.
>>>> W odleglosci miedzy punktami pojawia sie kwadrat ...
>>Skąd ten kwadrat? Napisz jaśniej.

>>>>>i pierwiastek.
>>>>Dlaczego kwadraty?
>>> Spytaj Pitagorasa.

>>Zapyta mnie -- ,,co mam konkretnie na swej myśli''.

> Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)

Nie wiem.





>>>>>>>> Ponadto z 12 widocznych łatwiej wybrać najkorzystniejszą
>>>>>>>> konstelację/czwórkę niż z jednej czwórki?

>>>>>>> Albo mozesz sobie wybrac tych czworek wiele,
>>>>>>> i nadal nie wiesz, ktora dobra :-)

>>>>>> Ta, która da najmniejszy błąd.

>>>>> Nie ma bledow - z czworki wychodzi pozycja bez
>>>>> informacji o bledzie.

https://technologiagps.org.pl/bledy.html

>>>>Dlaczego nie ma błędów? Liczymy błąd każdej odległości
>>>>i czasu, po czym z tych błędów obliczamy błąd, czy
>>>>raczej błędy -- poziomy, pionowy, czasu?...

>>> Dla sygnalow tylko 4 satelitow, przy nieznanym czasie absolutnym,

>> Czas liczymy tak samo jak położenie. Znamy go na Ziemi dokładnie.
>> ('znamy dokładnie' == ,,znamy dokładność'', czyli ,,znamy niezerowy
>> błąd tegoż czasu'')

> No wlasnie - nie znamy dokladnego czasu, jesli jestesmy gdzies na pustyni.

Obojętne, gdzie jesteśmy, poza chyba biegunami.
(nie wiem, dlaczego na biegunach jest źle)

> Mozemy wyliczyc - ale 4 rownania z 4 niewiadomymi
> daja jedno konkretne rozwiazanie - dokladne.

https://technologiagps.org.pl/bledy.html

> I nie wiesz o ile sie pomylilo.



> A 5 satelit ta metodą pozwala na zestawienie 5 czworek,
> z ktorych wychodzi 5 konkretnych pozycji, zapewne
> roznych ... i co teraz - srednia wyliczyc,
> wybrac pozycje najblizej sredniej ?

Pisałem Ci o suwmiarce -- jeden pomiar też daje pojęcie o błędzie.
Nawet biorąc wielkość z tablic -- masz jakieś pojęcie o błędzie;
fizyk zwykle nie operuje wielkością bez podania jej błędu.

siła = 5 N <-- to niewiele (nic) znaczy


>>GPS daje na Ziemię nie tylko info o dokładnych współrzędnych, ale
>>także o dokładnym czasie. ('dokładny' -- czyli o 'niezerowym,
>>znanym błędzie')

> Bo jak juz obliczymy odleglosc, to mozna policzyc jak dlugo
> sygnal lecial i skorygowac zegar.

Nie. Bo rozwiązanie 4 równań z 4 niewiadomymi powie nam,
co skrywa się pod tymi niewiadomymi. Ale trzeba do tego
4 równań.

> Albo jak mowisz - 4 rownania i obliczamy naraz ...

Można kolejno, zamiast naraz. (stronami odejmując od siebie
i dodając -- dążymy do znajdowania zależności pomiędzy
niewiadomymi, aby kolejne niwiadome zastępować którąś
z tych niewiadomych)

a, b, c, d -- niewiadome

tak merdamy tymi równaniami, że poznajemy zależność
łączącą d z pozostałymi, przez co za d podstawiamy
równanie zawierające tylko a, b, i c... I tak aż
do końca...

https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html
https://www.matemaks.pl/metoda-podstawiania.html

ale można inaczej, w tym i graficznie:

https://www.matemaks.pl/metoda-graficzna.html

>>Może nie tyle dokumentacja całego GPS określa tę dokładność czasu
>>i położenia, ale/co dokumentacja z uwzględnieniem konkretnych
>>satelitów, gdyż różne satelity (różne wersje, różne generacje
>>itd.) są różnie wyposażone i różnie zbudowane.

> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.

Wcześniej piszesz, że z 4 satelitów błędu nie wyliczymy!
Teraz piszesz, że satelita podaje błąd swego czasu...
WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE
Zdecyduj się...



>>> nie ma bledow - dla danych czasow daje sie wyliczyc
>>> tylko jedna pozycje. I to dokladnie wyliczyc.

>>Mając tylko 4 satelity widoczne -- dostanę
>>w telefonie info o zerowym błędzie? Powaga? ;)

> Nie - dostaniesz jakas pozycje, dokladnie odpowiadajaca
> czasom, ktore zmierzono, i nie masz bladego pojecia o ile
> sie rozni od rzeczywistej, bo nie ma tego jak ustalic.

Wcześniej piszesz, że satelita wysyła info o błędzie swego czasu...

JF> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.

Więc jest choć jedna podstawa do wyliczenia błędu...





> (no - sygnaly dochodzą czesto, po sekundzie mozna ustalic
> czy dochodzily stabilnie czy z rozrzutem w kolejnych pomiarach)

20 tysięcy km to mniej niż 0.1 sekundy w próżni.
Nawet najodleglejsze (najniższe) satelity nie leżą
300 tysięcy km od nas a powietrze nie spowalnia światła
aż tak mocno...

>>> I nie wiesz, czy ona naprawde dokladna, czy jednak
>>> byly bledy - bo matematycznie wszystko sie dokladnie zgadza.

>>Mając do dyspozycji tylko suwmiarkę i mierząc coś tylko jeden
>>raz -- otrzymam bezsensowne info o zerowym błędzie? Chyba
>>niekoniecznie. Suwmiarka ma jakiś własny błąd, który znamy
>>przed mierzeniem.

> A jak nie znasz ?
> Wychodzi z suwmiarki 30.0mm i wierzysz lub nie :-)

Znam ograniczenia suwmiarki.
Pisałeś wcześniej, że satelita podaje błąd swego czasu.

JF> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.

>>> Jak masz wiecej sygnalow, to juz sie nie wszystko
>>> zgadza i mozna szacowac błędy.

>>Tylko na podstawie różnych wyników?
>>2,3,4,5,6 -- ,,średnia przydatna'' 4+/-2?
>>To IMO słabe określenie błędu.

> Slabe, ale zawsze jakies.
> Jakbys dostal 0,2,4,5,9 - to bys nie pisal 4+/-2 :-)

https://technologiagps.org.pl/bledy.html

> Jest inny problem - to moze byc skutek zlego pomiaru czasu
> tylko od jednego satelity. Tylko jak go znalezc i wyeliminowac ...

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl