Jeżeli ktoś ma za dużo czasu, to może spróbować napisać, w swoim ulubionym
języku, program do konwersji na "zapis tubylców",
w którym np. 2012 to "mnóstwo dwa jeden mnóstwo jeden mnóstwo mnóstwo dwa".

(W klasycznym Pascalu właśnie napisałem i działa, Java/C* i inne takie nie
są jakieś bardzo różne, ciekawe jak to byłoby w np. Lisp/Prolog/... może
DNA#)

Taki (a może podobny?) sposób liczenia opisywał, jeżeli się nie mylę,
Douglas Adams w jednej ze swoich powieści.

1 - jeden
2 - dwa
3 - mnóstwo
4 - mnóstwo jeden
5 - mnóstwo dwa
6 - mnóstwo mnóstwo
7 - mnóstwo jeden jeden
8 - mnóstwo jeden dwa
9 - mnóstwo jeden mnóstwo
10 - mnóstwo dwa jeden
11 - mnóstwo dwa dwa
...

Ostrzegam, to wciąga. I nie jest aż tak trywialne, jak mogłoby się wydawać.
Algorytm dodawania takich liczb... mnożenia... wyciągania pierwiastka... ;)

Ok, ciekawe czy dałoby się uzyskać względnie bardziej zwięzłe kodowanie...
przy użyciu oczywiście tylko trzech cyfr ORAZ jawnego określenia ilu cyfrowa
jest, tzn. 001211 to nie to samo co 1211. To powinno iść: 0, 1, 2, 10, 11,
12, 20, 21, 22, 100, 101, 102, 110, 112, ..., 200, 201, ... Ale zapis nie
zaczynający się od "mnóstwo" jest mniej dramatyczny. Oczywiście można byłoby
pomieszać: 0, 1, 2, 11, 10, 12, 22, 20, 21, ... - to nie musi być logiczne.

slawek

do góry

Osoba podpisana jako slawek <h...@s...pl> w artykule
<news:k375ai$tmi$1@zeus.man.szczecin.pl> pisze:

> Taki (a może podobny?) sposób liczenia opisywał, jeżeli się nie mylę,
> Douglas Adams w jednej ze swoich powieści.
>
> 1 - jeden
> 2 - dwa
> 3 - mnóstwo
> 4 - mnóstwo jeden
> 5 - mnóstwo dwa
> 6 - mnóstwo mnóstwo
> 7 - mnóstwo jeden jeden
> 8 - mnóstwo jeden dwa
> 9 - mnóstwo jeden mnóstwo
> 10 - mnóstwo dwa jeden
> 11 - mnóstwo dwa dwa
> ...
>
> Ostrzegam, to wciąga.

Ostrzegam: Najpierw znajdź i zacytuj źródło, bo na razie sobie coś sam
wymyśliłeś i dorabiasz do tego ideologię.

Z Adamsem, a raczej z trollami u Adamsa, było tak:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Troll_(%C5%9Awiat_Dysku
)
/----
Trolle tradycyjnie liczą w systemie czwórkowym: jeden, dwa, trzy, dużo,
dużo-jeden, dużo-dwa, dużo-trzy, dużo-dużo, dużo-dużo-jeden, ...,
dużo-dużo-dużo-trzy, mnóstwo.
\----
Czyli:
1 = jeden
2 = dwa
3 = trzy
4 = dużo
5 = dużo + jeden
6 = dużo + dwa
7 = dużo + trzy
8 = dużo + dużo
9 = dużo + dużo + jeden
10 = dużo + dużo + dwa
11 = dużo + dużo + trzy
12 = dużo + dużo + dużo
13 = dużo + dużo + dużo + jeden
14 = dużo + dużo + dużo + dwa
15 = dużo + dużo + dużo + trzy
16 = mnóstwo

Jak widać, jest to liczenie w układzie czwórkowym, ale na sposób rzymski,
czyli addytywny, a nie pozycyjny. Zajrzyj znów do Wikipedii:
http://pl.wikipedia.org/wiki/System_liczbowy#Systemy
_addytywne_i_pozycyjne

Adams czerpał obficie z różnych źródeł - cytowany wcześniej artykuł
z Wikipedii wskazuje tylko na powiązania informatyczne, ale nie wspomina
o powiązaniach kulturowych - o tym, co ustalili wcześniej językoznawcy,
antropolodzy czy etnolodzy - więc poniżej krótko uzupełnię.
Ci, co uważali na lekcjach języka polskiego, wiedzą, że oprócz liczby
pojedynczej i mnogiej istnieje także liczba podwójna. Mamy zatem prosty
sposób liczenia (powiązany z budową anatomiczną człowieka): jeden, dwa,
mnóstwo. Bronisław Malinowski (jeśli dobrze pamiętam) doszedł do wniosku,
że jedno z badanych przez niego plemion stosuje właśnie taki sposób liczenia
i nic ponad to, czyli de facto nie zna żadnego systemu liczenia.

I to by było na tyle.

--
Andrzej P. Woźniak u...@p...onet.pl (zamień miejscami z<->h w adresie)
ja wszystko umiem zadawajcie pytania bo jestem nauczycielem od matematyki
więc się nie bujcie tylko przysyłajcie wiadomości na serwer a ja postaram
się wam pomóc -- Artek <artur180519991(na)interia.pl> na pl.sci.matematyka

do góry

On 18/09/2012 19:08, Andrzej P. Wozniak wrote:
>
> Z Adamsem, a raczej z trollami u Adamsa, było tak:
> http://pl.wikipedia.org/wiki/Troll_(%C5%9Awiat_Dysku
)

Świat Dysku to Pratchett nie Adams.

do góry

Użytkownik "Andrzej Jarzabek" <a...@g...com> napisał w
wiadomości grup dyskusyjnych:p...@n...chmurka.net...
> On 18/09/2012 19:08, Andrzej P. Wozniak wrote:
>>
>> Z Adamsem, a raczej z trollami u Adamsa, było tak:
>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Troll_(%C5%9Awiat_Dysku
)
>
> Świat Dysku to Pratchett nie Adams.

1. Oczywiście, że Pratchett to nie Adams.

2. I nie upieram się, że "system liczbowy tubylców" jest opisany przez
Adamsa. O czym pisałem. Ani że ma cokolwiek wspólnego z rzeczywistością. Co
powinien inteligentny czytelnik sam spostrzec. (Malinowski był bystry, lecz
czy na pewno wszystko rozumiał? Przypuszczalnie Papuasi potrafili skumać czy
np. wrogów jest tyle by dało się zamlaskać "tu jest Papua" - czy też należy
poczuć się samemu potencjalnym jedzeniem i uciekać... nie sądzę aby dokładne
liczenie było baaardzo do tego potrzebne.)

3. Niemniej jednak programik do konwersji jest nie-całkiem-trywialny (tzn.
nieco trudniejszy niż dla np. BCD, nie opisany jak kody rewersyjne, nie
rozwlekły jak rzymski zapis).

4. Czy ma (taki program) jakiś sens? Niekoniecznie nie ma.

5. Zabawne byłoby: a. napisanie takiego programu w czymś "zupełnie innym"
niż Pascal (Prolog?) oraz b. zapisanie algorytmu np.
dodawania/mnożenia/pierwiastkowania liczb bez konwersji do innej postaci.

6. To nawet lepiej, że nie ma takiego systemu u Adamsa. Jest przez to
oryginalny.

do góry

Osoba podpisana jako slawek <s...@h...pl> w artykule
<news:5058d7b5$0$26686$65785112@news.neostrada.pl> pisze:

> Użytkownik "Andrzej Jarzabek" <a...@g...com> napisał w
> wiadomości grup dyskusyjnych:p...@n...chmurka.net...
>> On 18/09/2012 19:08, Andrzej P. Wozniak wrote:
>>>
>>> Z Adamsem, a raczej z trollami u Adamsa, było tak:
>>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Troll_(%C5%9Awiat_Dysku
)
>> Świat Dysku to Pratchett nie Adams.
> 1. Oczywiście, że Pratchett to nie Adams.

Oczywiście trolle musiały namieszać ;-)
Ale Adams z powodu jednego pytania też jest zamieszany w systemy liczenia.

> 2. I nie upieram się, że "system liczbowy tubylców" jest opisany przez
> Adamsa. O czym pisałem. Ani że ma cokolwiek wspólnego z rzeczywistością.
> Co powinien inteligentny czytelnik sam spostrzec.

Inteligentny czytelnik zauważy, że próbujesz się wycofywać z tego, co
napisałeś na otwarcie wątku.

> (Malinowski był
> bystry, lecz czy na pewno wszystko rozumiał?

Niewykluczone, że coś pominął i szczególny przypadek uznał za ogólny, co
byłoby kolejnym przykładem na to, że termin ,,intuicyjny" nic nie znaczy,
jeśli pomija się uwarunkowania kulturowe.
Być może dla obiektów wskazywanych przez badacza pytanym bardziej intuicyjne
wydawało się określenie ,,sztuka, para, grupa" niż podawanie dokładnej
liczby. Być może plemię to nie znało liczby jako pojęcia wystarczająco
abstrakcyjnego i liczenie stosowało tylko wobec niektórych ,,policzalnych"
obiektów (porównaj rzeczowniki policzalne i niepoliczalne w języku
angielskim czy znaczenie słów ,,liczba" i ,,ilość" w języku polskim).

> Przypuszczalnie Papuasi
> potrafili skumać czy np. wrogów jest tyle by dało się zamlaskać "tu
> jest Papua" - czy też należy poczuć się samemu potencjalnym jedzeniem i
> uciekać... nie sądzę aby dokładne liczenie było baaardzo do tego
> potrzebne.)

Porównywanie (mniej, więcej, tyle samo) i liczenie to różne umiejętności.
Porównywanie w wielu przypadkach nie wymaga liczenia.

> 3. Niemniej jednak programik do konwersji jest nie-całkiem-trywialny
> (tzn. nieco trudniejszy niż dla np. BCD, nie opisany jak kody
> rewersyjne, nie rozwlekły jak rzymski zapis).
> 4. Czy ma (taki program) jakiś sens? Niekoniecznie nie ma.
> 5. Zabawne byłoby: a. napisanie takiego programu w czymś "zupełnie innym"
> niż Pascal (Prolog?) oraz b. zapisanie algorytmu np.
> dodawania/mnożenia/pierwiastkowania liczb bez konwersji do innej postaci.
> 6. To nawet lepiej, że nie ma takiego systemu u Adamsa. Jest przez to
> oryginalny.

Bardzo oryginalny i raczej nieprzydatny, bo nie widać logiki, którą dałoby
się ująć prostymi regułami. Nie dość, że nie podałeś tych reguł w jasny
sposób, to wręcz twierdzisz, że ,,to nie musi być logiczne". To oznacza, że
chyba masz na myśli szyfrowanie utrudniające wszelkie operacje, a nie
kodowanie, które ma cokolwiek ułatwić, usystematyzować, utworzyć *system*
liczenia.

Co innego taki system (jaki?):

0: 0
1: +
2: +-
3: +0
4: ++
5: +--
6: +-0
7: +-+
8: +0-
9: +00
10: +0+
11: ++-
12: ++0
13: +++
itd.
??: +---0

Jest prosty i przydatny (jakie ma zalety, do czego się nadaje?), choć ma też
wady (jakie?).

--
Andrzej P. Woźniak u...@p...onet.pl (zamień miejscami z<->h w adresie)

do góry

Użytkownik "Andrzej P. Wozniak" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:505f34e8$0$1218$6...@n...neostrada
.pl...
>Niewykluczone, że coś pominął i szczególny przypadek uznał za ogólny, co
>byłoby kolejnym przykładem na to, że termin ,,intuicyjny" nic nie znaczy,

Zdanie "w programie jest jeszcze mnóstwo błędów" może mieć zupełnie różne
znaczenie... kto i jak to mówi - no i deadline jaki...

Przypuszczalnie Papuas mówiący "jest mnóstwo jedzenia" przekazuje "jest
więcej jedzenia niż trzeba dla nas dwojga". Natomiast taki z obłędem w
oczach i powtarzający w kółko "mnóstwo... mnóstwo... mnóstwo... obcych" -
sygnalizuje "za dużo tych obcych, aby się czuć bezpiecznie, więc samoczwart
nie dalibyśmy im rady"

>Porównywanie (mniej, więcej, tyle samo) i liczenie to różne umiejętności.

Polimeryzowałbym, równoliczność i takie tam. Zbiór pusty, zbiór zawierający
zbiór pusty, ...

>Bardzo oryginalny i raczej nieprzydatny, bo nie widać logiki, którą dałoby
>się ująć prostymi regułami. Nie dość, że nie podałeś tych reguł w jasny
>sposób, to wręcz twierdzisz, że ,,to nie musi być logiczne". To oznacza, że

Wic w tym, że bez trudu można indukcyjnie pojąć jak tworzyć kolejne zapisy,
prawdopodobnie nawet 10-latek dałby radę ręcznie dopisać.

Z drugiej strony "nie ma prostych reguł" - a przynajmniej tak prostych, by
napisanie programu wymagało mniej niż kwadrans (lub dało się wyguglać).
Oczywiście takie miszcze jak my damy radę w 2 minuty (jeżeli oczywiście
Linux już pracuje, bo z bootowaniem systemu to jednak 2 i pół). Dlatego dla
nas wyzwaniem będzie algorytm obliczania pierwiastka kwadratowego w takiej
notacji (i oczywiście bez konwersji do jakiegoś sensownego, np.
babilońskiego zapisu).

Oryginalość była celem samym w sobie (primo, niewyguglowywalość, secundo
unikanie plagiatów, tertio by nie nudzić). I jak widzę - została osiągnięta.

Nielogiczność? Tak, ale w sensie "niepraktyczne" i "nieoptymalne". Bez
doszukiwania się nie wiadomo czego. Przecież nikt ci nie każe (a
przynajmniej ja ciebie nie zmuszam) do stosowania tego rodzaju zapisu. Nie
twierdzę, że jest szczególnie dobry do czegokolwiek, że ma zastosowania w
wielu gałęziach gospodarki narodowej... itede.

>chyba masz na myśli szyfrowanie utrudniające wszelkie operacje, a nie
>kodowanie, które ma cokolwiek ułatwić, usystematyzować, utworzyć *system*
>liczenia.

Sorry, mylisz w paskudny sposób te dwa, zupełnie różne, pojęcia.

> Co innego taki system (jaki?):
// ciach //
> Jest prosty i przydatny (jakie ma zalety, do czego się nadaje?), choć ma
> też
> wady (jakie?).

Wyszedł ci prawie system trójkowy (poza odstępstwem na początku).

A co do "przydatności": czy wiesz, że już w 1988 był w NRD system
komputerowy pozwalający monitorować 10 tysięcy krów w jednym gospodarstwie
rolnym, baza danych, takie tam?! Choćbyś się wściekł, to przydatności
tamtego programu nie da się łatwo przeskoczyć - pomyśl, 10 tysięcy krów i
żadna nie powinna być pomyłkowo wydojona dwa razy!

do góry