Użytkownik "A.L." <l...@a...com> napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:u6phe7pp1gljkpur2gsq75anvibuqgr9j2@4ax.
com...
> Rozwiazywanie numeryczne rownan z dudtanim wykladnikiem Lapunowajest
> rzecza trudna i nic nie ma wspolego z "wizualizacja wynikow".

A co w tym trudnego, badać rozwiązania przy przejściu do ;)

Implicite, nieco krytycyzmu i przede wszystkim - wiedzieć, co się chce
otrzymać.

Dla przykładu: wahadło z jakimś tam nieliniowym. Jeżeli schemat numeryczny
zachowuje energię, to średnia amplituda musi być liczona dobrze, niezależnie
od. (Podobnie jak da się jednak mierzyć ciśnienie gazu w butli lub
temperaturę za oknem.)

Ale już faza... no, tu bym się nie zakładał - faza wyjdzie pewnie dość
dowolna, zwłaszcza po dłuższym czasie. Z drugiej strony, przez pierwsze dwa
okresy to nie jest aż tak źle - pewnie nawet naiwne algorytmy dadzą radę -
exp to funkcja nie zawsze aż tak szybko rosnąca, jak się może wydawać.

> Standard double precision floating point number systems are not
> adequate for this purpose"
>
> http://www.lana.lt/journal/42/NA16306.pdf

Milusie. Tylko że jest to dokładnie takie samo stwierdzenia, jak: "zapisanie
wszystkich cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby pi jest ciągle [jeszcze]
wyzwaniem dla konstruktorów współczesnych maszyn matematycznych". Przy tym
słowo "jeszcze" pojawić się powinno, gdyby to był cytat sprzed 1991 roku.

(Wydrukowali współczynniki? (str. 349) I to krzywo sformatowane?! Dwie
strony na, za przeproszeniem, śmieci - zwłaszcza, że dają link do source
code. No i co do rzeczy ma, że GPU jest 250 razy szybsze niż CPU - owszem, z
praktycznego punktu widzenia to jakaś chyba zaleta, ale w sensie
teoretycznym nic a nic nie zmienia - 2*2 równa się siedem niezależnie od
tego, czy w maszynie Trulula włączymy tryb turbo czy nie. ;)
http://solaris.lem.pl/ksiazki/beletrystyka/cyberiada
/227?task=view )

Jakoś mi (na razie) wystarcza: czy i kiedy rozwiązania NIE SĄ chaotyczne
(czyli po polsku "czy da się stosować metody numeryczne?"); czy rozwiązania
są ograniczone, nawet wtedy gdy są chaotyczne?; jakie statystyki można
określić, których ewolucja będzie sensownie opisywalna (deterministyczna)
nawet wtedy, gdy dany proces będzie w pewnych zmiennych przebiegał z
przejściem do chaosu? innymi słowy, jakie inne równania nieźle opisują to co
się dzieje? No i w końcu, choć wcale nie najmniej to ważne: co się dzieje,
gdy po prostu nie ma chaosu itd. itp.!?

slawek

do góry