-
101. Data: 2012-11-14 20:16:06
Temat: Re: RSM i spline
Od: bartekltg <b...@g...com>
W dniu 2012-11-14 12:31, Michoo pisze:
> On 14.11.2012 12:02, slawek wrote:
>> Cały problem jaki rzeczywiście jest, to brak dobrej metody "obliczania
>> RMS" która mogłaby operować na zmieniającej się ilości danych.
>
> Biedny przemysł. Na wszelki wypadek mu o tym nie mów.
>
>> Np. z
>> przetwornika otrzymuje się co 1/1000 sekundy nową parę (x,y) - a to ma
>> się odzwierciedlać w dokładniejszym RMS. Jeżeli używać innych metod niż
>> całkowanie trapezami - to każdy kolejny punkt zmienia sposób w jaki
>> poprzednio już istniejące punkty zostaną użyte w obliczeniach.
>
> Świetnie że to przywołałeś. Dajmy taki miernik mocy - żeby podawać dobre
> wyniki przy trapezach i obciążeniu zasilaczem impulsowym musiałby
> działać np z 30kHz * 1000próbek = 30 MS/s. A użycie sensowniejszej
> metody pozwala obniżyć to np. do 3...0,3MS/s.
O ile błąd pomiaru pomiaru jest odpowiednio niski.
Jaki... w uroszczeniu taki, aby dobrze dawało się
wyznaczyć 2 pochodną z trzech punktów.
Hmm. AK narzekał na brak rozrywek:
Mamy n pomiarów, niech będzie równo oddalonych,
funkcji odpowiednio gładkiej. Wyniki zaburzone
są losowym błędem gaussowskim o odchlenia takim a takim.
Jak ten błąd wpływa na dokładność przybliżenia całki,
jeśli bezpośrednio stosujemy kwadratury rożnych rzędów?
Prawda jest taka, że jak mamy możliwość mierzenia,
to mierzymy jak często się da;)
Ale już nawet jeśli mamy możliwość zmniejszenia
częstotliwości przez wydłużenie pojedyńczego pomiaru
(naświetlanie próbki czy nawet zdjęcia), już warto
się zastanowić.
Ale to rachunek błędu, nie całkowanie.
>> Nie da
>> się liczyć "nowego RMS" jako "stare RMS" + poprawka, gdyż przeskakują
>> wagi wzdłuż osi odciętych.
>
> RMS zazwyczaj liczy się na buforze cyklicznym, musisz go wydłużyć o rząd
> krzywej z każdej strony.
>
>> Podobnie jest niestety i ze spline'ami -
>> zmiana w jednym miejscu pociąga za sobą nielokalnie cały spline.
>
> Nieprawda. Rząd splajna określa ile punktów wpływa pojedynczy punkt
> krzywej. Zmiany SĄ lokalne.
Splajn sam z siebie jest lokalny, tzn ma zwarty nośnik (jak mówisz,
obejmuje parę punktów), ale Sławkowi chodziło zapewne o zagadnienie
interpolacji. Najprostsze, węzły obu rodzajów się pokrywają.
Wtedy sprowadza się ono do rozwiązania y = A w równania,
w to wagi przy splajnach bazowych, y - wartości.
A - pewna macierz pasmowa. Dla kubicznych - trzyliniowa.
I wtedy rzeczywiście, zmiana wartości odpowiadającej
pomiarowi z grudnia będzie wpływać na postać współczynników
splajna (ale nie na wartość w węzłach!) w lipcu.
>> z reguły Simpsona wynika, iż gdy uda się nam dokładniej mierzyć
>> dla parzystych to będzie z tego znacznie lepsza poprawa dokładności
>> całki niż w przypadku dokładniejszych nieparzystych.
>
> A taka sytuacja miałby zajść w jakim przypadku praktycznym?
Z reguły simpsona wynika, że jeśli nasze pomiary są na tyle
dokładne, by dobrze szacować odpowiednie pochodne, dostajemy
za to bonus w postaci lepszej dokładności.
Pytanie, ile możemy popsuć.
pzdr
bartekltg
-
102. Data: 2012-11-14 21:26:45
Temat: Re: Simpson vs. Niski Cotes
Od: "AK" <n...@n...com>
Użytkownik "slawek" <s...@h...pl> napisał:
> To jeszcze doucz się, że w Fortanie /można/ mieć indeksy od 0 - tak, dzisiejszy
Fortran jest
> jednak /trochę/ inny niż kiedyś.
Oczy ci wyklulo ?
Pisalem wyraznie F4/F77 czy nie ?
> Błąd naprawdę był - tzn. liczba punktów była parzysta, a miała być parzysta liczba
przedziałów.
Ano byl.
I wypaczyl wyniki i zdezawuowal oparte na nich twe wnioski ze Simpson gorszy od
trapezow.
> To zresztą jest podstawowy problem z "Simpsonem" - nie da się go ładnie
> zastosować do dowolnej liczby punktów/przedziałów.
Co ty znow stulasz ? :(.
Biezesz sobie ostatni przedzial (albo pierwszy) przedzial nawet Twym trapezem,
albo (lepiej) przyblizasz parabola trzy ostatnie (pierwsze punkty), czyli dwa
przedzialy,
ale do calki bierzesz tylko jeden (skrajny) przedzial.
AK
-
103. Data: 2012-11-14 21:32:02
Temat: Re: Simpson vs. Niski Cotes [OFF-FIR]
Od: "AK" <n...@n...com>
Użytkownik "Michoo" <m...@v...pl> napisał:
> Akurat zaburzenia neurologiczne (czy w konsekwencji psychiczne) są jednym z
powikłań boreliozy,
> więc kto wie...
Wiem, ale w tym przypadku nie bylby w stanie w ogole w miare normalnie funkcjonowac.
Chociaz kto wie. Dlatego przez dlugi czas dawalem firowi bardzo duzo tolerancji
(nawet go bronilem).
> Taka mała uwaga - mógłbyś dodawać jakiś tag w nagłówku? Np. "OFF-FIR" albo coś?
Racja i bingo.
PS: Mysle ze tag OFF-FIR powinien wejsc na stale do update jakiegos RFC tyczacego
nntp ;)
AK
-
104. Data: 2012-11-14 21:33:57
Temat: Re: Simpson vs. Niski Cotes
Od: "AK" <n...@n...com>
Użytkownik "slawek" <s...@h...pl> napisał:
>> exact od simpsona różni się o 7 na ostatniej
>> wypluwanej liczbie:) 7*10^-16 !
>
> Chyba jednak chciałeś napisać: "cyfrze"?!
Gdyby nie ta uwaga, nie zrozumialbym kompletnie postu Bartka.
Serdeczne dzieki BUCu.
AK
-
105. Data: 2012-11-14 22:08:15
Temat: Re: Simpson vs. Niski Cotes
Od: "slawek" <s...@h...pl>
Użytkownik "AK" <n...@n...com> napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:k80uq7$q7c$...@n...task.gda.pl...
> Co ty znow stulasz ? :(.
> Biezesz sobie ostatni przedzial (albo pierwszy) przedzial nawet Twym
> trapezem,
> albo (lepiej) przyblizasz parabola trzy ostatnie (pierwsze punkty), czyli
> dwa przedzialy,
> ale do calki bierzesz tylko jeden (skrajny) przedzial.
Ślicznie. A dlaczego nie piąty przedział. Albo pięćdziesiąty? Albo
siedemnasty... od końca?
A jak wezmę uśrednię po wszystkich możliwych wyborach... to otrzymam metodę
trapezów? Prawda? ;)
-
106. Data: 2012-11-14 22:27:18
Temat: Re: Simpson vs. Niski Cotes [OFF-FIR]
Od: kenobi <p...@g...com>
W dniu środa, 14 listopada 2012 19:49:27 UTC+1 użytkownik slawek napisał:
> Użytkownik "Michoo" <m...@v...pl> napisał w wiadomości grup
>
> dyskusyjnych:k80nju$ho0$...@m...internetia.pl...
>
> > Lekarzem nie jestem, ale wg mojej najlepszej wiedzy fir zdradza całkiem
>
>
>
> I co z tego? Jeżeli ci to nie odpowiada - to nie czytaj tego co Fir pisze. A
>
> skoro nie jesteś lekarzem, to dedukuję że nie jesteś lekarzem Fir'a - więc
>
> nie wiesz czy i jak Fir się leczy. Nota bene, wiesz kim był John Nash? Być
>
> może oglądałeś film? Nash miał schizofrenię. I co, coś w tym śmiesznego?
>
> Może wyjaśnisz co takiego?
>
>
>
> > Kiedyś traktowałem go trochę jak teraz identyfikatora - takiego lokalnego
>
> > głupka z którego można się ponabijać.
>
>
>
> Z głupków nabijają się tylko osoby cierpiące na zanik poczucia własnej
>
> wartości. Przy IQ >= 100 musiałbyś "nabijać się" z połowy ludzkości -
>
> pojęcie mediany ogarniasz?
Na mnie michoo robi wrazenie nieco niedorozwinietego, Pozatym widze jeszcze
inny problem, mam wrazenie ze czesc grupowiczow chcialoby zmienic grupe w cos w
rodzaju party (dresiarskiego party dokladniej) a powaznie mowiac moja wizja
programistycznego usenetu jest inna, mniej osobista, jak dla mnie to powinno byc
miejsce do dyskutowania powazniejszych (czy tez mocno nerdowskich) tematow z
programowania (i mnie takie najrozmaitsze dygresje niesamowicie wnerwiają)
-
107. Data: 2012-11-14 22:49:16
Temat: Re: Simpson vs. Niski Cotes [OFF-FIR]
Od: Michoo <m...@v...pl>
On 14.11.2012 19:49, slawek wrote:
>
> Użytkownik "Michoo" <m...@v...pl> napisał w wiadomości grup
> dyskusyjnych:k80nju$ho0$...@m...internetia.pl...
>> Lekarzem nie jestem, ale wg mojej najlepszej wiedzy fir zdradza całkiem
>
> I co z tego? Jeżeli ci to nie odpowiada - to nie czytaj tego co Fir
> pisze. A skoro nie jesteś lekarzem, to dedukuję że nie jesteś lekarzem
> Fir'a - więc nie wiesz czy i jak Fir się leczy.
Czytałeś jego wypowiedzi?
> Nota bene, wiesz kim był
> John Nash? Być może oglądałeś film? Nash miał schizofrenię.
I był z tego powodu kilka razy w szpitalu.
> I co, coś w
> tym śmiesznego?
Nic. Nigdy czegoś takiego nie twierdziłem.
>
>> Kiedyś traktowałem go trochę jak teraz identyfikatora - takiego
>> lokalnego głupka z którego można się ponabijać.
>
> Z głupków nabijają się tylko osoby cierpiące na zanik poczucia własnej
> wartości.
Kabarety nigdy mnie nie bawiły, za to lamerzy tak - widać to taki
kabaret dla mnie.
> Przy IQ >= 100 musiałbyś "nabijać się" z połowy ludzkości
To, że ktoś ma niższe IQ czy wiedzę może być powodem do "nabijania się"
chyba tylko dla socjopatów. To, że ktoś zgrywa wielkiego specjalistę z
genialnymi pomysłami a przejawia podstawowe braki i nie chce ich
nadrobić to trochę inna sprawa - i mnie (i pewnie nie tylko mnie) taki
kontrast zadętej pewności siebie i kompletnej nieporadności do pewnego
stopnia bawi.
> pojęcie mediany ogarniasz?
A co ono ma do rzeczy?
--
Pozdrawiam
Michoo
-
108. Data: 2012-11-14 23:05:34
Temat: [OT] Re: Simpson vs. Niski Cotes
Od: "AK" <n...@n...com>
Użytkownik "slawek" <s...@h...pl> napisał:
> Użytkownik "bartekltg" <b...@g...com> napisał w wiadomości grup
> dyskusyjnych:k80411$gpo$...@n...news.atman.pl...
>> W co trzecim poście obraza kogoś lub wyzywa.
>
> Po moich 90% "postów" albo AK albo bartek-LTG czują się obrażeni.
Ja sie czuje obrazony ? :))
Chyba pogielo cie juz calkiem "hrabio"..
Zeby mnie obrazic to trzeba byc _kims_, a nie takim jak ty jakims chamowatym
palantem co obraza czyjes siostry.
AK
-
109. Data: 2012-11-14 23:12:14
Temat: Re: Simpson vs. Niski Cotes [OFF-FIR]
Od: "AK" <n...@n...com>
Użytkownik "slawek" <s...@h...pl> napisał:
> ..Ale naśmiewanie się z któregokolwiek - to mniej więcej na takim samym
> poziomie jest - jak szydzenie z niewidomego lub że ktoś ma raka.
Prosze o dowod (cytat slow Michoo czy moich) tego w/g ciebie "naswiewania sie".
Jego brak bedzie dowodem, ze jestes nie tylko zwyklym prymitywmym chamem
obrazajacym czyjes siostry, ale i pospolitym klamca (co raczej "hrabiemu" chwaly nie
przynosi).
AK
-
110. Data: 2012-11-14 23:14:05
Temat: Re: RSM i spline
Od: bartekltg <b...@g...com>
W dniu 2012-11-14 12:31, Michoo pisze:
>> z reguły Simpsona wynika, iż gdy uda się nam dokładniej mierzyć
>> dla parzystych to będzie z tego znacznie lepsza poprawa dokładności
>> całki niż w przypadku dokładniejszych nieparzystych.
>
> A taka sytuacja miałby zajść w jakim przypadku praktycznym?
Zrobiłem kilka testów.
Ta sama funkcja, sin(x)exp(-x) na [0,5],
te same metody, puszczone na okolice 10000,
1000 i 100 węzłów.
Tym razem dodajemy jednak do każdego punktu szum:)
Wartość losową z rozkładu gaussa o zadanym
odchyleniu standardowym (zwanym dalej poziomem szumu).
Tradycyjnie, manipulujemy poziomem szumu w przedziale
1 do 10^-15 i badamy jakość przybliżenia wartości dokładnej.
Ponieważ mamy odczynienia z wartością statystyczną, dla
każdego zestawu metoda-poziom szumy obliczenie zostaje powtórzone
1000 razy, a jako wynik bierzemy średnią kwadratową różnic
względem wartości analitycznej.
Dlaczego akurat średnia kwadratowa? Konkretnego powodu nie ma,
wyniki wychodzą podobnie i dla innych średnich.
Pewną sugestią, by wziąć akurat taką wielkość jest jej interpretacja,
będzie ona równa sqrt(sd^2 + er^2), gdzie er to błąd kwadratury
na tych punktach bez zaburzenia, a sd to odchylenie standardowe
rozkładu wyników.
*****MIESKO*****
http://c.wrzuta.pl/wi9364/62fa3ff0000125f450a41405/s
zum10000
http://c.wrzuta.pl/wi6038/2b201bd30029e0d550a41404/s
zum1000
http://c.wrzuta.pl/wi17198/7c3edc8a0022efb050a41402/
szum100
Numerek to liczba węzłów / wyliczeń funkcji.
I wynik jest lepszy, niż się spodziewałem.
Mimo, że rozpoczynamy od dużego szumy (rzędu 1!)
dla dużych wartości wszystkie kwadratury oparte na
tej samej liczbie punktów (+-4) zachowują się identycznie.
Nie ma żadnej kary dla kwadratur wyższych rzędów! Wszystkie
zachowują się tak samo, błąd statystyczny działa na nie tak samo.
Jednak gdy zmniejszamy szum, słabsze metody w pewnym momencie się
zatrzymują - osiągnęły swój limit wynikający z dokładności samej
metody dla danej liczby punktów.
http://c.wrzuta.pl/wi10776/86e44c51001f621f50a27480/
kwadratury_szeroko
pzdr
bartekltg