W dniu 2012-09-25 22:25, kenobi pisze:
> ale jaka to bedzie konkretnie

Konkretnie:

Piszemy zagadnienie programowania liniowego w postaci:

x*z1 > = 1
x*z2 > = 1
x*z3 > = 1
...
x*zn > = 1

x_i > 0

Funkcja celu = [1,1...1]*x , minimalizowana.

Rozwiązujemy. Np algorytmem simplex.
Dostajemy y.

Ostatecznym wzorkiem na nasze rozwiązanie jest
z = y / (sum (y_i))

Czyli y przeskalowane tak, by jego pierwsza norma była =1.


Niestety, nie wszystkie zagadnienia da się rozwiązać
wzorkiem. Ten problem jest równoważny problemowi programowania
liniowego, więc jesteśmy niemal pewni, że wzorkiem nie da się
go rozwiązać.
Ale często, jak nie ma wzorku, to jest algorytm.

Na rozwiązanie układu równań też nie ma rozsądnego wzorku,
a jest algorytm.

> odpowiedz bo mi
> wydawalo sie ze wynikowe x to moze byc wazona suma z1 z2 z3 tylko
> nie wiem jakie to sa wspolczynniki tych wag, chodzi o taki unormowany
> wektor x gdzie
> "dot(x,z1) == dot(x,z2) == dot(x,z3)"

Nie, nie zawsze rozwiązanie będzie kombinacją liniową z1,z2,z3.

Nie, nie zawsze rozwiązanie będzie spełniać
dot(x,z1) == dot(x,z2) == dot(x,z3)

To ostatnie łatwo pokazać.

z1 = [2,1,1,1,1,1,1,1]
z2 = [5,5,5,5,5,5,5,5]
z3 = [8,9,7,5,6,9,8,7]

Optymalne x wynosi tam x=[1,0,0,0,0,0,0,0].

_Ani jedna_ równość z trójki
dot(x,z1) == dot(x,z2) == dot(x,z3)
nie zachodzi.

pzdr
bartekltg