W dniu wtorek, 5 sierpnia 2014 09:11:29 UTC+2 użytkownik Tomasz Kaczanowski napisał:

> wypowiadałem się tylko co do samych mnożeń - odejmowanie i dodawanie
> wprowadzają duże zniekształcenia - ze względu na sprowadzanie danych do
> wspólnego wykładnika. Druga rzecz, to zaokrąglenia, jeśli skończy się
> zakres, ale tego nie przeskoczy się również w intach :) Jak napisałem -
> zależy do czego się potrzebuje wyników, taka metoda będzie najlepsza.
>

Ale on tylko tradycyjnie trolluje.

Mnożenie 100 000 razy daje na doublach błąd 27x epsylon, użycie pow
(w tej implementacji, czyli standardowy 32bitowy mingwin) 2x eps.

Straszne to;-) Różnica taka potworna, a w końcu generując punktu
do wykresu potrzebujemy ich 100 000...

A przynajmniej straszne się wydaje, póki nie powiem, że wynik
porównywałem nie z wynikiem uzyskanym z oryginalnej liczby,
a z liczby jaka w double reprezentuje "1.000000001".
Jej wartość to 1.000000001000000082740370999. Różnią się o < epsylon.
Ale jeśli porównam wyniki programu nie z
1.000000001000000082740370999^100000 a z dokładnym
1.000000001^100000 błąd wyniesie ponad... 37000 epsylonów.
Straszne i dziwne...
Nie takie straszne, bo to nadal tylko 10^-12.
Nie takie tez dziwne, bo pochodną x^n jest n*x^(n-1)
U nas w okolicach x=1 zmiana o dx zwiększa wartość o 100000dx,
błąd dyskretyzacji został rozdmuchany przez naszą funkcję
o kilka rzędów wielkości, mimo bardzo dobrego liczenia już
w arytmetyce fl.

pzdr
bartekltg
[znów z googla, sorry:)]