Użytkownik "Mariusz Marszałkowski" <m...@g...com> napisał w wiadomości
grup
dyskusyjnych:b2d74561-be9f-4428-9a4f-f19e86871f94@z1
0g2000yqb.googlegroups.com...
> On 25 Sie, 10:14, "marek.hudyma" <m...@g...com> wrote:
>
>> Czy w takim przypadku Fourier jest w stanie mi pomóc ?
> A dużo masz danych? Kiedyś bawiłem się czymś podobnym dla
> małej ilości danych. Szukałem najlepszego dopasowania:
> min( suma_po_j (suma_po_i ( a_i * sin( b_i * x_j ) + c_i * cos( d_i *
> x:j ) ) - y_j ) ^ 2 )
> Gdy danych jest mało, to zwykłe symulowane wyżarzanie sobie
> radzi.

Ależ ty po prostu zrobiłeś "wolną transformację Fouriera" według własnego
pomysłu. Serio.

Rozkład na widmo częstotliwości jest jednoznacznie określony (z dokładnością
do czynnika 2Pi, który gdzieś musisz wstawić - albo w transformację, albo w
transformację odwrotną).

FFT jest fajne, bo jest gotowe, np. biblioteka fftw .

Ma koszt N log(N), czyli nienajgorzej. (Falki mają mniej, sic!)

Gdy danych jest mało, to... no pojawia się problem entropii - przy 10
punktach masz 20 liczb rzeczywistych zmiennoprzecinkowych 8-bajtowych np. To
razem 10*20*8*8 bitów. Czyli 2^12800 możliwości (pomijając +NAN i inne
takie). Z tego np. nijak nie określisz 20 współczynników zespolonych
zapisanych (także parach 8-bajtowych itd.) - bo możliwości jest wtedy
2^25600. To oznacza, że niezależnie od tego jakie będziesz miał dane, masz
za mało stopni swobody, aby określić te współczynniki.

Przy 2-3 punktach nie wyznaczysz A,B,C i omegi we wzorku y = A sin(omega t)
+ B cos(omega t) + C, nawet jak będziesz przypiekał sobie pięty ciekłym
ołowiem.

slawek