-
Data: 2017-03-13 22:26:40
Temat: Re: Spadający łańcuch
Od: bartekltg <b...@g...com> szukaj wiadomości tego autora
[ pokaż wszystkie nagłówki ]On 13.03.2017 19:26, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 2017-03-13 o 18:14, J.F. pisze:
>> Wychodzi na to, ze kluczowy jest promien giecia lancucha. Musi byc
>> ograniczony.
> Kilka lat temu chyba był watek na fizyce o tym. I o ten promień gięcia
> chyba właśnie chodziło.
Był wątek.
Promień nie ma znaczenia. Niezbyt duże.
Gięcie następuje tylko w obszarze, gdy siła naprężenia na skręcie
będzie równoważyć siłę odśrodkową. Wtedy dowolny kształt jest stabilny
(efekt znany co najmniej od czasów ukąłdania podwodnych linii
telegraficznych:) Rozważasz łąńcuch z danym naprężźeniem, niech teraz
porusza się po jakimś łuku. Warunek równowagi (pomiędzy naprężeniem a
siłą odśrodkową) NIE zależy od promienia.
[
Niech sznurek leci po łuku o promieniu R z predkosci v.
Siłą odśrodkowa na wyucinek dlugosci x->0 to
x \ro v^2/R.
Siułą od napręzenia to:
2 T * sin(x/(2R)) -> Tx/R
Porównujemy
x \ro v^2/R == Tx/R
\ro v^2 == T [1]
]
Ale naprężenie w polu grawitacyjnym zależy od wysokości.
Na pewnej wysokości jest dobre, tam łąńcuch zakręca.
Poniżej naprężenie (* odpowiadni wkąłd od geometrii) jest większe niż
siłą odśrodkowa, więc łańcuch się prostuje.
Skąd to większe naprężenie?
Filmik trwa 15 minut, na pewno tam to wyjaśniają.
Na szybko:
Wersja bez podpierania:
Zwisa (poniżej puntu startu) dlugoć L, to mamy naprężenie
L*\ro*g
\ro -gestosc liniowa.
I ta siłą jesty zuzywana na nadanie sznurkowi prędkości.
W czasie dt sznurek o macie v*dt*\ro rozpędził się do v,
tylko siłą od sznurka.
Daje to pęd v^2 dt \ro
czyli siłę v^2 \ro
Porównujemy
v^2 \ro = L \ro g (= naprezenie)
v^2 = L*g .
Wynik jest dokałdnie taki, jaki potrzebny jest do warunku
skręcania łancucha [1]!
Bez podpierania w punkcie startu mamy warunku pozwalające
łańcuchowi skręcać. Więc skręca w doł;-)
[Uwaga, jeśli popatrzylibyśmy na energię, dostalibyśmy wynik
v^2 = 2Lg. Dwa razy wiecej. Gdzie powiewa się ta energia?
Rzoprasza się na połączeniach miedzy kulkami. Kolejne
ogniwo nie jest podrywane i powoli rozpędzane. Tylko nagle
pędzoca reszta łancucha go porywa. Następuje "zderzenie"
lekkiego ogniwa z ciezkim łancuchem. ognowo chwilowo dostaje
większej prędkości, ale zaraz uderza ponownie i wsystko się
rozprasza. Pozostaje to, co wynika z zasady zachowania pędu.]
Wersja z podpieraniem.
Teraz ogniwo dostaje cześć swojego pędu od łancucha
(który dysponuje L \ro g *dt) a cześć od podłoża.
Mamy więc:
v^2 \ro = (1+k) L \ro g
v^2 = (1+k)L*g.
Można sobie geometrycznie popatrzeć, jakie najlepsze
k można osiagnać. Na pewno k<=1.
Mamy więc prędkość^2 (1+k)L*g, a naprężenie L*g (OK, naprężeniem jest
L*g/\ro, tu jest naprezenie na jednostkę gęstości liniowej;-))
Aby była równowaga musimy podejść jeszcze na dodatkową wysokosć
h = L*k. Tam naprężenie*) wyniesie (1+k)Lg i łąńcuch będzie mogł
zawrócić.
*) łąńcuch zwisa, (ino dynamicznie:) więc im wyzej tym wiekszy
cieżar na nim wisi, wiec wieksze naprezenie.
BTW, jak wpisac w google arxiv chain fountain, wyrzuca całą
listę artykułów z dokąłdniejszymi obliczeniami, pomiarami,
dodatkowymi efektami...
pzdr
bartekltg
Następne wpisy z tego wątku
- 14.03.17 00:01 WM
- 14.03.17 02:23 bartekltg
- 14.03.17 04:13 bartekltg
- 14.03.17 08:09 WM
- 14.03.17 09:42 szczepan bialek
- 14.03.17 12:27 J.F.
- 16.03.17 17:49 bartekltg
- 17.03.17 17:30 J.F.
- 17.03.17 17:52 WM
- 17.03.17 19:25 bartekltg
- 17.03.17 19:40 J.F.
Najnowsze wątki z tej grupy
- Trybik
- Re: W USA już miliony mieszkają w swoich samochodach
- Nowa tarcza do telefonu
- Spotkania z Ariane De Rotschild, szefową Iluminatów, Księżniczką Hiszpanii Leonor
- Upadłość i zwolnienia [w Diorze, która była pol prod. głośników - przyp. JMJ]
- Re: Recykling akumulatorów
- Martwy satelita nadał sygnał po dziesięcioleciach
- Re: Elon właśnie gada, że za rok będzie 1.000.000 autonomicznych samochodów w Ameryce
- Re: Auto miało pozostać na wstecznym biegu zwłączonym silnikiem. Kiedy kobieta ponownie wsiadła do pojazdu, mogło dojść do tragicznej pomyłki - zamiast wcisnąć hamulec, niefortunnie nacisnęła pedał gazu.
- Re: Auto miało pozostać na wstecznym biegu zwłączonym silnikiem. Kiedy kobieta ponownie wsiadła do pojazdu, mogło dojść do tragicznej pomyłki - zamiast wcisnąć hamulec, niefortunnie nacisnęła pedał gazu.
- Re: Płonie 3000 elektryków u wybrzeży Alaski
- Re: Tesla z najnowszym FSD potrafi przejechać dziecko i... pojechać dalej.
- Re: Kolejny expierd usiłuje wmówić błąd pilota wadliwego Boeinga
- Re: Boeing, który rozbił się w Indiach to był latający złom, bez serwisowania [złom,bo,Air,India,v.,złom,bo,Boening]
- Re: Boeing, który rozbił się w Indiach to był latający złom, bez serwisowania [złom,bo,Air,India,v.,złom,bo,Boening]
Najnowsze wątki
- 2025-07-05 Shrek, wzrośnie cena prądu :-)
- 2025-07-05 Warszawa => Senior Frontend Developer (React + React Native) <=
- 2025-07-05 Środa Wielkopolska => SAP FI/CO Internal Consultant <=
- 2025-07-05 Środa Wielkopolska => SAP FI/CO Konsultant wewnętrzny <=
- 2025-07-06 Płacić za wodę ze studni
- 2025-07-06 Kolejny inżynier...
- 2025-07-05 UE ustępuje pod presją Trumpa. Socjaldemokraci: oddaliśmy miliardy
- 2025-07-04 od kiedy można obrażać Plastusia i do kiedy Batyra?
- 2025-07-05 UE ustępuje pod presją Trumpa. Socjaldemokraci: oddaliśmy miliardy
- 2025-07-03 Trybik
- 2025-07-04 Renault Symbioz
- 2025-07-04 Architektura IIIRP: Wyjątkowa, a prymitywniejsza niż stodoła pod zaborami
- 2025-07-04 Warszawa => International Freight Forwarder <=
- 2025-07-04 Wrocław => SAP ABAP Developer <=
- 2025-07-04 Warszawa => Mid/Senior IT Recruiter <=