Nie wszystko da się przewidzieć w technice i unoszenie się spadającego
łańcucha jest w pierwszej chwili dosyć zaskakujące.

Ciekawe i łopatologiczne wyjaśnienie powodu unoszenia się spadającego
łańcucha.


https://www.youtube.com/watch?v=-eEi7fO0_O0

--
WM

do góry

Użytkownik "WM" napisał w wiadomości
>Nie wszystko da się przewidzieć w technice i unoszenie się
>spadającego łańcucha jest w pierwszej chwili dosyć zaskakujące.
>Ciekawe i łopatologiczne wyjaśnienie powodu unoszenia się spadającego
>łańcucha.
>https://www.youtube.com/watch?v=-eEi7fO0_O0

Patrze, patrze, a wyjasnienia nie widze :-)

Skupiaja sie na rotacji ogniwa i oddzialywaniu stolu - a nie
zauwazaja, ze w ich lancuchach ogniwka sa kulkami.

Co jest ciekawe w tym filmie to spagetti (efekt zachodzi) i lancuch z
kulek rzadko rozlozonych na zylce (efekt nie zachodzi).

Wychodzi na to, ze kluczowy jest promien giecia lancucha. Musi byc
ograniczony.

Ma ktos lancuch, zwykly, "od krowy" ?
albo wieksza ilosc liny ?

J.

do góry

W dniu 2017-03-13 o 18:14, J.F. pisze:
> Wychodzi na to, ze kluczowy jest promien giecia lancucha. Musi byc
> ograniczony.
Kilka lat temu chyba był watek na fizyce o tym. I o ten promień gięcia
chyba właśnie chodziło.

Robert

do góry

Użytkownik "Robert Wańkowski" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:58c6e450$0$5156$6...@n...neostrada
.pl...
W dniu 2017-03-13 o 18:14, J.F. pisze:
>> Wychodzi na to, ze kluczowy jest promien giecia lancucha. Musi byc
>> ograniczony.
>Kilka lat temu chyba był watek na fizyce o tym. I o ten promień
>gięcia chyba właśnie chodziło.

Byl watek, ale konkluzji nie bylo :-)

J.

do góry

On 13.03.2017 18:14, J.F. wrote:
> Użytkownik "WM" napisał w wiadomości
>> Nie wszystko da się przewidzieć w technice i unoszenie się spadającego
>> łańcucha jest w pierwszej chwili dosyć zaskakujące.
>> Ciekawe i łopatologiczne wyjaśnienie powodu unoszenia się spadającego
>> łańcucha.
>> https://www.youtube.com/watch?v=-eEi7fO0_O0
>
> Patrze, patrze, a wyjasnienia nie widze :-)

> Skupiaja sie na rotacji ogniwa i oddzialywaniu stolu - a nie zauwazaja,
> ze w ich lancuchach ogniwka sa kulkami.

Bo to jest naistotniejsza cześć.
Bez tego efektu punkt zawrócenia byłby na poziomie podparcia łańcucha.


Co z tego, żę jest zrobiony z kulek? Pojedynczy zestaw
kulka-precik-kulka ma bardzo ograniczone możęliwosći ruchu
(to niejest nitka z nanizianymi kulkami!) i występuje opisane
tam zjawisko odpychania się od podloza.


> Co jest ciekawe w tym filmie to spagetti (efekt zachodzi) i lancuch z
> kulek rzadko rozlozonych na zylce (efekt nie zachodzi).

> Wychodzi na to, ze kluczowy jest promien giecia lancucha. Musi byc
> ograniczony.

Z tego wynika właśnie, że istotne jest owo odpychania.

Promień skrętu ma marginalne znaczenie.


pzdr
bartekltg

do góry

On 13.03.2017 19:26, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 2017-03-13 o 18:14, J.F. pisze:
>> Wychodzi na to, ze kluczowy jest promien giecia lancucha. Musi byc
>> ograniczony.
> Kilka lat temu chyba był watek na fizyce o tym. I o ten promień gięcia
> chyba właśnie chodziło.


Był wątek.
Promień nie ma znaczenia. Niezbyt duże.

Gięcie następuje tylko w obszarze, gdy siła naprężenia na skręcie
będzie równoważyć siłę odśrodkową. Wtedy dowolny kształt jest stabilny
(efekt znany co najmniej od czasów ukąłdania podwodnych linii
telegraficznych:) Rozważasz łąńcuch z danym naprężźeniem, niech teraz
porusza się po jakimś łuku. Warunek równowagi (pomiędzy naprężeniem a
siłą odśrodkową) NIE zależy od promienia.

[
Niech sznurek leci po łuku o promieniu R z predkosci v.
Siłą odśrodkowa na wyucinek dlugosci x->0 to
x \ro v^2/R.
Siułą od napręzenia to:
2 T * sin(x/(2R)) -> Tx/R

Porównujemy
x \ro v^2/R == Tx/R

\ro v^2 == T [1]
]


Ale naprężenie w polu grawitacyjnym zależy od wysokości.
Na pewnej wysokości jest dobre, tam łąńcuch zakręca.

Poniżej naprężenie (* odpowiadni wkąłd od geometrii) jest większe niż
siłą odśrodkowa, więc łańcuch się prostuje.


Skąd to większe naprężenie?

Filmik trwa 15 minut, na pewno tam to wyjaśniają.
Na szybko:

Wersja bez podpierania:

Zwisa (poniżej puntu startu) dlugoć L, to mamy naprężenie
L*\ro*g

\ro -gestosc liniowa.

I ta siłą jesty zuzywana na nadanie sznurkowi prędkości.
W czasie dt sznurek o macie v*dt*\ro rozpędził się do v,
tylko siłą od sznurka.
Daje to pęd v^2 dt \ro
czyli siłę v^2 \ro
Porównujemy
v^2 \ro = L \ro g (= naprezenie)
v^2 = L*g .

Wynik jest dokałdnie taki, jaki potrzebny jest do warunku
skręcania łancucha [1]!


Bez podpierania w punkcie startu mamy warunku pozwalające
łańcuchowi skręcać. Więc skręca w doł;-)

[Uwaga, jeśli popatrzylibyśmy na energię, dostalibyśmy wynik
v^2 = 2Lg. Dwa razy wiecej. Gdzie powiewa się ta energia?
Rzoprasza się na połączeniach miedzy kulkami. Kolejne
ogniwo nie jest podrywane i powoli rozpędzane. Tylko nagle
pędzoca reszta łancucha go porywa. Następuje "zderzenie"
lekkiego ogniwa z ciezkim łancuchem. ognowo chwilowo dostaje
większej prędkości, ale zaraz uderza ponownie i wsystko się
rozprasza. Pozostaje to, co wynika z zasady zachowania pędu.]


Wersja z podpieraniem.

Teraz ogniwo dostaje cześć swojego pędu od łancucha
(który dysponuje L \ro g *dt) a cześć od podłoża.
Mamy więc:

v^2 \ro = (1+k) L \ro g

v^2 = (1+k)L*g.

Można sobie geometrycznie popatrzeć, jakie najlepsze
k można osiagnać. Na pewno k<=1.

Mamy więc prędkość^2 (1+k)L*g, a naprężenie L*g (OK, naprężeniem jest
L*g/\ro, tu jest naprezenie na jednostkę gęstości liniowej;-))
Aby była równowaga musimy podejść jeszcze na dodatkową wysokosć
h = L*k. Tam naprężenie*) wyniesie (1+k)Lg i łąńcuch będzie mogł
zawrócić.

*) łąńcuch zwisa, (ino dynamicznie:) więc im wyzej tym wiekszy
cieżar na nim wisi, wiec wieksze naprezenie.

BTW, jak wpisac w google arxiv chain fountain, wyrzuca całą
listę artykułów z dokąłdniejszymi obliczeniami, pomiarami,
dodatkowymi efektami...

pzdr
bartekltg

do góry

W dniu 2017-03-13 o 22:26, bartekltg pisze:
> On 13.03.2017 19:26, Robert Wańkowski wrote:
>> W dniu 2017-03-13 o 18:14, J.F. pisze:
>>> Wychodzi na to, ze kluczowy jest promien giecia lancucha. Musi byc
>>> ograniczony.
>> Kilka lat temu chyba był watek na fizyce o tym. I o ten promień gięcia
>> chyba właśnie chodziło.
>
>
> Był wątek.
> Promień nie ma znaczenia. Niezbyt duże.
>
> Gięcie następuje tylko w obszarze, gdy siła naprężenia na skręcie
> będzie równoważyć siłę odśrodkową. Wtedy dowolny kształt jest stabilny
> (efekt znany co najmniej od czasów ukąłdania podwodnych linii
> telegraficznych:) Rozważasz łąńcuch z danym naprężźeniem, niech teraz
> porusza się po jakimś łuku. Warunek równowagi (pomiędzy naprężeniem a
> siłą odśrodkową) NIE zależy od promienia.
>
> [
> Niech sznurek leci po łuku o promieniu R z predkosci v.
> Siłą odśrodkowa na wyucinek dlugosci x->0 to
> x \ro v^2/R.
> Siułą od napręzenia to:
> 2 T * sin(x/(2R)) -> Tx/R
>
> Porównujemy
> x \ro v^2/R == Tx/R
>
> \ro v^2 == T [1]
> ]
>
>
> Ale naprężenie w polu grawitacyjnym zależy od wysokości.
> Na pewnej wysokości jest dobre, tam łąńcuch zakręca.
>
> Poniżej naprężenie (* odpowiadni wkąłd od geometrii) jest większe niż
> siłą odśrodkowa, więc łańcuch się prostuje.
>
>
> Skąd to większe naprężenie?
>
> Filmik trwa 15 minut, na pewno tam to wyjaśniają.
> Na szybko:
>
> Wersja bez podpierania:
>
> Zwisa (poniżej puntu startu) dlugoć L, to mamy naprężenie
> L*\ro*g
>
> \ro -gestosc liniowa.
>
> I ta siłą jesty zuzywana na nadanie sznurkowi prędkości.
> W czasie dt sznurek o macie v*dt*\ro rozpędził się do v,
> tylko siłą od sznurka.
> Daje to pęd v^2 dt \ro
> czyli siłę v^2 \ro
> Porównujemy
> v^2 \ro = L \ro g (= naprezenie)
> v^2 = L*g .
>
> Wynik jest dokałdnie taki, jaki potrzebny jest do warunku
> skręcania łancucha [1]!
>
>
> Bez podpierania w punkcie startu mamy warunku pozwalające
> łańcuchowi skręcać. Więc skręca w doł;-)
>
> [Uwaga, jeśli popatrzylibyśmy na energię, dostalibyśmy wynik
> v^2 = 2Lg. Dwa razy wiecej. Gdzie powiewa się ta energia?
> Rzoprasza się na połączeniach miedzy kulkami. Kolejne
> ogniwo nie jest podrywane i powoli rozpędzane. Tylko nagle
> pędzoca reszta łancucha go porywa. Następuje "zderzenie"
> lekkiego ogniwa z ciezkim łancuchem. ognowo chwilowo dostaje
> większej prędkości, ale zaraz uderza ponownie i wsystko się
> rozprasza. Pozostaje to, co wynika z zasady zachowania pędu.]
>
>
> Wersja z podpieraniem.
>
> Teraz ogniwo dostaje cześć swojego pędu od łancucha
> (który dysponuje L \ro g *dt) a cześć od podłoża.
> Mamy więc:
>
> v^2 \ro = (1+k) L \ro g
>
> v^2 = (1+k)L*g.
>
> Można sobie geometrycznie popatrzeć, jakie najlepsze
> k można osiagnać. Na pewno k<=1.
>
> Mamy więc prędkość^2 (1+k)L*g, a naprężenie L*g (OK, naprężeniem jest
> L*g/\ro, tu jest naprezenie na jednostkę gęstości liniowej;-))
> Aby była równowaga musimy podejść jeszcze na dodatkową wysokosć
> h = L*k. Tam naprężenie*) wyniesie (1+k)Lg i łąńcuch będzie mogł
> zawrócić.
>
> *) łąńcuch zwisa, (ino dynamicznie:) więc im wyzej tym wiekszy
> cieżar na nim wisi, wiec wieksze naprezenie.
>

W pierwszej chwili zaskoczyło mnie to, że im wyżej umieszczony i dłuższy
łańcuch, tym efekt podniesienia nad krawędź naczynia większy. :)

Dziwne, bo siła ciągnie w kierunku do krawędzi. ;)
A tu tymczasem im mocniej ciągnie część spadająca, tym łańcuch wyżej nad
krawędź się unosi.

> BTW, jak wpisac w google arxiv chain fountain, wyrzuca całą
> listę artykułów z dokąłdniejszymi obliczeniami, pomiarami,
> dodatkowymi efektami...
>

Oni zabrali głos, bo sporo artykułów błędnie wyjaśnia powstanie efektu.
Nie wszystkie artykuły uwzględniają odbicie od naczynia, a to kluczowe
dla prawidłowego wyjaśnienia.

Gdybym miał wykonać optymalny łańcuch, to jakie powinno być ogniwo?
Chodzi o moment bezwładności, wymiary i umieszczenie środka ciężkości
ogniwa.


WM

do góry

On 14.03.2017 00:01, WM wrote:
>
> Oni zabrali głos, bo sporo artykułów błędnie wyjaśnia powstanie efektu.
> Nie wszystkie artykuły uwzględniają odbicie od naczynia, a to kluczowe
> dla prawidłowego wyjaśnienia.

Nie widziałem wyjaśnienia, które pomija oddziaływanie ze stołem.
A bez tego, jak mówisz, się nie da;-)

Może w końcu obejrzę filmik;-)


Prawidłowe rozwiązanie jest znane od dawna a nawet kraży w internecie
od dawna.

Jeśli mówią o podskakiwaniu, to obawiam się, że mogli nie zrozumieć
argumentów ludzi to wcześniej opisujących. Mechanizm ten sam, tylko
inaczej opisany;-) "Panie, podskakuje", zamiast "panie, podrywanie za
jeden koniec powoduje, że przyszpieszenie liniowe w górę jest mniejsze
niż przyszpieszenie kątowe, przez co obracajacy się obiekt naciska na
podłoże i tym samym zdobywa dodatkowy popęd" ;-)

Zdarza się. Że kwantówka wg Hainsenberka i Schroedingera to to samo też
nie od razu wiedziano ;-)



> Gdybym miał wykonać optymalny łańcuch, to jakie powinno być ogniwo?
> Chodzi o moment bezwładności, wymiary i umieszczenie środka ciężkości
> ogniwa.


Jeśli mówimy o kształtkach powiązanych luźnym sznurkiem,
to malutki koralik na długiej nieważiej belce ;-)


Kształtka leży płasko.
Ciągniemy za prawą stronę, siłą F, oraz podłoże
pcha siłą R.

Środek masy przyszpiesza:

a = (F +R)/m

dodatkowo mamy przyszpieszenie kątowe (nadal zakładam, że leży
płasko) względem punktu styku z podłożem w'
w' * I = F*L
L - dlugość klocka
I moment bezwłądnośći _względem punktyu styku z podlozem_

dodatkowo w' *L/2 = a
Ramię L/2 obowiązuje dla symetrycznego rozkładu masy, gdy srodek masy
jest w geometrycznym sroidku ogniwa.

2a I /L = F*L
a = F L^2/2I

F (L^2m/2I) = F + R

Chcemy zminimalizować I. Założyliśmy już, że środek amsy jest w środku,
więc minimum będzie, gdy cała masa jest w środku (w odległości L/2)
I = m*(L/2)^2 = mL^2/4

F 4/2 = F+R
R=F

Osiągneliśmy optimum (wiecej sie nie da, nie ma energii).

Tyle, że tak łądnie jest tylko na początku rucu, potem wraz ze wzrostem
kąta efekt podpierania maleje.

Dla zpokoju sumienia, pręt i hantelka mają odpowiednio
I_p = L^2 m /3
I_h = L^2 m /2

co daje odpowqiendio
R = 0.5 F
R = 0 F
To ostatnie aż mnie zaskoczyło. Ale druga kartka potwierdza:)


Sprawa komplikuje się, gdy uzyjemy najcześćiej stosowanego do tego
pokazu łańcuszka:

https://www.castorama.pl/produkty/narzedzia-i-artyku
ly/mocowania-i-laczenie/sznury-pasy-i-lancuchy/lancu
chy/lancuch-kulkowy-stahl-fi-3-2-mm-srebrny.html

Mają one ograniczony kąt skrętu na jednym ogniwie, więc wiele kulek
jest na raz w stanie "podnoszenia", robi za jeden element.


pzdr
bartekltg

do góry

On 14.03.2017 02:23, bartekltg wrote:
> On 14.03.2017 00:01, WM wrote:
>>
>> Oni zabrali głos, bo sporo artykułów błędnie wyjaśnia powstanie efektu.
>> Nie wszystkie artykuły uwzględniają odbicie od naczynia, a to kluczowe
>> dla prawidłowego wyjaśnienia.
>
> Nie widziałem wyjaśnienia, które pomija oddziaływanie ze stołem.
> A bez tego, jak mówisz, się nie da;-)
>
> Może w końcu obejrzę filmik;-)
>
>
> Prawidłowe rozwiązanie jest znane od dawna a nawet kraży w internecie
> od dawna.
>
> Jeśli mówią o podskakiwaniu, to obawiam się, że mogli nie zrozumieć
> argumentów ludzi to wcześniej opisujących. Mechanizm ten sam, tylko
> inaczej opisany;-) "Panie, podskakuje", zamiast "panie, podrywanie za
> jeden koniec powoduje, że przyszpieszenie liniowe w górę jest mniejsze
> niż przyszpieszenie kątowe, przez co obracajacy się obiekt naciska na
> podłoże i tym samym zdobywa dodatkowy popęd" ;-)
>
> Zdarza się. Że kwantówka wg Hainsenberka i Schroedingera to to samo też
> nie od razu wiedziano ;-)
>
>
>
>> Gdybym miał wykonać optymalny łańcuch, to jakie powinno być ogniwo?
>> Chodzi o moment bezwładności, wymiary i umieszczenie środka ciężkości
>> ogniwa.
>
>
> Jeśli mówimy o kształtkach powiązanych luźnym sznurkiem,
> to malutki koralik na długiej nieważiej belce ;-)
>
>
> Kształtka leży płasko.


Wszystko co poniżęj napisano, przy tym założeniu, to prawda,
ale daje chyba niezbyt dobry obraz emchanizmu.

Ogniwa połączone są raczej na sztywno niż gumką, więc
nie działą tam siła, ale raczej, po drugiej stronie spektruym
uproszczeń, pierwsze szarpnięcie nadaje końcóce prędkość v
(przy zderzeniu niesprężystym, sprężyste może dać końcówce ciut
wiecej).
Wtedy (znów symetryczne ogniwo) pierwsz impuls (siła scałkowana
po czasie, ale krótkim, wiec wygodniej tratować w całości) rozkałda
się jak siły policzone poniżej.
W optymalnym przypadku więc dostajemy drugie tyle od podłoża.

Ale ten immpuls rozpędził jedynie koncówkę do v (przypominam,
niespręzyste zderzenie). Środek masy leci z v/2.
Potrzeba jeszcze drugie tyle.

Od podłoża dostaliśmy więc tylko 1/4 potrzebnego pędu (dla wymeinionego
'optymalnego' poprzednio kształtu).
Tłumaczac na język poprzednich obliczeń, R = F/3 (tylko zamiast siły reakcji
i siły od łańcucha można na to patrzeć jak na łączne impuls siły)

Jeśli zderzenie byłoby idealnie sprężyste, dostajemy za darmo połowę,
czyli jak poprzednio, R=F.
Nic tylko usiąść i ceirpliwie nawijać optymalne sprężyste oczka ;-)




> Ciągniemy za prawą stronę, siłą F, oraz podłoże
> pcha siłą R.
>
> Środek masy przyszpiesza:
>
> a = (F +R)/m
>
> dodatkowo mamy przyszpieszenie kątowe (nadal zakładam, że leży
> płasko) względem punktu styku z podłożem w'
> w' * I = F*L
> L - dlugość klocka
> I moment bezwłądnośći _względem punktyu styku z podlozem_
>
> dodatkowo w' *L/2 = a
> Ramię L/2 obowiązuje dla symetrycznego rozkładu masy, gdy srodek masy
> jest w geometrycznym sroidku ogniwa.
>
> 2a I /L = F*L
> a = F L^2/2I
>
> F (L^2m/2I) = F + R
>
> Chcemy zminimalizować I. Założyliśmy już, że środek amsy jest w środku,
> więc minimum będzie, gdy cała masa jest w środku (w odległości L/2)
> I = m*(L/2)^2 = mL^2/4
>
> F 4/2 = F+R
> R=F
>
> Osiągneliśmy optimum (wiecej sie nie da, nie ma energii).
>
> Tyle, że tak łądnie jest tylko na początku rucu, potem wraz ze wzrostem
> kąta efekt podpierania maleje.
>
> Dla zpokoju sumienia, pręt i hantelka mają odpowiednio
> I_p = L^2 m /3
> I_h = L^2 m /2
>
> co daje odpowqiendio
> R = 0.5 F
> R = 0 F
> To ostatnie aż mnie zaskoczyło. Ale druga kartka potwierdza:)
>
>
> Sprawa komplikuje się, gdy uzyjemy najcześćiej stosowanego do tego
> pokazu łańcuszka:
>
> https://www.castorama.pl/produkty/narzedzia-i-artyku
ly/mocowania-i-laczenie/sznury-pasy-i-lancuchy/lancu
chy/lancuch-kulkowy-stahl-fi-3-2-mm-srebrny.html
>
>
> Mają one ograniczony kąt skrętu na jednym ogniwie, więc wiele kulek
> jest na raz w stanie "podnoszenia", robi za jeden element.
>
>
> pzdr
> bartekltg
>

do góry

W dniu 2017-03-14 o 02:23, bartekltg pisze:
> On 14.03.2017 00:01, WM wrote:
>>
>> Oni zabrali głos, bo sporo artykułów błędnie wyjaśnia powstanie efektu.
>> Nie wszystkie artykuły uwzględniają odbicie od naczynia, a to kluczowe
>> dla prawidłowego wyjaśnienia.
>
> Nie widziałem wyjaśnienia, które pomija oddziaływanie ze stołem.
> A bez tego, jak mówisz, się nie da;-)
>
> Może w końcu obejrzę filmik;-)
>
>
> Prawidłowe rozwiązanie jest znane od dawna a nawet kraży w internecie
> od dawna.
>
> Jeśli mówią o podskakiwaniu, to obawiam się, że mogli nie zrozumieć
> argumentów ludzi to wcześniej opisujących. Mechanizm ten sam, tylko
> inaczej opisany;-) "Panie, podskakuje", zamiast "panie, podrywanie za
> jeden koniec powoduje, że przyszpieszenie liniowe w górę jest mniejsze
> niż przyszpieszenie kątowe, przez co obracajacy się obiekt naciska na
> podłoże i tym samym zdobywa dodatkowy popęd" ;-)
>
> Zdarza się. Że kwantówka wg Hainsenberka i Schroedingera to to samo też
> nie od razu wiedziano ;-)
>
>
>
>> Gdybym miał wykonać optymalny łańcuch, to jakie powinno być ogniwo?
>> Chodzi o moment bezwładności, wymiary i umieszczenie środka ciężkości
>> ogniwa.
>
>
> Jeśli mówimy o kształtkach powiązanych luźnym sznurkiem,
> to malutki koralik na długiej nieważiej belce ;-)
>
>
> Kształtka leży płasko.
> Ciągniemy za prawą stronę, siłą F, oraz podłoże
> pcha siłą R.
>
> Środek masy przyszpiesza:
>
> a = (F +R)/m
>
> dodatkowo mamy przyszpieszenie kątowe (nadal zakładam, że leży
> płasko) względem punktu styku z podłożem w'
> w' * I = F*L
> L - dlugość klocka
> I moment bezwłądnośći _względem punktyu styku z podlozem_
>
> dodatkowo w' *L/2 = a
> Ramię L/2 obowiązuje dla symetrycznego rozkładu masy, gdy srodek masy
> jest w geometrycznym sroidku ogniwa.
>
> 2a I /L = F*L
> a = F L^2/2I
>
> F (L^2m/2I) = F + R
>
> Chcemy zminimalizować I. Założyliśmy już, że środek amsy jest w środku,
> więc minimum będzie, gdy cała masa jest w środku (w odległości L/2)
> I = m*(L/2)^2 = mL^2/4
>
> F 4/2 = F+R
> R=F
>
> Osiągneliśmy optimum (wiecej sie nie da, nie ma energii).
>
> Tyle, że tak łądnie jest tylko na początku rucu, potem wraz ze wzrostem
> kąta efekt podpierania maleje.
>
> Dla zpokoju sumienia, pręt i hantelka mają odpowiednio
> I_p = L^2 m /3
> I_h = L^2 m /2
>
> co daje odpowqiendio
> R = 0.5 F
> R = 0 F
> To ostatnie aż mnie zaskoczyło. Ale druga kartka potwierdza:)
>

ciekawe

>
> Sprawa komplikuje się, gdy uzyjemy najcześćiej stosowanego do tego
> pokazu łańcuszka:
>
> https://www.castorama.pl/produkty/narzedzia-i-artyku
ly/mocowania-i-laczenie/sznury-pasy-i-lancuchy/lancu
chy/lancuch-kulkowy-stahl-fi-3-2-mm-srebrny.html
>
>
> Mają one ograniczony kąt skrętu na jednym ogniwie, więc wiele kulek
> jest na raz w stanie "podnoszenia", robi za jeden element.
>

Jeszcze powinno się sprawdzić warunki potrzebne do wystartowania ponad
krawędź.
Tam na początku jest tarcie, które utrudnia spadek części łańcucha
będącej za krawędzią.


WM

do góry