On Tuesday, February 9, 2016 at 10:15:14 AM UTC+1, slawek wrote:
> Jest n punktów przestrzeni Banacha... Albo jak ktoś woli to zwykłych
> punktów zwykłej płaszczyzny. Punkty są rozmieszczone losowo, czyli
> jakoś gdzieś. Chcemy umieścić punkt n+1 w takim miejscu (czyli
> znaleźć współrzędne x, y), aby uzyskać jak najmniejsze d. Owo d jest
> zdefiniowane jako najmniejszy promień koła w którym mieści się n/2 z
> zadanych punktów.
>
> Innymi słowy: szukamy miejsca możliwie bliskiego połowie lokalizacji
> już znanych. Np. chcemy umieścić hurtownię tak, aby mieć 50%
> odbiorców blisko, pozostałych 50% nie będziemy i tak zaopatrywać.
>
> Oczywiście można eliminować 50% punktów najbardziej odległych od
> "środka" (w sensie mediany czy średniej) i mamy wtedy 50% do których
> staramy się dopasować. Jednak gdy będą dwa odległe równoliczne
> skupiska to zawiedzie.
>

Przez tę chwilę w której czytałem Twojego posta, nie przyszło mi do
głowy nic poza jakimś bruteforce.

1) Liczymy taki promień dla środka w każdym z danych punktów. Potem wybieramy
kilka najlepszych punktów i losowo szukamy w pobliżu tych wybranych.

2) Metodą MC rzucamy na płaszczyznę N losowych okręgów. W końcu uzyskamy
rozkład gęstości. Statystycznie rzucamy częściej, tam gdzie gęstość
jest największa.


> Problem nie jest ważny, nie ma (chyba) praktycznego znaczenia. Ale
> jest ciekawy sam w sobie.
No nie wiem... po lekkich modyfikacjach by się znalazły zastosowania.


Pozdrawiam